КОМПЛЕКТ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ (для студентов 1 курса дневного отделения)

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области

«Энгельсский колледж профессиональных технологий»

Рассмотрено на предметной комиссии

Математических, естественнонаучных дисциплин

Протокол № ____

«___»____________ 201__ г.

Председатель ПМК

___________ Кочнева А.Н.

Утверждаю Зам. директора по УМР Карюкина О.А. ____________________________ «____»________________20__г.

КОМПЛЕКТ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ

по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

(цикл общеобразовательный дисциплин)

для студентов 1 курса дневного отделения

г. Энгельс

2014 год

Рассмотрено на предметной комиссии

Математических, естественнонаучных дисциплин

Протокол № ____

«___»____________ 201__ г.

Председатель ПМК

___________ Кочнева А.Н.

Утверждаю Зам. директора по УМР Карюкина О.А. ____________________________ «____»________________20__г.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный экзаменационный материал дисциплины «Математика» соответствует государственным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников

В экзаменационной работе нашли отражения концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта 3 поколения. Экзаменационная работа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны не только овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности, но и научится преобразованию знания и его применения в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения.

Работа состоит из двух частей. При выполнении задний первой части (1 – 11) студенты должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение основными алгоритмами, знаниями и понимание ключевых элементов содержания, умение пользоваться математической записью, решать математические задачи, сводящиеся к прямому применению алгоритма. При выполнении заданий студент должен выбрать правильный ответ из предложенных и записать их в бланк ответов № 1

Задания второй части (12 – 16) направлены на проверку таких качеств математической подготовки , как:

1. уверенное владение математическим аппаратом;

2. умение решать задачу , включающую в себя знания из разных тем курса;

3. умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

При выполнении задании 12 – 16 студент должен воспользоваться бланком ответа № 2 для записи развернутого решения задачи.

По окончанию изучения курса дисциплины «Математика» студент должен обладать общими компетенциями (ОК) 1 – 10 и профессиональными компетенциями (ПК) 1.1 – 3.5.

На основании изучения пройденного материала по дисциплине «Математика» и освоения экзаменационных вопрос студент должен успешно сдать экзамен.

Паспорт теста

Дисциплина «Математика»

Общее количество часов: 290

Количество вариантов: 10

Количество вопросов в тесте: 16

Время проведения: 3 академических часа

Для оценивания результатов выполнения работ применяется такой количественный показатель как общий бал.

Максимальное количество баллов за одно задание

Максимальное количество баллов
Часть 1	Часть 2	Часть 1	Часть 2
Задания 1 – 11	Задание 12 – 16	55	45
5	9

Шкала пересчета общего балла за выполнение экзаменационной работы в отметку по пятибалльной шкале

Общий бал

0 – 49	50 – 69	70 – 89	90 – 100
Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

2 .ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

АЛГЕБРА

4. Целые и рациональные числа. Действительные числа.

5. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

6. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

7. Степени с рациональными показателями, их свойства.

8. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

9. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

10. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

11. Радианная мера угла. Вращательное движение.

12. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

13. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

14. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

15. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

16. Функции. Область определения и множество значений, график функции.

17. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания.

18. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

19. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

20. Определение степенной функции, ее свойства и график.

21. Определение показательной функции, ее свойства и график.

22. Определение логарифмической функции, ее свойства и график.

23. Определение тригонометрических функций, их свойства и графики.

24. Обратные тригонометрические функции.

25. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

26. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

27. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

28. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

29. Понятие о непрерывности функции.

30. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

31. Уравнение касательной к графику функции.

32. Производные суммы, разности, произведения, частного.

33. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

34. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

35. Первообразная и интеграл. Основные формулы интегрирования.

36. Определенный и неопределенный интеграл. Принципиальное отличие.

37. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

38. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

39. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

40. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

41. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

42. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

43. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод Крамера, метод Гаусса.

44. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

45. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

46. Основные понятия комбинаторики.

47. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

48. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

49. Понятие о независимости событий.

50. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

51. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

52. Понятие о задачах математической статистики.

ГЕОМЕТРИЯ

53. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

54. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

55. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

56. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

57. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

58. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники.

59. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

60. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

61. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

62. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

63. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

64. Объем и его измерение.

65. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

66. Формулы объема пирамиды и конуса.

67. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

68. Формулы объема шара и площади сферы.

69. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

70. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

71. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.

72. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.

73. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

74. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Найдите значение выражения

1.

2.

3. .

Решите задачу:

1. Ковер прямоугольной формы со сторонами 2 м и 6 м покрывает площади пола комнаты. Какова площадь комнаты?

2. В первый день велосипедист проехал 52% маршрута, во второй - в два раза меньше, а в третий - оставшиеся 44 км. Какова протяженность маршрута велосипедиста?

3. Расстояния от села А до сел Б и В пропорциональны числам 3 и 5. Чему равно каждое из этих расстояний, если село Б находится на 8 км ближе к селу А, чем В?

4. На пост председателя комитета претендовали кандидаты А и В. в голосовании приняли участие 198 человек, причем голоса распределились между кандидатами в отношении 8:3. На сколько больше голосов получил победитель?

Найдите значение выражения

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. .

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Саратовской области

«Энгельсский колледж профессиональных технологий »

ВАРИАНТЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ТЕСТОВ

по дисциплине

«МАТЕМАТИКА»

(цикл общеобразовательный дисциплин)

для студентов 1 курса дневного отделения

Вариант 1

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 2) 1,2 3) 1,5 4)

2. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 рублей после повышения цены на 20%?

1) 4 2) 6 3) 5 4) 7

3. Найдите , если , .

1) 2) 0 3) 4) 1

4. В сборнике по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах?

1) 0,92 2) 0,08 3) 0,80 4) 0,25

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) 9 2) 3) – 3 4)

7. Предел функции равен:

1) 0 2) 1 3) 4)

8. Объем первого цилиндра равен 12 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в три раза больше, чем у первого.

1) 36 2) 15 3) 117 4) 48

9. Площадь полной поверхности куба равна 54 см². Найдите длину ребра.

1) 6 2) 3 3) 9 4) 13,5

10. Общее количество граней у тетраэдра равно

1) 3 2) 6 3) 5 4) 4

11. Число сочетаний 4 элементов по 3 равно

1) 4 2) 24 3) 3 4) 12

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Вариант 2

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 16,5 2) 5,5 3) 0,66 4) 1,65

2. Билет в кино стоит 50 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 200 рублей после повышения цены на 20%?

1) 4 2) 6 3) 3 4) 5

3. Найдите , если , .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по биологии всего 30 билетов, в шести из них встречается вопрос о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о цветах?

1) 0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 5

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 2 2) 3) 2 4)

7. Предел функции равен:

1) 3 2) 1 3) 4)

8. Объем первого цилиндра равен 10 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в два раза больше, чем у первого.

1) 2,5 2) 5 3) 40 4) 20

9. Площадь полной поверхности куба равна 96 см². Найдите длину ребра.

1) 6 2) 4 3) 9 4) 3

10. Общее количество граней у октаэдра равно

1) 4 2) 6 3) 5 4) 8

11. Число сочетаний 5 элементов по 3 равно

1) 20 2) 30 3) 10 4) 50

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Вариант 3

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 0,5 2) 0,25 3) 2,5 4) 5

2. Билет в театр стоит 150 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 2000 рублей после повышения цены на 20%?

1) 10 2) 13 3) 11 4) 12

3. Найдите , если , .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по биологии всего 40 билетов, в восьми из них встречается вопрос о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о цветах?

1) 0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 5

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) 2) 3) 4)

7. Предел функции равен:

1) 5 2) – 2 3) 4)

8. Объем первого цилиндра равен 9 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в три раза меньше, чем у первого.

1) 27 2) 3 3) 1 4) 9

9. Площадь полной поверхности куба равна 150 см². Найдите длину ребра.

