- Олимпиадные задания по математике для учащихся 8-ых классов

Олимпиадные задания по математике для учащихся 8-ых классов

Заказать ✍️ написание учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Олимпиадные задания по математике

для учащихся 8-ых классов



Куст Анжела Эдвардовна

учитель математики

МБОУ гимназии г. Гурьевска

Гурьевского района Калининградской области






































Олимпиада по математике

8 класс


  1. Запишите число 2000, используя восемь троек, скобки и арифметические операции. (7 баллов)


  1. Каково наименьшее натуральное число , такое, что

(где ) делится одновременно на 18, 19, 20 и 21? (7 баллов)


  1. Трёхзначное число делится на 37. Докажите, что сумма чисел

и также делится на 37. (7 баллов)


  1. Какое наименьшее количество чисел нужно исключить из набора

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 так, чтобы оставшиеся числа можно было

разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в группах?

Приведите пример такого разбиения на группы. (7 баллов)


  1. На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок, – 70 лет, а в этом году суммарный возраст детей – 14 лет». Каков возраст детей математика? (7 баллов)


  1. MNPQ – квадрат со стороной 6 см, А и В – две точки на его средней линии (средняя линия квадрата – отрезок, соединяющий середины двух его противоположных сторон). Ломанные МАР и МВР делят квадрат на 3 части одинаковой площади. Чему равна длина АВ? (7 баллов)


















Ответы и решения

к олимпиадным задачам


  1. Например: .


  1. Ответ: .


3. Ответ:

составим сумму:

По условию число делится на 37, поэтому и сумма

делится на 37.


4. Ответ: нужно исключить три числа, например 3, 7 и 11. Подойдут

группы, произведение чисел в которых равно 1440, например {4, 5, 8, 9}

и {2, 6, 10, 12}. Очевидно, что числа 7 и 11 должны быть исключены.

Произведение остальных чисел есть , поэтому ещё необходимо

исключить число 3 или 12 (так как в произведение число 3 входит в

нечётной степени).

5. Ответ: 1, 5 и 8 лет.
Если первенец старше второго ребёнка на x лет, а средний старше

третьего ребёнка на y лет, то 70 – 45=3(x + y) + y, так как возраст

каждого из родителей и старшего ребёнка к моменту рождения третьего

ребёнка увеличился на (x + y) лет, а возраст второго – на y лет.

Аналогично (x + y + 1) + (y + 1) + 1 = 14. Мы получили систему

уравнений , из которой x = 3, y = 4.



  1. Ответ: 4 см.
    Восстановим перпендикуляры из точек А и В. Рассмотрим образовавшийся зеленый прямоугольник.

Видно, что его площадь равна площади MBPA и следовательно, равна одной трети площади большого квадрата и равна (6 · 6) : 3 = 12 кв.см.

Высота зеленого прямоугольника равна 6 : 2 = 3 (см). Длина его второй

стороны АВ равна 12 кв.см : 3 см = 4 см.







Список использованной литературы


1. Агаханов Н.Х., Терешин Д.А., Кузнецова Г.М. Школьные математические

олимпиады. – М.: Дрофа, 1999.

2. Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО,

2004.

3. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика. Районные олимпиады.

6 – 11 классы. – М.: Просвещение, 2010



Здесь представлены материалы теста на тему «Олимпиадные задания по математике для учащихся 8-ых классов», которые могут быть просмотрены в онлайн режиме или же их можно бесплатно скачать. Предмет теста: Математика (8 класс). Также здесь Вы найдете подборку тестов на схожие темы, что поможет в еще лучшей подготовке к тестированию.

Список похожих тестов

Тестовые задания по математике для учащихся 4 классов

Тестовые задания по математике для учащихся 4 классов

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 31. Красноармейского района г. Волгограда. Тестовые ...
Методические разработки тестов в формате ЕГЭ по математике для учащихся 10 классов

Методические разработки тестов в формате ЕГЭ по математике для учащихся 10 классов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . средняя общеобразовательная школа № 81. . Калининского района Санкт-Петербурга. ...
Олимпиадные задания по математике для 4 класса

Олимпиадные задания по математике для 4 класса

Олимпиадные задания поматематике, 4 класс. 1. . Когда почтальон Печкин проехал на велосипеде 2/3 пути, лопнула шина. На остальной путь пешком ...
Спецификация экзаменационной работы (теста) для промежуточной аттестации по математике учащихся 6 классов

