- 6 Момент инерции, Теорема Штейнера

Презентация "6 Момент инерции, Теорема Штейнера" по физике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16

Презентацию на тему "6 Момент инерции, Теорема Штейнера" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Физика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайд(ов).

Слайды презентации

Вес тела и сила тяжести. Весом тела называется сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения. В условиях Земли – вследствие притяжения к Земле. Вес тела не надо путать с силой тяжести P = mg, где g - одинаковое для всех тел вблизи вращающейся (т.е. во враща
Слайд 1

Вес тела и сила тяжести

Весом тела называется сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения.

В условиях Земли – вследствие притяжения к Земле. Вес тела не надо путать с силой тяжести P = mg, где g - одинаковое для всех тел вблизи вращающейся (т.е. во вращающейся системе отсчета) поверхности Земли ускорение, называемое ускорением свободного падения. P хотя и обусловлена притяжением тел к Земле но результат двух сил и не равна силе гравитационного притяжения тела Fg из-за действия Fцб .

Различие силы тяжести и веса. На любое тело, находящееся на поверхности Земли (кроме полюса) действует центробежная сила инерции Fцб , что и приводит к некоторому. различию силы тяжести P и силы гравитационного притяжения Fg как по величине, так и по направлению. Те во вращающейся системе отсчета ск
Слайд 2

Различие силы тяжести и веса

На любое тело, находящееся на поверхности Земли (кроме полюса) действует центробежная сила инерции Fцб , что и приводит к некоторому

различию силы тяжести P и силы гравитационного притяжения Fg как по величине, так и по направлению. Те во вращающейся системе отсчета складываем два вектора P=mg=Fg+Fцб ׀Fцб׀=mωЗ2RЗcos  Результирующая сила направлена не к центру Земли. Максимальное различие получается на экваторе и составляет 0,3% от силы P. На экваторе на тело массой 1 кг действует Fцб=0.0337Н=1/291 mgh. Т.е. в ряде случаев ей можно пренебречь. Угол между направлениями векторов P и Fg также очень мал и его max значение равно 0,0018 рад (на широте 45 градусов).

Момент инерции МТ относительно оси вращения. Величина угловой скорости. При вращении по окружности момент импульса МТ L относительно точки О: и направления векторов L и  не совпадают если точка О не в центре окружности. Если движение идет по окружности и точка О’ в центре окружности то по направлен
Слайд 3

Момент инерции МТ относительно оси вращения

Величина угловой скорости

При вращении по окружности момент импульса МТ L относительно точки О: и направления векторов L и  не совпадают если точка О не в центре окружности. Если движение идет по окружности и точка О’ в центре окружности то по направления векторов L’ и  совпадают.

Изменение угловой скорости со временем определяется вектором углового ускорения

Скалярная величина называется моментом инерции материальной точки относительно оси вращения.

L L’ O’

Уравнение моментов для материальной точки. Как уже говорилось момент импульса МТ, двигающейся по окружности: Производная по времени равна: В соответствии с законом изменения момента импульса для МТ получаем:
Слайд 4

Уравнение моментов для материальной точки

Как уже говорилось момент импульса МТ, двигающейся по окружности:

Производная по времени равна:

В соответствии с законом изменения момента импульса для МТ получаем:

Абсолютно твердое тело. Под твердым телом будем подразумевать абсолютно твердое тело, в котором расстояния между любыми двумя точками неизменны. Твердое тело можно представить как совокупность большого количества очень малых масс , которые можно считать МТ. Теорема о движении центра масс твердого те
Слайд 5

Абсолютно твердое тело

Под твердым телом будем подразумевать абсолютно твердое тело, в котором расстояния между любыми двумя точками неизменны. Твердое тело можно представить как совокупность большого количества очень малых масс , которые можно считать МТ. Теорема о движении центра масс твердого тела: центр масс твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, и к которой приложены все внешние силы, действующие на тело. Т.е. раньше мы говорили о МТ и о систем МТ и ее центре масс теперь еще и об абсолютно твердом теле.

Момент инерции твердого тела. Твердое тело можно представить как систему МТ, удерживаемых внутренними силами на неизменных расстояниях друг от друга и по аналогии с МТ записать: Пусть момент импульса i-й частицы , ri — радиус окружности, по которой движется МТ относительно оси вращения тела. Направл
Слайд 6

Момент инерции твердого тела

Твердое тело можно представить как систему МТ, удерживаемых внутренними силами на неизменных расстояниях друг от друга и по аналогии с МТ записать:

Пусть момент импульса i-й частицы , ri — радиус окружности, по которой движется МТ относительно оси вращения тела. Направление Li относительно оси вращения всех точек тела одинаковое, так как в каждый момент времени направление и величина угловых скоростей всех точек одинаковы (тело твердое).

Величина называется моментом инерции твердого тела относительно данной оси. Направление векторов L и  совпадают только в случае симметричного тела.

Уравнением моментов. Заменив в выражении для кинетической энергии массу на момент инерции I, а скорость v на угловую скорость  получим кинетическую энергию вращающегося вокруг неподвижной оси тела или просто подставив v=R: Подставим момент импульса тела. Это закон изменения момента импульса твердо
Слайд 7

Уравнением моментов

Заменив в выражении для кинетической энергии массу на момент инерции I, а скорость v на угловую скорость  получим кинетическую энергию вращающегося вокруг неподвижной оси тела или просто подставив v=R:

Подставим момент импульса тела

Это закон изменения момента импульса твердого тела или основной закон динамики для вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Как и в случае с МТ можно сопоставить все величины для поступательного и вращательного движения. Скамья Жуковского Т=const

Фигуристка на льду и Торнадо: Что общего? Сохранение кинетической энергии? Приблизительно ! Торнадо – увеличивается масса того, что поднято с Земли - увеличивается момент инерции и увеличивается кинетическая энергия. Как зависит I от радиуса торандо ? Узнаем чуть позже ~ R2 Куда расходуется кинетиче
Слайд 8

Фигуристка на льду и Торнадо: Что общего?

Сохранение кинетической энергии? Приблизительно ! Торнадо – увеличивается масса того, что поднято с Земли - увеличивается момент инерции и увеличивается кинетическая энергия. Как зависит I от радиуса торандо ? Узнаем чуть позже ~ R2 Куда расходуется кинетическая энергия? Вспомним машины, цунами, лавины…..

Условия равновесия твердого тела. В общем случае для равновесия абсолютно твердого тела необходимо выполнение двух условий. Сумма всех внешних сил, приложенных к телу, должна быть равна нулю: Сумма моментов внешних сил относительно любой точки должна быть равна нулю:
Слайд 9

Условия равновесия твердого тела

В общем случае для равновесия абсолютно твердого тела необходимо выполнение двух условий. Сумма всех внешних сил, приложенных к телу, должна быть равна нулю: Сумма моментов внешних сил относительно любой точки должна быть равна нулю:

Момент инерции в природе. Самолеты убирают шасси во время полета, а, например, пчелы, напротив, вытягивают вперед задние лапки для того, чтобы лететь устойчиво с большей скоростью. При максимальной скорости в 7.25 метров в секунду пчелы теряют вращательную устойчивость. Это говорит о том, что скорос
Слайд 10

Момент инерции в природе

Самолеты убирают шасси во время полета, а, например, пчелы, напротив, вытягивают вперед задние лапки для того, чтобы лететь устойчиво с большей скоростью.

При максимальной скорости в 7.25 метров в секунду пчелы теряют вращательную устойчивость. Это говорит о том, что скорость пчелы ограничивает не сила мускулов или амплитуда машущих крыльев, а наклон тела и умение балансировать в неустойчивом положении. Т.е. определенной скорости пчелы умеют управлять своим моментом инерции и изменять моментом импульса так чтобы обеспечить условия равновесия (нулевую сумму моментов внешних сил).

Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси. Все выражения для МТ и для твердого тела внешне очень похожи. 2-го закон Ньютона: Аналогами также являются: координата х - угол , линейной скорости v - угловая скорость  , линейного ускорения a - угловое ускорение  , ма
Слайд 11

Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси

Все выражения для МТ и для твердого тела внешне очень похожи. 2-го закон Ньютона:

Аналогами также являются: координата х - угол , линейной скорости v - угловая скорость  , линейного ускорения a - угловое ускорение  , массы m - момент инерции I, силы F - момент силы N, импульса р - момент импульса L, кинетическая энергия mv2/2 - кинетическая энергия I2/2, работа dA=Fsds - работа dA=N d мощность P=Fvv - P=N 

Момент инерции полого цилиндра. Найдем момент инерции полого цилиндра относительно его оси симметрии ОО. где m — масса цилиндра. Итак, момент инерции полого цилиндра прямо не зависит от высоты этого цилиндра (косвенно естественно зависит так как чем больше высота тем больше площадь и масса). Точно т
Слайд 12

Момент инерции полого цилиндра

Найдем момент инерции полого цилиндра относительно его оси симметрии ОО.

где m — масса цилиндра.

Итак, момент инерции полого цилиндра прямо не зависит от высоты этого цилиндра (косвенно естественно зависит так как чем больше высота тем больше площадь и масса). Точно также выглядит и выражение для момента инерции обруча.

Момент инерции сложных тел. Для полного определения момента инерции более сложных тел выражение следует уточнить, устремив элемент к нулю и найдя соответствующий предел: Как известно, такой предел называется интегралом: Интегрирование производится по всему объему тела V. Если плотность тела  постоя
Слайд 13

Момент инерции сложных тел

Для полного определения момента инерции более сложных тел выражение следует уточнить, устремив элемент к нулю и найдя соответствующий предел:

Как известно, такой предел называется интегралом:

Интегрирование производится по всему объему тела V. Если плотность тела  постоянна, то  можно вынести из под знака интегрирования. Но даже для яйца (желток, белок и скорлупа имеют разную плотность)! Земля?

Момент инерции сплошного цилиндра и однородного шара. Момент инерции сплошного однородного цилиндра относительно оси симметрии ОО можно найти разбив его на цилиндры радиуса r и толщиной dr. Так как объем одного слоя равен dV=2πrhdr то - плотность, dr и h –толщина и высота цилиндра . А у полого цилин
Слайд 14

Момент инерции сплошного цилиндра и однородного шара

Момент инерции сплошного однородного цилиндра относительно оси симметрии ОО можно найти разбив его на цилиндры радиуса r и толщиной dr. Так как объем одного слоя равен dV=2πrhdr то - плотность, dr и h –толщина и высота цилиндра . А у полого цилиндра было mR2. Чем удаленнее масса от центра тем больше I. При равных m и R у полого момент инерции I в 2 раза больше Опыт с двумя скатывающимися цилиндрами.

Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр:

Теорема Штейнера. Зная момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, момент инерции относительно произвольной оси вычисляют по теореме Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси I равен сумме момента инерции Ic относительно оси, параллельной данной и проходящей через
Слайд 15

Теорема Штейнера

Зная момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, момент инерции относительно произвольной оси вычисляют по теореме Штейнера:

момент инерции относительно произвольной оси I равен сумме момента инерции Ic относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями d. Вспомним опыт с гантелями на скамье Жуковского

Демонстрации на момент инерции. Гироскопы не путать с гороскопами Волчки Прошу принести на следующую лекцию два куриных яйца. Одно сырое другое сваренное вкрутую. Лучше кто живет в общежитии .
Слайд 16

Демонстрации на момент инерции

Гироскопы не путать с гороскопами Волчки Прошу принести на следующую лекцию два куриных яйца. Одно сырое другое сваренное вкрутую. Лучше кто живет в общежитии .

Список похожих презентаций

Теорема об изменении кинетической энергии и уравнения Лагранжа II рода как методы изучения движения механической системы

Теорема об изменении кинетической энергии и уравнения Лагранжа II рода как методы изучения движения механической системы

ОБ АВТОРЕ:. Родилась я 21 мая 1989 года, в городе Ангарске. По знаку зодиака я близнецы. С самого рождения люблю животных. В нашей школе учусь с первого ...
Момент силы

Момент силы

«- Я землю бы мог повернуть рычагом, лишь дайте мне точку опоры». (Прокл, V век). Задача №1. Сформулируйте задачу к данному рисунку. Экспериментальная ...
Первый закон Ньютона, или Закон инерции

Первый закон Ньютона, или Закон инерции

«Математические начала натуральной философии» 1867г «Сочинение это нами предлагается как математические основы физики. Вся трудность физики, как будет ...
Теорема Гаусса

Теорема Гаусса

ΔΦ = EΔS cos α = EnΔS. Φ - поток вектора напряженности электрического поля. Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если ...
Момент силы. Применение закона равновесия рычага к блоку

Момент силы. Применение закона равновесия рычага к блоку

Подвесим на левую и правую части рычага грузы. Нарушится ли равновесие рычага? Запишем условие равновесия рычага, предварительно определив плечи сил. ...
Момент силы. Правило моментов

Момент силы. Правило моментов

Какой простой механизм применялся в Египте при строительстве пирамид? Что представляет собой рычаг? Что называют плечом силы? Какое действие оказывают ...
Момент силы

Момент силы

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против ...
Закон инерции- первый закон Ньютона. Место человека во Вселенной

Закон инерции- первый закон Ньютона. Место человека во Вселенной

Цели урока:. Дать понятия: инерции, инерциальных систем отсчета, закона инерции, принципа относительности Галилея Дать понятие о развитии представления ...
Радиосвязь физика

Радиосвязь физика

Вопросы. Что такое и колебательный контур? Для чего он предназначен Какие превращения энергии происходят в колебательном контуре? Чем отличается открытый ...
Презентации и физика

Презентации и физика

Актуальность. «Главная задача современной школы - это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, ...
Науки и физика

Науки и физика

ИНТЕГРАЦИЯ — (лат. Integratio- восстановление-восполнение) процесс сближения и связи наук, состояние связанности отдельных частей в одно целое, а ...
Молекулярная физика и термодинамика

Молекулярная физика и термодинамика

Содержание:. Структура и содержание МКТ. Основные положения МКТ. Опытные обоснования МКТ. Роль диффузии и броуновского движения в природе и технике. ...
Молекулярная физика

Молекулярная физика

Цель: повторение основных понятий, законов и формул МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ в соответствии с кодификатором ЕГЭ. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ ...
Квантовая физика

Квантовая физика

П Л А Н 1. СТО А. Эйнштейна. 2. Тепловое излучение. 3. Фотоэффект. 4. Люминесценция. 5. Химическое действие света. 6. Световое давление. 7. Физический ...
Свободное падение физика

Свободное падение физика

Свободное падение тел впервые исследовал Галилей, который установил, что свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ...
Строение атома Квантовая физика

Строение атома Квантовая физика

строение атома 11 квантовая физика ФИЗИКА КЛАСС. Данный урок проводится по типу телевизионной передачи…. Квантовая физика. Строения атома. ВЫХОД. ...
«Давление твёрдых тел» физика

«Давление твёрдых тел» физика

Физический диктант. Обозначение площади – Единица площади – Площадь прямоугольника – Обозначение силы – Единица силы – Формула силы тяжести – Обозначение ...
Капиллярные явления физика

Капиллярные явления физика

Ищем:. Капиллярные явления Модель капиллярного вечного двигателя Объяснение невозможности создания такого двигателя. Капиллярные явления. Заключаются ...
«Механические волны» физика

«Механические волны» физика

Цель исследования: установить с научной точки зрения, что такое звук. Задачи исследования: 1.    Изучить физическую теорию звука. 2.    Исследовать историю ...
Лампы накаливания физика

Лампы накаливания физика

Актуальность. 2 июля 2009 года Президент России Дмитрий Медведев, выступая на заседании президума Госсовета по вопросам повышения энергоэффективности ...

Конспекты

Явление инерции

Явление инерции

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Черемухинская основная общеобразовательная школа». Красноярского района Астраханской области. ...
Простые механизмы. Рычаг. Момент силы

Простые механизмы. Рычаг. Момент силы

Урок физики в 7 классе. по теме «. Простые механизмы. Рычаг. Момент силы». учитель физики БОУ г. Омска «Гимназия № 159». Трунова И. И. Тема ...
Равновесие сил на рычаге. Момент силы

Равновесие сил на рычаге. Момент силы

Тема: Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Цели: экспериментально исследовать и доказать условие равновесия рычага,. . вывести правило моментов,. ...
Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии

Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии

Дата. Класс – 10. . Предмет: физика. Тема урока: Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Субкомпетенции:. . показать, ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.