1) 6 2) 37,5 3) 25 4) 5

10. Общее количество граней у икосаэдра равно

1) 20 2) 24 3) 30 4) 12

11. Число размещений 5 элементов по 3 равно

1) 120 2) 30 3) 60 4) 100

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Вариант 4

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 2 2) 0,6 3) 0,5 4) 6

2. Билет на автобус стоит 14 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 рублей после повышения цены на 5%?

1) 4 2) 6 3) 5 4) 7

3. Найдите , если , .

1) 2) 0 3) 4) 1

4. В сборнике по географии всего 35 билетов, в семи из них встречается вопрос о материках. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о материках?

1) 0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 5

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 3 2) 3) 3 4)

7. Предел функции равен:

1) 2 2) 0 3) 4)

8. Объем первого цилиндра равен 10 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных высотах, его диаметр в два раза больше, чем у первого.

1) 2,5 2) 5 3) 40 4) 20

9. Площадь полной поверхности куба равна 24 см². Найдите длину ребра.

1) 6 2) 8 3) 4 4) 2

10. Общее количество вершин у октаэдра равно

1) 4 2) 6 3) 10 4) 8

11. Число размещений 5 элементов по 2 равно

1) 20 2) 30 3) 10 4) 50

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Вариант 5

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 2) 4,2 3) 4) 2,6

2. Билет в кино стоит 400 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 4000 рублей после повышения цены на 20%?

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

3. Найдите , если , .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по географии всего 32 билета, в восьми из них встречается вопрос о морях. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о морях?

1) 0,25 2) 0,85 3) 0,55 4) 0,75

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 2 2) 3) 2 4)

7. Предел функции равен:

1) 2 2) 3 3) 0 4)

8. Объем первого цилиндра равен 4 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных высотах, его диаметр в три раза больше, чем у первого.

1) 2 2) 12 3) 36 4) 24

9. Площадь полной поверхности куба равна 216 см². Найдите длину ребра.

1) 6 2) 36 3) 16 4) 9

10. Общее количество граней у гексаэдра равно

1) 4 2) 6 3) 5 4) 8

11. Число размещений 6 элементов по 3 равно

1) 720 2) 320 3) 520 4) 120

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса:

Вариант 6

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 0,15 2) 3 3) 1,5 4) 0,3

2. Билет в кино стоит 300 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 2500 рублей после повышения цены на 20%?

1) 8 2) 6 3) 5 4) 7

3. Найдите tg, если ctg, .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по биологии всего 40 билетов, в шести из них встречаются вопросы о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о цветах?

1) 0,15 2) 0,65 3) 0,95 4) 0,85

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 2 2) 3) 2 4)

7. Предел функции равен:

1) 2 2) ∞ 3) 0 4)

8. Объем первого цилиндра равен 36 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных высотах, его радиус в три раза меньше, чем у первого.

1) 12 2) 18 3) 4 4) 8

9. Площадь полной поверхности куба равна 6 см². Найдите длину ребра.

1) 6 2) 3 3) 2 4) 1

10. Общее количество вершин у икосаэдра равно

1) 8 2) 12 3) 20 4) 10

11. Число сочетаний 6 элементов по 3 равно

1) 20 2) 30 3) 10 4) 50

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

Вариант 7

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 1,6 2) 3) 0,6 4)

2. Билет в кино стоит 120 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 1000 рублей после повышения цены на 15%?

1) 4 2) 6 3) 5 4) 7

3. Найдите ctg, если tg, .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по биологии всего 35 билетов, в семи из них встречается вопрос о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о цветах?

1) 0,8 2) 0,2 3) 0,5 4) 0,6

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 5 2) 3) 5 4)

7. Предел функции равен:

1) 5 2) 3) 0 4)

8. Объем первого цилиндра равен 20 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных высотах, его радиус в два раза меньше, чем у первого.

1) 2,5 2) 5 3) 40 4) 20

9. Площадь полной поверхности куба равна 0,24 см². Найдите длину ребра.

1) 0,4 2) 0,12 3) 0,2 4) 0,8

10. Общее количество граней у додекаэдра равно

1) 14 2) 16 3) 12 4) 18

11. Число размещений 4 элементов по 2 равно

1) 3 2) 4 3) 8 4) 12

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

Вариант 8

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 2) 2,5 3) 4) 2,2

2. Билет в театр стоит 120 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 1000 рублей после повышения цены на 10%?

1) 4 2) 6 3) 5 4) 7

3. Найдите tg, если ctg, .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по физике всего 30 билетов, в девяти из них встречается вопрос о линзах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о линзах?

1) 0,2 2) 0,7 3) 0,5 4) 0,3

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) –3 2) 3) 3 4)

7. Предел функции равен:

1) –2 2) –1 3) 0 4)

8. Объем первого цилиндра равен 5 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в четыре раза больше, чем у первого.

1) 2,5 2) 25 3) 40 4) 20

9. Площадь полной поверхности куба равна 0,54 см². Найдите длину ребра.

1) 0,6 2) 0,3 3) 0,9 4) 0,15

10. Общее количество ребер у октаэдра равно

1) 14 2) 16 3) 12 4) 10

11. Число сочетаний 4 элементов по 3 равно

1) 4 2) 3 3) 2 4) 7

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

Вариант 9

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 1,6 2) 0,5 3) 0,8 4) 8

2. Билет в кино стоит 350 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 1500 рублей после повышения цены на 25%?

1) 4 2) 3 3) 5 4) 7

3. Найдите сtg, если tg, ..

1) 2) 0 3) 4) 1

4. В сборнике по географии всего 40 билетов, в восьми из них встречается вопрос о морях. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о морях?

1) 0,2 2) 0,8 3) 0,5 4) 5

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 4 2) 3) 4 4)

7. Предел функции равен:

1) – 7 2) 7 3) 4)

8. Объем первого цилиндра равен 6 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в два раза больше, чем у первого.

1) 2 2) 12 3) 36 4) 24

9. Площадь полной поверхности куба равна 0,96 см². Найдите длину ребра.

1) 0,6 2) 0,3 3) 0,9 4) 0,4

10. Общее количество граней у додекаэдра равно

1) 30 2) 20 3) 25 4) 18

11. Число сочетаний 7 элементов по 5 равно

1) 22 2) 35 3) 21 4) 36

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

Вариант 10

При выполнении задания 1 – 11 в бланках ответа под номером соответствующего задания, поставьте номер правильного ответа.

1. Какое из указанных чисел является значением выражения ?

1) 0,45 2) 4,5 3) 0,2 4) 2

2. Билет в театр стоит 125 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 1500 рублей после повышения цены на 15%?

1) 9 2) 12 3) 10 4) 11

3. Найдите , если , .

1) 2) 3) 4) 1

4. В сборнике по физике всего 24 билета, в шести из них встречаются вопросы о силе тяжести. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о силе тяжести?

1) 0,5 2) 0,75 3) 0,25 4) 0,3

5. Упростите выражение и выберите правильный ответ .

1) 2) 3) 4)

6. Определите угловой коэффициент прямой .

1) – 2 2) 3) 2 4)

7. Предел функции равен:

1) – 2 2) 2 3) 0 4)

8. Объем первого цилиндра равен 4 см³. Найдите объем второго цилиндра, если при равных диаметрах, его высота в четыре раза больше, чем у первого.

1) 4 2) 16 3) 8 4) 20

9. Площадь полной поверхности куба равна 1,5 см². Найдите длину ребра.

1) 0,75 2) 0,5 3) 0,3 4) 0,25

10. Общее количество вершин у додекаэдра равно

1) 24 2) 26 3) 20 4) 22

11. Число сочетаний 7 элементов по 3 равно

1) 25 2) 35 3) 45 4) 55

При выполнении задания 12 – 16 укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

12. Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной: ;

13. Найдите промежутки монотонности для функции .

14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями .

15. Найдите значение выражения , при .

16. Решите систему линейных уравнений методом Крамера: