- Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения

Презентация "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения" – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22

Презентацию на тему "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Разные. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 22 слайд(ов).

Слайды презентации

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения. Презентацию подготовил студент 12 группы ГБОУ СО НПО Петров Владимир .
Слайд 1

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения

Презентацию подготовил студент 12 группы ГБОУ СО НПО Петров Владимир .

Комбинаторика – раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соедин
Слайд 2

Комбинаторика – раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова «combinare», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять». Термин "комбинаторика" был введён знаменитым Готфридом Вильгельмом Лейбницем, - всемирно известным немецким учёным.

Комбинаторные задачи делятся на несколько групп: Задачи на перестановки. Задачи на размещение. Задачи на сочетание
Слайд 3

Комбинаторные задачи делятся на несколько групп:

Задачи на перестановки

Задачи на размещение

Задачи на сочетание

Сколькими способами можно расставить 3 различные книги на книжной полке? Это задача на перестановки
Слайд 4

Сколькими способами можно расставить 3 различные книги на книжной полке? Это задача на перестановки

Запись n! читается так:«эн факториал» Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n Например, 4! = 1*2*3*4 = 24 n! = 1 · 2 · 3 · ... · n.
Слайд 5

Запись n! читается так:«эн факториал» Факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n Например, 4! = 1*2*3*4 = 24 n! = 1 · 2 · 3 · ... · n.

Факториалы растут удивительно быстро:
Слайд 6

Факториалы растут удивительно быстро:

Задача. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках? P8 = 8!= 1 ∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6∙ 7 ∙8 = 40320
Слайд 7

Задача. Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега на восьми беговых дорожках?

P8 = 8!= 1 ∙2∙ 3 ∙4∙ 5 ∙6∙ 7 ∙8 = 40320

Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. Pn = 1 · 2 · 3 · ... · n. Pn=n!
Слайд 8

Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. Pn = 1 · 2 · 3 · ... · n. Pn=n!

Задача. Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли играть квартет … Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, - погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите…. И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и ка
Слайд 9

Задача. Квартет Проказница Мартышка Осёл, Козёл, Да косолапый Мишка Затеяли играть квартет … Стой, братцы стой! – Кричит Мартышка, - погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите…

И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть…

Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов? P = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Задачи на размещения
Слайд 10

Задачи на размещения

Задача: У нас имеется 5 книг, что у нас всего одна полка, и что на ней вмещается лишь 3 книги . Сколькими способами можно расставить на полке 3 книги? Выбираем одну из 5-ти книг и ставим на первое место на полке. Это мы можем сделать 5-ю способами. Теперь на полке осталось два места и у нас осталось
Слайд 11

Задача: У нас имеется 5 книг, что у нас всего одна полка, и что на ней вмещается лишь 3 книги . Сколькими способами можно расставить на полке 3 книги?

Выбираем одну из 5-ти книг и ставим на первое место на полке. Это мы можем сделать 5-ю способами. Теперь на полке осталось два места и у нас осталось 4 книги. Вторую книгу мы можем выбрать 4-мя способами и поставить рядом с одной из 5-ти возможных первых. Таких пар может быть 5·4. Осталось 3 книги и одно место. Одну книгу из 3-ёх можно выбрать 3-мя способами и поставить рядом с одной из возможных 5·4 пар. Получится 5·4·3 разнообразных троек. Значит всего способов разместить 3 книги из 5-ти 5·4·3 = 60. Это задача на размещения .

Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.
Слайд 12

Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.

Задача. Учащиеся второго класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 4 различных предмета? A49 = = 6∙ 7∙ 8∙ 9 = 3024
Слайд 13

Задача. Учащиеся второго класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 4 различных предмета?

A49 = = 6∙ 7∙ 8∙ 9 = 3024

Решите самостоятельно: В классе 27 учащихся. Нужно отправить одного учащегося за мелом, второго дежурить в столовую, а третьего вызвать к доске. Сколькими способами можно это сделать?
Слайд 14

Решите самостоятельно: В классе 27 учащихся. Нужно отправить одного учащегося за мелом, второго дежурить в столовую, а третьего вызвать к доске. Сколькими способами можно это сделать?

