Презентация "Дроби и проценты" по математике – проект, доклад

Зарецкий Ильяя 5а класс

Дроби и Проценты 1 8 + 4 8 = 5 8 Х=100% 1 2 =0,5

Мы узнаем о:

Истории возникновения дробей. О дробях разных стран Обыкновенных дробях. Правильных и неправильных дробях. Смешанных числах. Десятичных дробях. Процентах.

История возникновения дробей

Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.

Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. Так возникали первые конкретные дроби, как определенные части каких-то определенных мер.

Дробь

Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей единицы. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на 2 формата: обыкновенные и десятичные.

Дроби в Древнем Египте

На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называли единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

Вавилонские шестидесятеричные дроби

Жители древнего Вавилона примерно за три тысячи лет до нашей эры создали систему мер аналогичную нашей метрической, только в основе её лежало не число 10, а число 60, в которой меньшая единица измерения составляла часть высшей единицы.

Дроби на Руси

В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления. Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I.

1/2 - половина, полтина 1/3 – треть 1/4 – четь 1/6 – полтреть 1/8 - полчеть 1/12 –полполтреть 1/16 - полполчеть 1/24 – полполполтреть 1/32 – полполполчеть 1/5 – пятина 1/7 - седьмина 1/10 - десятина

О процентах

Проценты были известны индусам ещё в V веке. В Европе проценты пришли на 100 лет позже. Их ввёл бельгийский учёный Симон Стэвин. Он же в 1584 году опубликовал таблицу процентов.

Обыкновенные дроби

: Одну долю или несколько равных долей единицы называют обыкновенной дробью.Обыкновенная дробь всегда меньше единицы.

Правильные и неправильные дроби

В дроби где числитель больше или равен знаменателю называют неправильной дробью. В дробе где числитель меняше знаменатиля называют правильной.

Смешанные числа

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число

Десятичные дроби

Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и.т.д. называют десятичными. Их записывают без знаменателя: 1,8 ; 0,2; 8,5.

Проценты

Процентом называют одну сотую часть. Их записывают вот так: 12%, 18%, 45,9%.

Спасибо за просмотр!!!