Конспект урока «Площадь прямоугольного треугольника» по геометрии для 4 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 10

Урок по математике УМК “Школа 2100” 4 класс

«Площадь прямоугольного треугольника»

подготовила

учитель начальных классов

высшей категории

МОУ гимназии № 10

Г. Волгограда

Сергеева Светлана Станиславовна

Волгоград 2013

Тема: «Площадь прямоугольного треугольника»

Цель: Дать представление о прямоугольном треугольнике, вывести формулу площади прямоугольного треугольника. Тренировать навыки решения составных уравнений.

Оборудование: лист бумаги, ножницы, карточки, словарь, карточки с формулами.

План урока:

• Организационный момент.

• Актуализация знаний.

• Постановка проблемы.

• «Открытие» нового знания.

• Практическая работа.

• Первичное закрепление.

• Повторение.

• Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

« Вспомнить всё, что мы учили,

Ничего ведь не забыли.

Рисуем, чертим, вычисляем.

Геометрию мы знаем.»

2. Актуализация знаний.

слайд 2
На доске опорная схема «S = а · в»

- Найди площадь прямоугольника со сторонами 3 см, 20 см и 18 см, 30 см и 27 см.
Ответы запиши в тетради.

(Коллективная проверка- 9 кв. см, 360 кв. см, 810 кв.см)

• Какая из этих фигур не такая как все? (Первая фигура - квадрат)

• Чем необычна? (Это прямоугольник с равными сторонами)

• Назови формулу площади квадрата. (S = а · а) слайд 3

• Назови формулу площади прямоугольника. (S = а · в) слайд 4

• Какие ещё формулы знаете?

Кроссворд слайд 5

1. Если две точки соединить прямой линией, то получится...(отрезок).

2. Как называется сумма длин сторон многоугольника? (периметр).

3. От треугольника вершину,
   Отрезав ножницами вмиг,
   Увидим новую фигуру

И назовём её...(трапеция).

4. Что получится, если из одной точки провести два луча? (угол)

5. Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность? (круг).

6. От вершины по лучу,
   Словно с горки я прокачу.
   Только луч теперь - она
   Называется...(сторона).

4. Как называется большая сторона треугольника? (длина).

5. Сговорились две ноги
   Делать дуги и круги, (циркуль)

6. Это колпачок клоуна, закрытый крышкой.
   Я - воронка. Кто я? (конус)

7. Как называется точка, из которой выходят два луча и образуют угол? (вершина)

8. Не овал я и не круг,
   Треугольнику не друг,
   Прямоугольнику я брат,
   А зовут меня...( квадрат)

На доске получается такая запись.

Отрезок

Периметр

Трапеция

Угол

Круг

Сторона

Длина

Циркуль

Конус

Вершина

Квадрат

- Прочитайте по выделенным буквам название фигуры, знания о которой мы будем сегодня углублять. (треугольник)

3. Постановка проблемы. слайд 6

На доске тема «Площадь прямоугольного треугольника».

• Запишите в тетради площадь прямоугольного треугольника. (...?)

• Таким образом цель нашего урока:

1.Вывести площадь прямоугольного треугольника.

2. Уметь использовать её для решения задач.

3. Знать названия сторон прямоугольного треугольника.

4. « Открытие» нового знания.

• Вчитайтесь в тему нашего урока.

• Вспомните обозначения этих слов. Обратимся к дополнительным источникам - словари, энциклопедии.

• Что такое площадь?

• Какая фигура называется прямоугольником? (треугольник-фигура стремя углами, сторонами, вершинами)

• Что значит прямоугольный? (прямой угол)

• Что значит прямоугольный треугольник? (треугольник с прямым углом)

• Знакомимся с элементами прямоугольного треугольника.

• Послушайте стихотворение и ответьте на вопрос: Какой треугольник называется прямоугольным? слайд 7

«Попарно три прямых, пересекаясь,

Мне к трём углам дают три стороны.

По - разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны.

Коль остры все углы - я остроуголен.

С одним тупым -тупоуголен.

Коль остры два, третий прям-

Прямоугольник я

По сторонам бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны,

То я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны, две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

• Какой треугольник называется прямоугольный треугольник? (Треугольник с одним прямым углом и двумя острыми углами)

-Найдите на рисунке прямоугольные треугольники и назовите их в №1 стр.94.

• Найдите прямоугольный треугольник на геометрическом человечке. слайд 8

2. Практическая работа. стр. 94 №4

Учимся формулировать новые знания.

• У вас на партах лежат прямоугольники. Почему они так называются?

• Измерьте стороны прямоугольника.(9 см и 6см) слайд 9

• Разрежьте его по диагонали. Какие треугольники получились? (Одинаковые прямоугольные треугольники)

• Докажите, что они одинаковые. (Наложением)

Вывод. Если фигуры одинаковые, то значит площадь одинаковая.

• Какую часть от прямоугольника составляет прямоугольный треугольник? (1/2 часть)

• Значит площадь прямоугольного треугольника занимает половину площади прямоугольника.
  И так мы знаем формулу площади прямоугольника, мы установили, что прямоугольный треугольник составляет 1/2 от площади прямоугольника.

• Выведите формулу площади прямоугольного треугольника.(высказывания детей)

S=(a · в):2 слайд 10

• Вернёмся к треугольникам. Чему ровна длина и ширина.(9 см и 6 см)

• Чему ровна площадь нашего прямоугольника. (Дети решают) S= 27 кв.см

• Вернёмся к треугольнику. Какие углы он содержит? (Два острых и один прямой)

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Это вы узнаете из правила на стр. 94

• Покажите стороны, которые образуют прямой угол и обведите их красным карандашом – эти стороны называются катетами.

• Покажите сторону, лежащую напротив прямого угла и обведите её синим карандашом – она называется гипотенузой.

• Используя эти термины, можно сформулировать правило.

«Площадь прямоугольного треугольника ровна произведению его катетов, разделённых пополам».

Вывод на стр.95

Физминутка.

6. Первичное закрепление.

A) стр. 94 № 2

Индивидуальная работа.

У доски четыре уч- ся обводят катеты красным цветом, гипотенузу - синим.

Коллективная проверка.

Б) стр. 95 № 3- фигура -ABC коллективно.

• Назови стороны прямоугольного треугольника.

• Назови формулу площади прямоугольного треугольника.

• Найди площадь прямоугольного треугольника .

В) Контрольный тест слайд 11, 12, 13, 14

Г) Самостоятельная работа. слайд 15

Начерти прямоугольный треугольник ABC с катетами 5 см и 6 см.

Найди площадь прямоугольного треугольника.

Проверка по эталону.( 5 · 6) : 2=15 кв.см

7. Повторение.

Работа по вариантам.

Учебник стр. 95 1 вариант-№ 7(а)

2 вариант- № 7(б)

Проверка фронтальная.

8.Рефлексия.

• Какие цели ставили?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Как вы оцениваете свою работу? (Шкала успеха)

• Всё ли вам было понятно?.

• Спасибо за урок.

Список использованных источников : Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. Учебник для 4-го класса в 3-х частях. Издание 3-е, испр.- М.: Баласс; Школьный дом, 2010. (Образовательная система “Школа 2100”)