Презентация "Экономико-математическое моделирование" – проект, доклад

Экономико-математическое моделирование

План: История развития ЭММ. Основные понятия математического моделирования. Классификация экономико-математических моделей.

XiX век – впервые применили математический аппарат к изучению проблем рынка Огюст Курно (1801-1877) Альфред Маршалл (1842-1924) В. К. Дмитриев (1868-1913), Е. Е. Слуцкий (1880-1948), А. А. Чупров (1874-1926) и др.

История развития ЭММ

XX век Балансовые модели (Леонтьев В., Попов П.) Линейное программирование (Канторович Л., Данциг Г.) Образование ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт) Немчинов В., Новожилов В., Аганбегян А. и др.

Математическое моделирование экономических процессов стало одним из важнейших направлений развития экономической теории, совершенствования форм хозяйствования. Различные ЭММ создаются и изучаются потому, что проводить эксперименты с экономикой очень сложно, а часто и просто невозможно.

Модель (modulus – образец, норма, мера) Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте- оригинале.

Основные понятия математического моделирования.

Процесс построения, изучения и применения моделей называется моделированием.. Моделирование в экономике – это воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях.

Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих в ней явлений, а также методом обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами.

Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими и эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненные в рамках построенной модели, позволяют строить прогнозы и давать объективные оценки исследуемых объектов.

Объект моделирования - либо реальная хозяйственная система, либо один или несколько процессов, протекающих в ней. Модели одного и того же объекта могут быть различными и отражать этот объект с разных сторон.

Экономико-математические модели – это смешанные модели, включающие в себя совокупность математических зависимостей, логических построений, схем, графиков и т.д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл. Экономико-математические методы – комплекс экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов. Экономико-математическое моделирование – описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей.

Постановка экономической проблемы, её качественные анализ Построение математической модели Математический анализ модели Подготовка исходной информации Алгоритм решения. Программа Анализ численных результатов и их применение

Этапы экономико-математического моделирования

Требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов.

Постановка экономической проблемы, её качественные анализ

Этап формализации экономической проблемы, т. е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.

Построение математической модели

Выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д.

Математический анализ модели

Наиболее трудоемкий этап моделирования В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д.

Подготовка исходной информации

Разработка алгоритмов численного решения задачи, Подготовка программ на ЭВМ Проведение расчетов

Алгоритм решения. Программа

Проводится проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Проверяется правильность и полнота результатов моделирования и применимость их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.

Анализ численных результатов и их применение

По общему целевому назначению: теоретико-аналитические, используемые при изучении общих свойств и закономерностей, экономических процессов; прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач анализа, прогнозирования и управления.

Классификация экономико-математических моделей.

По степени агрегирования объектов: макроэкономические – модели, отражающие функционирование экономики как единого целого; микроэкономические – модели, описывающие взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде (предприятия или фирмы).

По конкретному предназначению: балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования; трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей; оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления; – имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов и др.

По типу информации: аналитические, построенные на априорной информации; идентифицируемые, построенные на апостериорной информации.

По учету фактора времени: статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени. динамические, описывающие экономические системы в развитии.

По учету фактора неопределенности: детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями. Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными; стохастические (вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора. Для описания таких моделей используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики.

По типу математического аппарата: матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.

дескриптивный (описательный). При дескриптивном подходе получаются модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений (балансовые, трендовые). нормативные модели. При нормативном подходе интересуются тем, как должна быть устроена экономическая система и как должна действовать в смысле определенных критериев.

По типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам: