Конспект урока «Второй признак равенства треугольников» по геометрии для 7 класса

Геометрия 7 класс

Тема: Второй признак равенства треугольников

(с использованием технологии системно-деятельностного подхода)

Единственный путь, ведущий
к знанию – это деятельность

Б. Шоу

Цели урока:

1. Содержательная:

   • с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым и вторым признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаком равенства треугольников.

2. Деятельностная:

• формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью ранее изученных понятий и теорем.;

• формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;

3. Развивающая:

• формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Результаты обучения:

На данном уроке учащиеся должны:

• усвоить признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам;

• усвоить алгоритм доказательства первого признака равенства треугольников;

• научиться находить в задаче равные элементы и использовать их при применении второго признака;

Содержание учебного материала: второй признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение.

Единица содержания образования:

• способ доказательства теоремы - наложение треугольников;

• способ решение задачи- анализ данных ( равные стороны и прилежащие к ним углы) и применение второго признака равенства треугольников.

Подготовительный этап.

Шаг 1. Мотивирование.

Слайд №1: план урока:

• Я уже умею?

• Я хочу узнать?

• Я узнаю сам!

• Попробую применить!

• Я справлюсь!

• Мои успехи.

• Что мне предстоит?

Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.

Самооценка работы на уроке:

Решение задачи №11 (верное решение – 1б, правильное оформление задачи – 1б.)

Итак, начнем урок с первого пункта плана:

1. Вопросы для устной работы:

• Какие треугольники называются равными?

• Как можно узнать, равны ли данные треугольники? (наложением и по первому признаку равенства треугольников)

• Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? (две стороны и угол между ними)

• Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2. Решение задач по готовым чертежам - приложение

№ 11, Самооценка этапа урока.

Задача №9

Шаг 2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.

АС – биссектриса угла А

Найдите равные элементы в треугольниках.

Согните по общей стороне.

Будут ли равны треугольники?

Гипотеза: треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам

Проверка: выполнение практической работы в тетради

• с помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС: АВ=6 см, А=45°, С=75°,

• Измерьте стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились? ( АС=7 см; ВС=5,5 см.)

Шаг3. Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Вопросы учащимся:

• Почему у всех получились равные стороны?

• Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?

• Почему же получились равные треугольники?

• Какой же признак равенства вы можете сформулировать?

Треугольники равны, если у них равны одна сторона и два угла.

Учащиеся ставят перед собой цели:

• Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по стороне и двум углам.

• Научиться применять новый признак при решении задач.

Основной этап – открытие новых знаний

Шаг4. Разработка проекта выхода из затруднений.

1. Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.

2. Выполним чертеж.

3. Запишем, что дано и что требуется доказать.

4. Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением)

5. Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников

Шаг5. Реализация готового проекта - открытие новых знаний

Учащиеся после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.

Алгоритм действий:

1. Вершину А совместим с вершиной А1.

2. Наложить сторону АВ на сторону А1В1.

3. Угол ВАС совместится с углом В1А1С1

4. Угол АВС совместится с углом А1В1С1

5. Вершина С совместится с вершиной С1.

Шаг6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1. Прочитать признак в учебнике.

2. Проговорить в парах формулировку теоремы

3. Проговорить формулировку и доказательство теоремы.( сильный учащийся)

Заключительный этап –применение знаний и рефлексия.

Шаг7 . Включение в систему знаний и повторение.

Задача № 13 по готовым чертежам (в парах или группах) - приложение

Шаг8. Дифференцированная самостоятельная работа. ( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа)

Задача № 14, 4, 5 по готовым чертежам (самостоятельно)- приложение

Оценить по эталону ответа самостоятельную работу, выставив в таблицу самооценки соответственно по 1,2,3 балла за каждую правильно решенную задачу. ( макс.- 6 баллов)

Шаг 9. Рефлексия учебной деятельности

Экспресс-диагностика: найдите на чертеже равные треугольники:

По готовым чертежам

№ 25 Найти равные треугольники и записать по какому признаку они равны

Итоги урока.

Заполнить таблицу самооценки

• Какие открытия сделали на уроке?

• Что научились делать?

• Какие способы знаете для определения равных треугольников?

Домашнее задание

п 22, стр. 30 выучить теорему и доказательство;

№ 5,6 - 1 уровень

№ 8 – 2 уровень, стр. 38

Решение задачи №11 (верное решение – 1б, правильное оформление задачи – 1б.)