Задачи на сочетания: Задача. Сколькими способами можно расставить 3 тома на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии внешне неразличимых 5 книг? Книги внешне неразличимы. Но они различаются, и существенно! Эти книги разные по содержанию. Возникает ситуация, когда важен состав элементов
Слайд 15

Задачи на сочетания:

Задача. Сколькими способами можно расставить 3 тома на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии внешне неразличимых 5 книг?

Книги внешне неразличимы. Но они различаются, и существенно! Эти книги разные по содержанию. Возникает ситуация, когда важен состав элементов выборки, но несущественен порядок их расположения.

123 124 125 134 135 145 234 235 245 345 ответ: 10 Это задача на сочетания

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Слайд 16

Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.

Задача. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? C72 = = 21
Слайд 17

Задача. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

C72 = = 21

Решите самостоятельно: В классе 7 учащихся успешно занимаются по математике. Сколькими способами можно выбрать двоих из них, чтобы направить для участия в математической олимпиаде?
Слайд 18

Решите самостоятельно: В классе 7 учащихся успешно занимаются по математике. Сколькими способами можно выбрать двоих из них, чтобы направить для участия в математической олимпиаде?

Особая примета комбинаторных задач – вопрос, который можно сформулировать так, чтобы он начинался словами «Сколькими способами…» или «Сколько вариантов…»
Слайд 19

Особая примета комбинаторных задач – вопрос, который можно сформулировать так, чтобы он начинался словами «Сколькими способами…» или «Сколько вариантов…»

Составим таблицу:
Слайд 20

Составим таблицу:

Решите самостоятельно задачи: 1.В коробке находится 10 белых и 6 черных шаров. Сколькими способами из коробки можно вынуть один шар любого цвета? 2.Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается тремя цифрами 5, 7, 8 но забыла, в каком порядке эти цифры расположены. Укажите наибольшее число варианто
Слайд 21

Решите самостоятельно задачи: 1.В коробке находится 10 белых и 6 черных шаров. Сколькими способами из коробки можно вынуть один шар любого цвета? 2.Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается тремя цифрами 5, 7, 8 но забыла, в каком порядке эти цифры расположены. Укажите наибольшее число вариантов, которые ей придется перебрать, чтобы дозвониться подруге. 3. В магазине “Филателия” продается 8 разных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

Спасибо за урок!
Слайд 22

Спасибо за урок!

Список похожих презентаций

Элементы первой группы главной подгруппы

Элементы первой группы главной подгруппы

Щелочные металлы – это элементы главной подгруппы I группы Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева: литий Li, натрий Na, калий ...
Элементы налогообложения

Элементы налогообложения

По форме предоставления. По субъекту предоставления. По уровню управления. Льготные налоговые режимы. Освобождения Изъятия Вычеты Скидки. Льготы по ...
Элементы v группы, главной подгруппы периодической системе элементов Д.И Менделеева

Элементы v группы, главной подгруппы периодической системе элементов Д.И Менделеева

Азот (N) 2s22p3 Фосфор (P) 3s23p3 Мышьяк (As) 3d104s24p3 Сурьма (Sb) 4d105s25p3 Висмут (Bi) 4f145d106s26p3. Электронное строение:. уменьшаются. Степени ...
Элементы iv группы главной подгруппыпериодической системы элементов таблицы Менделеева

Элементы iv группы главной подгруппыпериодической системы элементов таблицы Менделеева

Подгруппа углерода, в которую входят углерод, кремний, германий, олово и свинец, является главной подгруппой 4 группы Периодической системы. Дмитрий ...
Манипуляции в общении. Элементы тренинга противостояния влиянию.

Манипуляции в общении. Элементы тренинга противостояния влиянию.

Виды влияния…как повысить эффективность взаимодействия?? Людьми гораздо легче управлять, чем их утешить и понять. Под манипуляцией понимают…. скрытое ...
Искусство правильного сочетания цветов и элементов одежды

Искусство правильного сочетания цветов и элементов одежды

История моды. Что привело нас к тому, как мы сейчас одеваемся? Наш активный образ жизни, современные способы передвижения. Из истории известно, что ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:12 декабря 2018
Категория:Разные
Содержит:22 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации