» » » Введение в космологию

Презентация на тему Введение в космологию


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Введение в космологию. Предмет презентации: Физика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 89 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Введение в космологию Наука о возникновении и развитии Вселенной Дмитрий Доценко dima@latnet.lv 2003
Слайд 2
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 3
Закон Хаббла (продолжение) • Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигу На самом деле это не эффект Допплера!!! • Итак, скорость удаления галактики пропорцио- нальна расстоянию до неё • Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?
Слайд 8
Закон Хаббла • Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширения • Все тела удаляются от всех! • Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...
Слайд 9
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 10
Красное смещение • Сдвиг длины волны определяют как z = (  –  0 ) /  0 , где  0 – длина волны, измеренная в лаборатории  – наблюдаемая длина волны • Обычно ее называют красным смещением , так как – Если z > 0, то  >  0 – линия сдвигается в сто- рону больших длин волн («красная» сторона) – В космологии чаще всего z > 0
Слайд 11
Красное смещение • Причины для изменения длины волны – Эффект Допплера ( взаимное движение источника и наблюдателя ) – Гравитационное смещение ( различные гравитационные потенциалы источника и наблюдателя ) – Расширение пространства ( фотон «расши- ряется», пока движется в пространстве ) – Старение фотонов ( фотон «краснеет» из-за свойств пространства )
Слайд 12
Эффект Допплера • Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме- жуток времени между пучностями волны света • Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны • При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение , при сближении – фиолетовое смещение
Слайд 15
Эффект Допплера • Точная формула : – v – модуль скорости относительного движения –  - угол между направлением движения источника и линией наблюдения – c – скорость света в вакууме • Примерная формула при v << c
Слайд 16
Расширение пространства • Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и «растянуть» фотон • При расширении пространства возникает красное смещение , при сжатии – фиолетовое смещение
Слайд 17
Расширение пространства • Интегральная формула : – a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению с определенным моментом) – a 2 соответсвует времени регистрации фотона, а a 1 – времени излучения • Дифференциальная формула : – a = da / dt
Слайд 18
Красное смещение • Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то • Причина закона Хаббла – расширение пространства , а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера , который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик
Слайд 19
Суть постоянной Хаббла • Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с • Она показывает, насколько в относитель- ных единицах расширяется пространство в единицу времени • Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной
Слайд 20
Метагалактика • Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области • Наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой • Расстояние до границы Метагалактики примерно R М = c / H 0 = 1.3 · 10 26 м
Слайд 21
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 22
Космологические модели • Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюцию • Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена : – Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения – Релятивистская космология – ОТО
Слайд 23
Космологические модели • Основные предположения, на которых основываются все космологические модели: – Вселенная однородна и изотропна – Законы физики одинаковы во всей Вселенной • Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений
Слайд 24
Ньютоновская космология • Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей. • Пусть радиальные скорости частиц под- чиняются закону Хаббла (что неизбежно при наших предположениях): • Пусть H >0 и не зависит от пространст- венных координат (только от времени)
Слайд 25
Ньютоновская космология • Пусть в момент времени t 0 координата частицы есть . Тогда эта координата меняется по закону ( R ( t ) – масштабный фактор ). • Так как , то
Слайд 26
Ньютоновская космология • Для определения зависимости R ( t ) и H ( t ) от времени , используем законы сохранения массы и полной механической энергии . – Масса шара не меняется или, записывая по другому ,
Слайд 27
Ньютоновская космология • Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара: – Кинетическая энергия – Потенциальная энергия • Полная энергия постоянна :
Слайд 28
Ньютоновская космология • Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда (*)
Слайд 29
Ньютоновская космология • Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R ( t ), т.е. все динамические свойства космологической модели. • В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом .
Слайд 30
Ньютоновская космология • Качественно можно оценить R ( t ) даже без интегрирования уравнения (*):
Слайд 31
Ньютоновская космология • Если k <0, то полная механическая энергия положительна (кинетическая больше потенциальной) и данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат . • Если k >0, то полная энергия отрицательна . Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием ( H <0) • k=0 – пограничный случай :
Слайд 32
Ньютоновская космология • Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности , где называют критической плотностью . Введём также обозначение
Слайд 33
Ньютоновская космология • Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием. • Если , то расширение будет продолжаться вечно . • Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.
Слайд 34
Ньютоновская космология • Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.
Слайд 35
Ньютоновская космология
Слайд 36
Ньютоновская космология Масштабный фактор а Время
Слайд 37
Ньютоновская космология • Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально) • Качественно верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности • Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо- действия считается бесконечной
Слайд 38
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 39
Релятивистская космология • Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета. • Это противоречит теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО) • Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.
Слайд 40
История • В 1916 году А . Эйнштейн создает общую теорию относительности ( ОТО ) • Она рассматривает объекты, которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях • Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной • Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)
Слайд 41
История • В 1917 году А . Эйнштейн создает модель стационарной вселенной , дополняя урав- нения гравитационного поля «  - членом» • В 1917 году В . де Ситтер находит реше- ние для динамической пустой вселенной • Закон Хаббла (1929 г .) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной
Слайд 42
История Albert Einstein (1879 – 1955) W. de Sitter (1872 – 1934)
Слайд 43
История • В 1922 году А . А . Фридман и, независимо от него, в 1927 году Г.Е . Леметр развили далее модель нестационарной вселенной , учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства • Согласно этой теории вселенная расширя- ется из начальной пространственно-вре- менной сингулярности до современного состояния и дальше
Слайд 44
История Александр Фридман (1888 – 1925) Abbe Lemaitre
Слайд 45
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 46
Основные понятия • Основные понятия ньютоновской теории гравитации – Однородное и изотропное пространство, в котором происходит движение – Однородное время как параметр движения – Движущаяся масса – Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону
Слайд 47
Основные понятия • Основные понятия СТО – Пространство-время Минковского – Инерциальная система отсчета (ИСО) – Скорость света c , с которой распространяются взаимодействия • Что отсутствует в этой теории – Гравитационное поле
Слайд 48
Основные понятия ОТО • Локально-инерциальная система отсчета ( ЛИСО ), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем. • В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.
Слайд 49
Основные понятия ОТО • Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала ds нельзя глобально преобразовать в форму Минковского) • Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя- ется кривизной пространства.
Слайд 50
Основные понятия ОТО • Кривые 4-х мерные пространства – У сферы положительная кривизна – У « седла » отрицательная кривизна
Слайд 52
Основные понятия ОТО • Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского пространства, тем сильнее поле. • Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка
Слайд 53
Уравнения Эйнштейна • Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна – R ik и R=g ik R ik характеризуют кривизну – g ik – метрический тензор – T ik характеризует распределение и движение материи –  – постоянная Эйнштейна
Слайд 54
Тензор энергии-импульса • Рассмотрим вид тензора энергии-импульса T ik в наиболее частых случаях • Компонента T 00 равна плотности энергии вещества  =  c 2 • Компоненты T ii ( i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p • Недиагональные члены в ЛИСО – нули
Слайд 55
Тензор энергии-импульса • Тензор энергии-импульса для пыли : – Пыль определена как среда с низкой темпе- ратурой (т.е. тепловые скорости движения много меньше скорости света с ) – Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора T ik есть
Слайд 56
Тензор энергии-импульса • Тензор энергии-импульса для ультра- релятивистских частиц : – Их 4-импульс равен – Тогда , где  - плотность энергии – И
Слайд 57
Тензор энергии-импульса • Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета): • Для излучения (фотонов) T ik такой же!
Слайд 58
Уравнение состояния • Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества , общий вид которого p = c 2 • Из вида тензора T ik следует, что для пыли  = 0 , а для ультра-релятивистского вещества и излучения  = 1/3 Наша Вселенная
Слайд 59
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 60
Фридмановские модели • Основные приближения – Пространство однородно и изотропно – Описание системы происходит в ЛИСО • Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к Наша Вселенная
Слайд 61
Фридмановские модели • Основные приближения – Пространство однородно и изотропно – Материя есть «пыль» • Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к
Слайд 62
Фридмановские модели • Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на место T 0 0 подставить его значение c 2
Слайд 63
Фридмановские модели • Хотя уравнения математически иден- тичны, они описывают разную «физику»
Слайд 64
Фридмановские модели • Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы !
Слайд 65
Эволюция Вселенной • Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности . • Если  < 1, то вселенная вечно расширя- ется . Пространство открыто . • Если  > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно . Пространство замкнуто . • Если  = 1, то пограничный случай – пространство плоское
Слайд 66
Эволюция Вселенной Масштабный фактор а Время
Слайд 67
Эволюция Вселенной • Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а : • Со временем она меняется! • При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона
Слайд 68
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 69
Наша Вселенная • Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей • Возникает закономерный интерес – годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной • И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?
Слайд 70
Наша Вселенная • Преобразуем уравнение Фридмана ( УФ ), учитывая форму T ik ( T ik ). Итак , • Оно показывает, что эволюция зависит от уравнения состояния p = c 2
Слайд 71
Наша Вселенная • Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями  • Последние данные ( WMAP, февраль 2003 года ) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия • Попробуем понять, что же это такое! Если не хотят понять
Слайд 72
 - член • Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение • Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни- тельный скалярный член (т.н. - член )
Слайд 73
 - член • Уравнения Эйнштейна : • Уравнения, дополненные  -членом
Слайд 74
 - член • Найдём эффективное уравнение состоя- ния  -члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет. Тогда • Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть
Слайд 75
 - член • Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е. видим, что для - члена  = – 1. • Значит, если плотность энергии  -члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!
Слайд 76
 - член • Действительно , из уравнения Фридмана : • Если  = – 1 ( т.е. всю плотность энергии составляет - член ), то d 2 a / dt 2 положите- лен и расширение происходит ускоренно . • Причина – сильное отрицательное «давление»
Слайд 77
Наша Вселенная • Итак, обычное вещество с   0 способствует сжатию Вселенной, а - член – ее расширению . • Так как в нашей Вселенной доминирует - член , то она будет расширятся вечно и ускоренно . • Пока на ясна физическая причина существования ненулевого - члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций ...
Слайд 78
2 лекция Космологические модели • Закон Хаббла – Красное смещение • Ньютоновская космология • Релятивистская космология – Основы ОТО – Фридмановские модели • Наша Вселенная • Обобщение космологических моделей
Слайд 79
Модель эволюции Вселенной • Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции • Выведем зависимости характеристик вещества от времени для – Пыли – Ультра-релятивистского вещества и излучения – Космологической постоянной Фотоны - всегда ультра-релятивистские частицы
Слайд 80
Состояния вещества • Пыль : – Плотность энергии  – Давление p = 0,  = 0 • Ультра-релятивистское вещество и излучение : – Плотность энергии  = c 2 – Давление p = 1/3 ,  = 1/3 • Космологическая постоянная  : – Плотность энергии  =  – Давление p = -,  = -1
Слайд 81
Плотность энергии • Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии  от масштабного фактора a :
Слайд 82
Плотность энергии Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет его
Слайд 83
Масштабный фактор • Уравнение Фридмана описывает зависи- мость масштабного фактора от времени :
Слайд 84
Масштабный фактор • Если   -1, то • Если  = -1, то Зависимость истинна, если данный тип вещества доминирует во Вселенной
Слайд 85
Постоянная Хаббла • Если a ( t ) – степенная функция, то посто- янная Хаббла обратно пропорциональна времени • Если a ( t ) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени
Слайд 86
Температура • Зависимость температуры излучения от а есть , так как плотность энергии излучения есть • Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)
Слайд 87
Параметры вещества
Слайд 88
Выводы • Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии • Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории Ньютона и ОТО • На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва
Слайд 89
Спасибо за внимание !

Другие презентации по физике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru