Презентация "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" по математике – проект, доклад

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Урок 15.

Цели урока:

Ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказать теорему о перпендикуляре Научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Ход урока.

огр. момент Проверка домашнего задания. Повторение. Анализ самостоятельной работы. Изучение нового материала.

Практическое задание

Начертите прямую а и отметьте точку А, не лежащую на прямой

Через точку А проведите прямую, перпендикулярную прямой а. Точку пересечения обозначьте Н.

Отрезок АН – перпендикуляр, проведённый из точки А к прямой а, если: АН ^ a A П a, НО a

Теорема о перпендикуляре: Из точки, не лежащей . на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один

Дано: а – прямая, A О a Доказать: из точки А к прямой а можно провести перпендикуляр; из точки А к прямой а можно провести единственный перпендикуляр;

Постройте треугольник АВС, соедините вершину А с серединой противолежащей стороны М

АМ – медиана АВС, если ВМ = СМ, где М О ВС.

Определение. Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника

Начертите MNK и постройте его медианы МВ, КА, NС МВ, КА, NС – медианы MNK. МВ З КА З NС = О

Постройте треугольник АВС, Проведите биссектрису угла В, точку пересечения биссектрисы с противолежащей стороны обозначьте L.

BL – биссектриса АВС, Р AВL = LBС, где L О AС.

Определение: Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника

Начертите DEF и постройте его биссектрисы DN, EK, FM DN, EК, FM – биссектрисы DEF. DN З EK З FM = О

Постройте треугольник АВС, Проведите перпендикуляр АН из точки А к стороне ВС.

АН – высота АВС, если АН ^ ВС, Н О ВС

Определение: Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника

Начертите АВС и постройте его высоты АН, ВР, СХ АН, ВР, СХ – биссектрисы DEF. АН З ВР З СХ = О

Постройте высоты прямоугольного и тупоугольного треугольников.

Решение задач

Устно решите № 60 (а) № 63 из рабочей тетради

Письменно решите № 105 (б)

№ 105 (б)

№ 106 (б)

Домашнее задание

П. 16, 17 1 уровень - № 61, 62 из рабчей тетради, № 105(а) из учебника 2 уровень - № 64, 65 из рабочей тетради, № 106(а), 100 из учебника