Конспект урока «Трапеция» по геометрии для 8 класса

Учитель: Юртина Ирина Вячеславовна.

Город: Сургут, ХМАО – Югра

Предмет: геометрия

Класс: 8

Тема урока: Трапеция.

Место урока в теме: изучение нового материала.

Цели урока:

Обучающие: формирование понятия о трапеции, её видах, свойствах и признаках.

Развивающие: формирование у обучающихся ключевых компетентностей: информационной, коммуникативной, интеллектуальной, социальной, учебно-познавательной.

Воспитательные: формировать ответственное и осознанное отношение к своей деятельности.

Приемы: «Корзина понятий», «Кластер», «Зигзаг», «Шесть шляп мышления».

Ход урока:

1. Вызов.

- Какую важную тему из курса 8 класса мы с вами начали изучать? (Ответ: четырехугольники).

Прием: «Корзина понятий» (4 минуты):

- Запишите на листах бумаги все что мы изучили о четырехугольниках. (3 мин)

-Обсудите с соседом по парте свою информацию. (1 мин).

Затем происходит зачитывание работы пар.

-Попробуем систематизировать данную информацию.

Прием: «Кластер»

На большом листе ватмана заранее изображена структура кластера, который необходимо заполнить (данная схема будет продолжать заполняться на протяжении нескольких уроков при изучении тем о прямоугольнике, ромбе и квадрате) . В процессе зачитывания работ пар, кластер заполняется учителем следующим образом:

Кроме того, ребята проговаривают определение параллелограмма, его элементов, свойства и признаки. Отвечают на вопрос: для чего необходимо использовать признаки, а для чего применять свойства?

- Как вы думаете, у всех ли четырехугольников противоположные стороны параллельны? (Выслушиваются ответы учеников).

-А может ли существовать четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна?

- А как такие четырехугольники называются? (Ученики могут ответить, а могут и не ответить)

- Запишем тему урока: Трапеция.

2. Осмысление.

А) Прием «Зигзаг».

Смысловая стадия: (5 мин)

Для этого приема класс заранее разделен на 6 групп по 4 человека в каждой группе (соеденены по две парты каждого ряда). Каждый ученик имеет свой порядковый номер в группе. Каждой группе выдаются 4 текста разного содержания. Каждый учащийся работает со своим текстом, записывая в тетрадь опорный конспект или план своего рассказа.

Текст №1

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон.

Основаниями трапеции называют её параллельные стороны. Параллельные стороны не могут быть равными, так как в противном случае мы имели бы параллелограмм.(почему?). Поэтому одну из них мы назовем большим, вторую – малым основаниями трапеции.

Боковыми сторонами трапеции называют непараллельные стороны.

Высотой трапеции называют отрезок прямой, перпендикулярной основаниям, заключенный между основаниями.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Задание: Обозначьте трапецию, укажите все её элементы.

Остроугольной трапецией называется трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые.

Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.

Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Текст №2

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон.

Диагоналями трапеции называются отрезки, соединяющие противоположные вершины.

Фигуры называются равновеликими, если у них одинаковая площадь.

Теорема (свойство трапеции):

Диагонали делят трапецию на 4 части, две из которых, прилежащие к боковым сторонам, равновелики.

А В Дано: АВДС – трапеция, АД и СВ – диагонали.

Доказать: S_АОС = S_ВОД

С К Р Д

Доказательство: 1) S_САД = S_СВД, так как у них равные высоты АК и ВР и общее основание СД.

2) S_САО +S_СОД =S_ВОД +S_СОД

3) S_САО = S_ВОД

Текст №3

Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

Теорема (свойства равнобокой трапеции):

У равнобедренной трапеции: а) углы при основании равны; б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны.

В С

А К М Д

Дано: АВСД – трапеция. АВ = СД.

Доказать: а)

б)

в) АС = ВД.

Доказательство: а) Проведем ВК ┴ АД, СМ ┴ АД. ВК = СМ (по определению). ∆АВК = ∆ДСМ (по катету и гипотенузе)(каким?). Значит,

б) так как то

в) ∆АВД = ∆ДСА (1 признак) (почему?), значит АС = ВД.

Текст №4

Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

Теорема (признаки равнобедренной трапеции):

Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда: а) углы при основании равны;

б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны.

В С

А К М Д

Дано: АВСД – трапеция. АД || ВС. а)

б)

в) АС = ВД.

Доказать: АВ = СД.

Доказательство: Проведем ВК ┴ АД, СМ ┴ АД. ВК = СМ (по определению).

А) ∆АВК = ∆ДСМ (по катету и острому углу) (каким?).

Значит, АВ = СД.

По окончании работы учащиеся переходят в группы экспертов, таких групп 4 – по количеству учеников первоначальных групп. (в 1ю группу садятся 1е номера, во 2ю – 2е номера, в 3ю – 3и номера и в 4ю группу – 4е номера.)

Стадия размышления: (5 мин)

В новых группах ребята обсуждают общий для них текст, делают замечания, дописывают опорный конспект и т.д. ( то есть дорабатывают свою индивидуальную работу) и готовятся к выступлению (решают, кто будет отвечать у доски).

Затем учащиеся возвращаются в прежние группы и по очереди рассказывают свой текст, используя опорный конспект.(3 мин).

Стадия усвоения: (10 мин)

Возвращаемся к заполнению кластера, причем заканчивают его заполнять сами ученики, которые выходят выступать к доске по изученному тексту.

Б) Закрепление темы в ходе решения задач.

Учебник «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., глава 5, пункт 44, №387, № 390. К доске выходят учащиеся по желанию. (5 – 7 минут).

Домашнее задание: составить и решить две задачи на использование свойств или признаков трапеции.

3. Рефлексия:

Прием «Шесть шляп мышления»:

Так как класс разбит на 6 групп, то считаю уместным закончить урок данным приемом. (3 - 5 мин).

Логично предположить, что 3 группа (черная шляпа) выскажет предположение о том, что решили мало задач, а 6 группа (синяя шляпа) эту идею поддержит. Таким образом, будет логичный переход к теме следующего урока: «Решение задач по теме «Трапеция».