Презентация "Софизмы" по математике – проект, доклад

Софизмы

4:4= 5:5- верное равенство. После вынесения за скобки общего множителя из каждой части равенства будем иметь: 4∙(1:1)=5∙(1:1) или(2∙2)(1:1)=5(1:1) Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения 4(1:1)=5(1:1) Устанавливаем: 2∙2=5. Где ошибка?

А>-В и В>-В. (1)

Перемножив оба этих неравенства почленно, получим неравенство А*В>В*В, а после его деления на В, что вполне законно, ведь В>0, придем к выводу, что А>В. (2) Записав же два других столь же бесспорных неравенства В>-А и А>-А, (3) Аналогично предыдущему получим, что В*А>А*А, а разделив на А>0, придем к неравенству А>В. (4) Итак, число А, равное числу В, одновременно и больше, и меньше его.

Пусть, а дм- длина спички и b дм - длина столба. Разность между b и a обозначим через c . Имеем b - a = c, b = a + c. Перемножаем два эти равенства по частям, нахо-дим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b. Где ошибка???

«5 есть 2 + 3 («два и три»). Два — число чётное, три — нечётное, выходит, что пять — число и чётное и нечётное. В чем ошибка?

1-3 = 4-6. Добавив к обеим частям этого равенства число , получим новое равенство 1-3 + = 4-6+, в котором, как нетрудно заметить, правая и левая части представляют собой полные квадраты, т. е. (1-)=(2-)Извлекая из правой и левой частей предыдущего равенства квадратный корень, получаем равенство: 1-=2-откуда следует, что 1=2.

«Полупустое и полуполное» «Полупустое есть то же, что и полуполное. Если равны половины, значит, равны и целые. Следовательно, пустое есть то же, что и полное». «Рогатый» «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога».

«Самое быстрое не догонит самое медленное» Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет черепаху. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед. И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

« Один рубль не равен 100 копеек.» 1 р=100 коп 10 р=1000 коп Умножим обе части этих верных равенств, получим: 10 р=100000 коп, откуда следует: 1 р=10000 коп.

«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит». «Сократ - человек; человек - не то же самое, что Сократ; значит, Сократ - это нечто иное, чем Сократ». «Для того чтобы видеть, вовсе необязательно иметь глаза, ведь без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет; поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения». «Если какой-нибудь человек говорит, что он лжет, то лжет ли он или говорит правду?»