Спецификация экзаменационной работы (теста) для промежуточной аттестации по математике учащихся 6 классов

Спецификация. экзаменационной работы (теста) для промежуточной аттестации. по математике учащихся 6 классов МБОУ СОШ №21 г.Ковров,. 2013-2014 ...
Задания повышенной сложности по математике для 1-4 классов

Задания повышенной сложности по математике для 1-4 классов

Задания повышенной сложности по математике 1 класс. 1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ. 5 9 ...
Олимпиадные задания по математике

Олимпиадные задания по математике

Олимпиадные задания по математике 4 класс. 1. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Ск. всего рукопожатий они сделают? 2. с тех пор , как ...
Олимпиадные задания по математике 5-ы (2014-2015 учебный год)

Олимпиадные задания по математике 5-ы (2014-2015 учебный год)

Математика 2014-2015 учебный год. 5 класс. Задача 1. :. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6,8, если цифры в записи числа не ...
Тестовые задания по математике для 1 класса

Тестовые задания по математике для 1 класса

Тестовые задания по математике 1 класс. . Вариант 1. 1. Пересчитай кукол. Отметь + правильный ответ. 10 15 13. . 2. Среди данных чисел ...
Входной тест по Математике для учащихся 11 класс

Входной тест по Математике для учащихся 11 класс

Входной тест для учащихся 11 классов. . А 1. Упростите выражение 1) 5. . 3-. 2) 5. . 3 3) 5. . 3 -. 4) 5. . 3 А 2. Вычислите: log. 2. 0,04 ...
Входной тест по математике для учащихся 3 класса

Входной тест по математике для учащихся 3 класса

Входной тест по математике для учащихся 3 класса. Составитель: Буянтуева Сэсэг Дондоповна. учитель нач. классов МАОУ «СОШ № 25». В каком числе ...
Тесты для проверки знаний по математике учащихся 4 класса

Тесты для проверки знаний по математике учащихся 4 класса

. Тесты по математике. Тесты для проверки знаний по математике учащихся 4 класса. . . . . . Математические тесты предназначены для ...
Тесты по математике для 6 –9 классов

Тесты по математике для 6 –9 классов

Тесты по математике для 6 –9 классов. Уровни образования: Основное общее образование. Цель: исследовать повторить и систематизировать знания, ...
Входной тест по математике для 5 класса

Входной тест по математике для 5 класса

Мамойко Анна Дмитриевна. МКУ Геологическая ООШ Иркутская область, Нижнеудинский район. учитель математики. Фамилия имя учени- ______________________________________________________. ...
ВХОДНОЙ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ для 4 КЛАССА

ВХОДНОЙ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ для 4 КЛАССА

ВХОДНОЙ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС. ВАРИАНТ. I. . 1. В каком числе 2 десятка 4 сотни 7 единиц? 247  472  427  742  274. 2. Укажи число, ...
Итоговое тестирование по математике для 4 класса

Итоговое тестирование по математике для 4 класса

Итоговое тестирование по математике 4 класс. При выполнении заданий А1-А14 в бланке ответов под номером выполняемого задания поставьте знак «. Х» ...
Сборник задач повышенной сложности для 2-4 классов

Сборник задач повышенной сложности для 2-4 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Для того чтобы дети успешно учились в начальной школе, нужно развивать у них логическое мышление. Уже в начальной школе дети ...
Сборник тестов по математике для 4 класса

Сборник тестов по математике для 4 класса

. Пояснительная записка. Математика – интегрированный учебный предмет, объединяющий в своем содержании числа ...
Тесты по математике для 1 класса

Тесты по математике для 1 класса

Тест № 1. 1.В какой строке правильно записаны все числа по порядку от 1 до 10? 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 1, 2, ...
Тест по математике для 9 класса

Тест по математике для 9 класса

Тест по математике для уч-ся 9 кл. (2009/2010 уч.года). . . 1 вариант. 1. Сократите дробь: . . 1); 2) ; 3) ; 4). а. . 2. Какое из следующих ...
Тесты по математике для 3 класса

Тесты по математике для 3 класса

Тесты по математике. 3 класс. Будьте внимательны! Желаем успехов! 1. Если число 6 увеличить в 9 раз, то получится... А) 54. Б)56. В)58. ...

Информация о тесте

Ваша оценка: Оцените тест по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:24 мая 2019
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать тест