Конспект урока «Старинные единицы измерения длины» по математике для 5 класса

Проектная работа

«Старинные единицы

измерения длины»

Выполнил: Осипов Владислав,

ученик 5 класса ГБОУ ООШ с. Малое Ибряйкино Похвистневского района Самарской области

Руководитель:

Бурякова Вера Николаевна,

учитель математики

Похвистневский район - 2013

Содержание:

Введение. ……………………………………………………………….…................................3

1. Зачем человеку нужны измерения…………………………….………….…...….....4

2. Первые единицы длины. …………………………………………........................…..4

3. Старинные единицы длины…………………………………….…......................….6

4. Старинные русские меры длины в пословицах о поговорках ……...…10

Заключение ………………………………………………………………..............................…11

Список использованной литературы……………………………………….……..........12

Введение

В далекие исторические времена человеку приходилось постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий человек пытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготавливая простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояние, массу, площадь, другие величины.

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерения. Сегодня все мы знакомы с такими измерительными приборами как линейка, метр, рулетка, штангенциркуль. А как измеряли расстояние, длину наши предки. Какими «приборами» пользовались. Вот именно об этом я бы хотел узнать в ходе своей работы. Мы школьники, должны уважать историю своей страны, а для этого необходимо знать ее.

Цель:

- познакомиться со старинными русскими единицами измерения длины

Задачи:

1. знать историю своей страны, уважать ее;

2. понимать смысл пословиц и поговорок, содержащих названия старинных мер длины;

3. знать перевод старинных единиц длины в метрическую систему единиц;

4. систематизировать полученные сведения.

Гипотеза исследования:

если я буду знать старинные русские единицы измерения длины, то я больше буду знать об истории своей страны, понимать язык математики и литературы

Методы исследования:

Анализ, наблюдение, сбор информации из разных источников.

1.Зачем человеку нужны измерения

Наверное, у каждого найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Если мама решит сшить дочке платье или связать свитер, то, конечно, начнет с того, что измерит обхват груди, талии, наметит нужную длину изделия. Все это она будет делать сантиметровой лентой. А когда сын захочет сделать модель планера, то тут уж, конечно, не обойтись без линейки и угольника.

Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают, когда надо идти в школу и когда начнется любимая передача по телевизору. Термометр, на который обязательно каждый бросит взгляд, выходя на улицу. Счетчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за нее заплатить в конце месяца, и многое другое.

А сколько измеряющих приборов на щитке автомобиля! Тут и спидометр, по которому водитель узнает, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счетчик пройденных автомобилем километров и т.д. В магазине перед продавцами стоят весы, на которых они отвешивают продукты. Рядом стоят автоматы, которые, если в них опустить нужную монету, выдают определенное количество растительного масла.

Но больше всего измеряющих приборов на заводах. Когда рабочий вытачивает деталь, то все время измеряет ее. Ведь если он снимет лишний металл, дорогая деталь пойдет в брак. А на химических предприятиях стоят приборы, проверяющие температуру и состав веществ, давление газа и т.д. Измеряющими приборами полны и современные самолеты. С их помощью пилот верно ведет машину, правильно взлетает и садится, проверяет, не обледенели ли крылья самолета.

Современное сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на том или ином поле, количество и состав внесенных удобрений. И уж, конечно, он должен знать площадь каждого поля.

Так что – измерения – одно из важнейших дел в современной жизни.

2. Первые единицы длины

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому в Древнем Риме для таких измерений служила миля – так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой, и левой ногой).

А еще большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов».

Эстонские моряки мерили расстояния трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

Сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел». Это следствие того, что расстояние мерили и пушечными выстрелами, но ведь и выстрелы могут быть разной силы, значит, и снаряд может улететь на различные расстояния.

Хоть и неточными были данные единицы измерения длины, но ими пользовались очень долгое время.

У древних египтян основной мерой длины служил локоть. Он делился на семь ладоней, а ладонь на четыре пальца. У многих народов расстояние определялось длительностью полета стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение «не подпустить на пушечный выстрел». Многие народы измеряли длину тростями, а очень большие расстояния измерялись переходами, привалами и даже днями. В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.

Однако шаги, мили, переходы – все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли иные единицы меры. Точно так же, как при счете, в ход пошли те измерительные приборы, которые всегда были при себе.

Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями измеряли и высоту подъема Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома. На Руси использовали сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Поэтому, возможно, что это слово происходит от глагола «сягать» - доставать (сам этот глагол сейчас не употребляется, но производный от него «посягнуть» и теперь можно встретить в книгах). В России долгое время существовало множество различных саженей – мерная, малая, морская, сажень без чета, косая, маховая.

Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь – ширина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.

Еще меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца.

Одновременно с дюймом многими народами употреблялась другая мера – фут. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня).

Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины – ярд – указом короля Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки.

Впрочем, нужно отметить, что документальных свидетельств об упомянутом здесь происхождении ярда не сохранилось. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха.

3. Старинные единицы длины

Первые единицы измерения длины в России, так же как и в других странах, были связаны с размерами тела человека. Длину своих шагов, локоть и другие величины всегда были под рукой. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространённые старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

Линия — ширина пшеничного зерна, при­мерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклян­ной части керосиновой лампы. Этой едини­цей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название "трехлинейная винтовка" для винтовки калибра 7,62 мм (2,54 х 3 = 7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в. была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она исполь­зовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Вели­кой Отечественной войны.

Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит название «двенадцатиперстная кишка». Длина этого органа 24 – 25 см.

Пядь, пядень (или четверть) — одна из самых старинных мер длины. Название

кувырком" равен малой пяди плюс два или три сустава указательного или среднего пальца = 27 -31 см.

Локоть — древнейшая мера длины, кото­рой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на Руси встречается с XI в.

Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представлявший собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государствен­ным клеймом.

Шаг — средняя длина человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины.

Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между города­ми в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Шагами отмерялось расстояние, на кото­рое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстоя­ния 15 шагов и убил М.Ю.Лермонтова.

Сажень — встречается с XI в. Название от слова "сягать", т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово "недосягаемый" — о месте, куда невозможно добраться, о чело­веке, достоинства которого невозможно по­вторить. Различали два вида сажени: махо­вая и косая.

Маховая сажень — расстоя­ние между концами пальцев распростертых рук, это 3 аршина, или 213 см.

Косая сажень — расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки, т.е. около 248 см. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". руки, т.е. около 248 см. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен".

деревянные «складени», имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве

появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. (У Пушкина:"Только версты полосаты попадаются одне".)

Миля — 7 верст, или 7,468 км. Название происходит от латинского слова "милия", т.е. тысяча (шагов). Использовалась для измерения больших расстояний. При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см. Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «ар» в слове «аршин» - в древнерусском языке означает «Земля», «поверхность земли», и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – шаг. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Межевая сажень - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500- саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см.

Новые меры длины (введены с XVIII века): 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см
Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. 1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина d=7.62 мм.)
1 сотая сажени = 2,134 см 1 точка = 0,2540 миллиметра 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км
(от латинского слова "милия" - тысяча (шагов))
1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км
1 английская миля = 1,609 км
1 ярд = 91,44 сантиметр

4.Старинные русские меры длины в пословицах и поговорках.

Один, как перст — человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! — Если бу­дешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере.

От горшка два вершка, а уже указ­чик — молодой человек, не имеющий жиз­ненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — о неаккуратной женщи­не, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

Не уступить ни пяди — не отдать даже самой малости.

Семь пядей во лбу — об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с локоток — о человеке незавидной внешности, но поль­зующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизнен­ному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью муж­чины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

Каждый купец на свой аршин меря­ет — каждый судит о любом деле односто­ронне, исходя из собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин прогло­тил — о неестественно прямом человеке.

На аршин борода, да ума на пядь — о взрослом, но глупом человеке.

Косая сажень в плечах — широкоплечий, высокого роста человек.

На три аршина в землю видит — о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

Полено к полену — сажень — о накопле­нии запасов, богатства путем экономии.

Коломенская верста — шутливое прозви­ще для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михай­ловича (правил в 1645—1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, т.е. примерно в 4 м, с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.

Москва верстой далека, а сердцу ря­дом — так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк — расстояние не может быть препятствием для любви.

От слова до дела — целая верста.

Верстой ближе — пятаком дешевле.

Пять верст до небес и все лесом.

На версту отстанешь — на десять до­гоняешь— даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Семимильные шаги — быстрый рост, хо­рошее развитие чего-либо.

Семь аршин говядины да три фунта лент - так говорят о бессмыслице.

Аршин на кафтан, два на заплаты - т. е. починка дороже вещи.

Заключение.

Данная работа позволила мне по-иному взглянуть на историю своей страны. Я познакомился с неизвестными для меня старинными русскими мерами длины, я имею теперь представление о переводе старинных мер в Метрическую систему единиц. Мне стал в большей мере понятен смысл пословиц и поговорок, содержащих названия старинных мер.

Многие из старинных единиц измерения длины, рассмотренные в данной работе, не описаны в школьных пособиях. Проведенная мною работа позволит мне решать задачи со старинными мерами длины, которые встречаются в дополнительной литературе по математике, приобрести необходимые знания, умения и навыки, связанные с различными областями знаний. Изучив старинные единицы измерения длины, я расширил свои представления о некоторых неизвестных понятиях, улучшил свои возможности при решении задач. Кроме того, мне стал понятен смысл пословиц и поговорок, содержащих старинные названия мер длины.

Мне хочется, чтобы работа «Старинные единицы измерения длины» привлекала внимание моих одноклассников, стала нужным добрым помощником, учащимся при подготовке к конкурсам, к олимпиадам. Ну а я в свою очередь с этой работой выступлю перед одноклассниками при проведении предметной недели математики в школе.

Список использованной литературы.

1. Багаев Е. Г. Старинные русские меры в истории и речи народной Математика в школе. 1997, №3, - с.74-77

2. Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 класс, М., Мнемозина, 2008

3. Войнова Л.А. и др. Фразеологический словарь русского языка. М., 1978

4. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусско­го языка. М., 1955.

5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., 1981

6. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка» М., Просвещение, 1984

7. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусско­го языка. М., 1955.

8. Олехник С.Н., Нестеренко В.Ю., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М. , Наука 1985

9. Пудова Л. Урок-ярмарка. Старинные русские меры. Математика. 1997, №4, с.5-6

10. Интернет ресурсы: http://domzadanie.ru

http://yandex.ru/schoolsearch

http://www.unimath.ru