» » » Введение в космологию
Введение в космологию

Презентация на тему Введение в космологию


Презентацию на тему Введение в космологию можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Физика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 89 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Введение в космологию
Слайд 1

Введение в космологию

Наука о возникновении и развитии Вселенной

Дмитрий Доценко dima@latnet.lv 2003

Слайд 2: Презентация Введение в космологию
Слайд 2

2 лекция Космологические модели

Закон Хаббла Красное смещение Ньютоновская космология Релятивистская космология Основы ОТО Фридмановские модели Наша Вселенная Обобщение космологических моделей

Слайд 3: Презентация Введение в космологию
Слайд 3

Закон Хаббла (продолжение)

Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигу На самом деле это не эффект Допплера!!! Итак, скорость удаления галактики пропорцио-нальна расстоянию до неё Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?

Слайд 8: Презентация Введение в космологию
Слайд 8
Закон Хаббла

Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширения Все тела удаляются от всех! Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...

Слайд 9: Презентация Введение в космологию
Слайд 9
Слайд 10: Презентация Введение в космологию
Слайд 10
Красное смещение

Сдвиг длины волны определяют как z = ( – 0) / 0, где 0 – длина волны, измеренная в лаборатории  – наблюдаемая длина волны Обычно ее называют красным смещением, так как Если z > 0, то  > 0 – линия сдвигается в сто-рону больших длин волн («красная» сторона) В космологии чаще всего z > 0

Слайд 11: Презентация Введение в космологию
Слайд 11

Причины для изменения длины волны Эффект Допплера (взаимное движение источника и наблюдателя) Гравитационное смещение (различные гравитационные потенциалы источника и наблюдателя) Расширение пространства (фотон «расши-ряется», пока движется в пространстве) Старение фотонов (фотон «краснеет» из-за свойств пространства)

Слайд 12: Презентация Введение в космологию
Слайд 12
Эффект Допплера

Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток времени между пучностями волны света Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение, при сближении – фиолетовое смещение

Слайд 15: Презентация Введение в космологию
Слайд 15

Точная формула: v – модуль скорости относительного движения  - угол между направлением движения источника и линией наблюдения c – скорость света в вакууме Примерная формула при v << c

Слайд 16: Презентация Введение в космологию
Слайд 16

Расширение пространства

Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и «растянуть» фотон При расширении пространства возникает красное смещение, при сжатии – фиолетовое смещение

Слайд 17: Презентация Введение в космологию
Слайд 17

Интегральная формула: a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению с определенным моментом) a2 соответсвует времени регистрации фотона, а a1 – времени излучения Дифференциальная формула: a = da/dt

Слайд 18: Презентация Введение в космологию
Слайд 18

Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то Причина закона Хаббла – расширение пространства, а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера, который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик

Слайд 19: Презентация Введение в космологию
Слайд 19

Суть постоянной Хаббла

Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с Она показывает, насколько в относитель-ных единицах расширяется пространство в единицу времени Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной

Слайд 20: Презентация Введение в космологию
Слайд 20
Метагалактика

Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области Наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой Расстояние до границы Метагалактики примерно RМ = c / H0 = 1.3·1026 м

Слайд 21: Презентация Введение в космологию
Слайд 21
Слайд 22: Презентация Введение в космологию
Слайд 22

Космологические модели

Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюцию Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена: Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения Релятивистская космология – ОТО

Слайд 23: Презентация Введение в космологию
Слайд 23

Основные предположения, на которых основываются все космологические модели: Вселенная однородна и изотропна Законы физики одинаковы во всей Вселенной Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений

Слайд 24: Презентация Введение в космологию
Слайд 24

Ньютоновская космология

Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей. Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону Хаббла (что неизбежно при наших предположениях): Пусть H>0 и не зависит от пространст-венных координат (только от времени)

Слайд 25: Презентация Введение в космологию
Слайд 25

Пусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда эта координата меняется по закону (R(t) – масштабный фактор). Так как , то

Слайд 26: Презентация Введение в космологию
Слайд 26

Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы сохранения массы и полной механической энергии. Масса шара не меняется или, записывая по другому,

Слайд 27: Презентация Введение в космологию
Слайд 27

Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара: Кинетическая энергия Потенциальная энергия Полная энергия постоянна:

Слайд 28: Презентация Введение в космологию
Слайд 28

Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда

(*)
Слайд 29: Презентация Введение в космологию
Слайд 29

Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все динамические свойства космологической модели. В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом.

Слайд 30: Презентация Введение в космологию
Слайд 30

Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):

Слайд 31: Презентация Введение в космологию
Слайд 31

Если k<0, то полная механическая энергия положительна (кинетическая больше потенциальной) и данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат. Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H<0) k=0 – пограничный случай:

Слайд 32: Презентация Введение в космологию
Слайд 32

Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности , где называют критической плотностью. Введём также обозначение

Слайд 33: Презентация Введение в космологию
Слайд 33

Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием. Если , то расширение будет продолжаться вечно. Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.

Слайд 34: Презентация Введение в космологию
Слайд 34

Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.

Слайд 35: Презентация Введение в космологию
Слайд 35
Слайд 36: Презентация Введение в космологию
Слайд 36

Масштабный фактор а

Время
Слайд 37: Презентация Введение в космологию
Слайд 37

Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально) Качественно верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо-действия считается бесконечной

Слайд 38: Презентация Введение в космологию
Слайд 38
Слайд 39: Презентация Введение в космологию
Слайд 39

Релятивистская космология

Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета. Это противоречит теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО) Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.

Слайд 40: Презентация Введение в космологию
Слайд 40
История

В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО) Она рассматривает объекты, которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)

Слайд 41: Презентация Введение в космологию
Слайд 41

В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного поля «-членом» В 1917 году В. де Ситтер находит реше-ние для динамической пустой вселенной Закон Хаббла (1929 г.) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной

Слайд 42: Презентация Введение в космологию
Слайд 42
Albert Einstein (1879 – 1955) W. de Sitter (1872 – 1934)
Слайд 43: Презентация Введение в космологию
Слайд 43

В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927 году Г.Е. Леметр развили далее модель нестационарной вселенной, учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства Согласно этой теории вселенная расширя-ется из начальной пространственно-вре-менной сингулярности до современного состояния и дальше

Слайд 44: Презентация Введение в космологию
Слайд 44

Александр Фридман (1888 – 1925)

Abbe Lemaitre
Слайд 45: Презентация Введение в космологию
Слайд 45
Слайд 46: Презентация Введение в космологию
Слайд 46
Основные понятия

Основные понятия ньютоновской теории гравитации Однородное и изотропное пространство, в котором происходит движение Однородное время как параметр движения Движущаяся масса Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону

Слайд 47: Презентация Введение в космологию
Слайд 47

Основные понятия СТО Пространство-время Минковского Инерциальная система отсчета (ИСО) Скорость света c, с которой распространяются взаимодействия Что отсутствует в этой теории Гравитационное поле

Слайд 48: Презентация Введение в космологию
Слайд 48

Основные понятия ОТО

Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем. В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.

Слайд 49: Презентация Введение в космологию
Слайд 49

Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала ds нельзя глобально преобразовать в форму Минковского) Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя-ется кривизной пространства.

Слайд 50: Презентация Введение в космологию
Слайд 50

Кривые 4-х мерные пространства У сферы положительная кривизна У «седла» отрицательная кривизна

Слайд 52: Презентация Введение в космологию
Слайд 52

Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского пространства, тем сильнее поле. Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Слайд 53: Презентация Введение в космологию
Слайд 53

Уравнения Эйнштейна

Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна Rik и R=gikRik характеризуют кривизну gik – метрический тензор Tik характеризует распределение и движение материи  – постоянная Эйнштейна

Слайд 54: Презентация Введение в космологию
Слайд 54

Тензор энергии-импульса

Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях Компонента T00 равна плотности энергии вещества  = c2 Компоненты Tii (i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p Недиагональные члены в ЛИСО – нули

Слайд 55: Презентация Введение в космологию
Слайд 55

Тензор энергии-импульса для пыли: Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е. тепловые скорости движения много меньше скорости света с) Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора Tik есть

Слайд 56: Презентация Введение в космологию
Слайд 56

Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц: Их 4-импульс равен Тогда , где  - плотность энергии И

Слайд 57: Презентация Введение в космологию
Слайд 57

Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета): Для излучения (фотонов) Tik такой же!

Слайд 58: Презентация Введение в космологию
Слайд 58

Уравнение состояния

Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p = c2 Из вида тензора Tik следует, что для пыли  = 0, а для ультра-релятивистского вещества и излучения  = 1/3

Наша Вселенная
Слайд 59: Презентация Введение в космологию
Слайд 59
Слайд 60: Презентация Введение в космологию
Слайд 60

Фридмановские модели

Основные приближения Пространство однородно и изотропно Описание системы происходит в ЛИСО Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Слайд 61: Презентация Введение в космологию
Слайд 61

Основные приближения Пространство однородно и изотропно Материя есть «пыль» Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Слайд 62: Презентация Введение в космологию
Слайд 62

Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на место T00 подставить его значение c2

Слайд 63: Презентация Введение в космологию
Слайд 63

Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

Слайд 64: Презентация Введение в космологию
Слайд 64

Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

Слайд 65: Презентация Введение в космологию
Слайд 65

Эволюция Вселенной

Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности . Если  < 1, то вселенная вечно расширя-ется. Пространство открыто. Если  > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно. Пространство замкнуто. Если  = 1, то пограничный случай – пространство плоское

Слайд 66: Презентация Введение в космологию
Слайд 66
Слайд 67: Презентация Введение в космологию
Слайд 67

Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а: Со временем она меняется! При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона

Слайд 68: Презентация Введение в космологию
Слайд 68
Слайд 69: Презентация Введение в космологию
Слайд 69

Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей Возникает закономерный интерес – годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?

Слайд 70: Презентация Введение в космологию
Слайд 70

Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак, Оно показывает, что эволюция зависит от уравнения состояния p = c2

Слайд 71: Презентация Введение в космологию
Слайд 71

Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями  Последние данные (WMAP, февраль 2003 года) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия Попробуем понять, что же это такое!

Если не хотят понять

Слайд 72: Презентация Введение в космологию
Слайд 72
 - член

Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни-тельный скалярный член (т.н. -член)

Слайд 73: Презентация Введение в космологию
Слайд 73

Уравнения Эйнштейна: Уравнения, дополненные -членом

Слайд 74: Презентация Введение в космологию
Слайд 74

Найдём эффективное уравнение состоя-ния -члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет. Тогда Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть

Слайд 75: Презентация Введение в космологию
Слайд 75

Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е. видим, что для -члена  = – 1. Значит, если плотность энергии -члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!

Слайд 76: Презентация Введение в космологию
Слайд 76

Действительно, из уравнения Фридмана: Если  = – 1 (т.е. всю плотность энергии составляет -член), то d2a/dt2 положите-лен и расширение происходит ускоренно. Причина – сильное отрицательное «давление»

Слайд 77: Презентация Введение в космологию
Слайд 77

Итак, обычное вещество с   0 способствует сжатию Вселенной, а -член – ее расширению. Так как в нашей Вселенной доминирует -член, то она будет расширятся вечно и ускоренно. Пока на ясна физическая причина существования ненулевого -члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций...

Слайд 78: Презентация Введение в космологию
Слайд 78
Слайд 79: Презентация Введение в космологию
Слайд 79

Модель эволюции Вселенной

Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции Выведем зависимости характеристик вещества от времени для Пыли Ультра-релятивистского вещества и излучения Космологической постоянной

Фотоны - всегда ультра-релятивистские частицы

Слайд 80: Презентация Введение в космологию
Слайд 80

Состояния вещества

Пыль: Плотность энергии  Давление p = 0,  = 0 Ультра-релятивистское вещество и излучение: Плотность энергии  = c2 Давление p = 1/3 ,  = 1/3 Космологическая постоянная : Плотность энергии  =  Давление p = -,  = -1

Слайд 81: Презентация Введение в космологию
Слайд 81

Плотность энергии

Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии  от масштабного фактора a:

Слайд 82: Презентация Введение в космологию
Слайд 82

Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет его

Слайд 83: Презентация Введение в космологию
Слайд 83

Масштабный фактор

Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

Слайд 84: Презентация Введение в космологию
Слайд 84

Если   -1, то Если  = -1, то

Зависимость истинна, если данный тип вещества доминирует во Вселенной

Слайд 85: Презентация Введение в космологию
Слайд 85

Постоянная Хаббла

Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времени Если a(t) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени

Слайд 86: Презентация Введение в космологию
Слайд 86
Температура

Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии излучения есть Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)

Слайд 87: Презентация Введение в космологию
Слайд 87

Параметры вещества

Слайд 88: Презентация Введение в космологию
Слайд 88
Выводы

Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории Ньютона и ОТО На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва

Слайд 89: Презентация Введение в космологию
Слайд 89

Спасибо за внимание!


Другие презентации по физике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru