Презентация "Взаимное расположение графиков линейных функций" по математике – проект, доклад

Тема урока

Взаимное расположение графиков линейных функций

Какие функции вам известны? Какой формулой задается каждая из этих функций? Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию? Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие? Каким образом мы сможем построить графики этих функций?

Устный опрос

y=5x-7 y=-2x y=2/x y=5x+2 y=-2x+7 y=-3 y=x/2 y=3,6x y=x-4 y= (5x-1) + (8x+9)

Среди данных функций выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность

Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5 Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

Найдите значение функции или аргумента

А(4;-8), В(-10,20), С(0,5; -2), Т (-¼;½)

Проверьте принадлежность точки графику функции y=-2x

Задание №1 В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3; y=2x+4; y=2x-7 Задание №2 В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3; y=-x+4; y=5x+1 Задание №3 В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3 y=-x-3 y=5x-3

Практическая работа

Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №1, что Вы можете сказать про коэффициенты? Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №1 ? Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №2, что Вы можете сказать про коэффициенты? Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №2? Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №3, что Вы можете сказать про коэффициенты? Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №3? Какой вывод можно сделать, сопоставив аналитическое задание функций и взаимное расположение их графиков?

Обсуждение итогов практической работы

Задание№1 Y=2x-3 Y=2x+4 Y=2x-7

Задание №2 Y=2x-3 Y=-x+4 Y=5x+1

Задание №3 Y=2x-3 Y=-x-3 Y=5x-3

когда коэффициенты k одинаковы, а b различны, то прямые параллельны; когда коэффициенты k различны, и b различны, то прямые пересекаются; когда коэффициенты k различны, а b одинаковы, то прямые пересекаются в точке с координатой (0;b).

Вывод:

Среди функций, заданных формулами y=x+0,5; y=-0,5x+4; y=5x-1; y=1+0,5x; y=-3+0,5x выделите те, графики которых параллельны графику функции y=0,5x+4

Задание №4

Пересекаются ли графики функций: y=2-7x и y=-7x-3; y=2x+5 и y=3-4x; y=3x и y=-5+3x.

Задание №5

Приведите примеры трех функций y=5x+2,графики которых параллельны графику функции и примеры трех функций, графики которых пересекаются с графиком функции y=5x+2

Задание №6

Задайте формулой линейную функцию, если известно, что k=-3 и график проходит через точку A(-2;3). Приведите примеры трех функций, графики которых параллельны данной, а также примеры трех функций, графики которых пересекают данный график.

Домашнее задание

Доволен ли ты тем, как прошел урок? Было ли тебе интересно на уроке? Сумел ли ты получить новые знания? Ты был активен на уроке? Ты сумел показать свои знания? Учитель был внимателен к тебе? Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Анкета- рефлексия «Как прошел урок?»

Спасибо за урок!