Презентация "РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ" по математике – проект, доклад

Анатоль Франс 1844 - 1924

Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Решение тригонометрических уравнений.

МОУ СОШ №256 Г.Фокино

sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!

Проверочная работа.

Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1

Каково будет решение уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1

2. При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение?

При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение?

Какой формулой выражается это решение?

4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ?

4. На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ?

5. В каком промежутке находится arccos a ?

5. В каком промежутке находится arcsin a ?

В каком промежутке находится значение а?

6. В каком промежутке находится значение а?

Каким будет решение уравнения cos x = 1?

7. Каким будет решение уравнения sin x = 1?

8. Каким будет решение уравнения cos x = -1?

8. Каким будет решение уравнения sin x = -1?

9. Каким будет решение уравнения cos x = 0?

9. Каким будет решение уравнения sin x = 0?

Чему равняется arccos ( - a)?

10. Чему равняется arcsin ( - a)?

В каком промежутке находится arctg a?

11. В каком промежутке находится arcctg a?

Какой формулой выражается решение уравнения tg x = а?

12. Какой формулой выражается решение уравнения сtg x = а?

Найди ошибку. 1 2 3 4 5 ?

Какая из схем лишняя?

6

Какие из схем лишние?

Установите соответствие:

sin x = 0 sin x = - 1 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 7

Молодцы!

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности?

sin x = 1/2

cos x = √2/2

tg x = -√3/3

ctg x = √3

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые к алгебраическим.

Вариант 1: Вариант 2:

Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.

Разложение на множители

Уравнения сводимые к алгебраическим

Введение новой переменной (однородные уравнения)

Введение вспомогательного аргумента.

Уравнения, решаемые переводом суммы в произведение

В1: В2:

Формулы квадрата половинных углов:

Формулы понижения степени:

Применение формул понижения степени.

2sin2 x + cos 4x = 0

Домашнее задание:

№ 207 (а, б, в, д) стр. 389

Спасибо за урок!