М-2, часть 1

Урок 6.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сложение двузначных чисел: 32 + 8».

Автор: Мазурина С.Е. (НОУ «Школа Сотрудничества», г. Москва).

Основные цели:

1) Сформировать умение прибавлять однозначное число к двузначному числу, когда сумма – круглое число.

2) Тренировать умение использовать известные способы сложения двузначных чисел, анализировать и решать задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: сравнение, анализ, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1) эталоны для этапа актуализации:

2) опорный сигнал для нахождения нового типа примеров:

;

32 + 8

3) карточка для доски с темой урока: ;

4) набор графических моделей;

5) шаги алгоритма сложения двузначного числа с однозначным числом, когда сумма – круглое число:

6) опорный сигнал:

Раздаточный материал:

1) половина чистого листа в клетку на каждого;

2) пособие «Треугольники и точки».

Ход урока:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности:

Цель:

1) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

2) создать условия для возникновения у учащихся потребности включения в учебную деятельность;

3) установить тематические рамки урока: сложение двузначных чисел с однозначными.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Открыть запись на доске.

– Прочитайте пожелание на сегодняшний урок:

С хорошим настроением принимайся за работу!

– Как вы его понимаете? Почему работу надо начинать с хорошим настроением? (…)

– А что делать, если у человека плохое настроение, а надо работать? (Постараться изменить настроение, заставить себя включиться в работу, …)

– Зачем нужно включаться в работу на уроке? (Иначе мы не сможем учиться, ведь когда учишься, всё надо делать самому,…)

– Настройтесь на работу на уроке.

– Вспомните, чему был посвящён прошлый урок? (Сложению и вычитанию двузначных чисел в столбик.)

– Чтобы вы поняли, чему будет посвящён сегодняшний урок, посмотрите на выражения.

Открыть на доске записанные выражения:

23 + 3

31 + 5

42 + 4

– Что общего у всех выражений? (Они все на сложение двузначного числа с однозначным числом.)

– Так чем вы сегодня будете заниматься? (Сложением двузначных чисел с однозначными числами.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Цель:

1) тренировать способность к применению общего способа сложения двузначных чисел (включая запись в столбик);

2) тренировать мыслительные операции необходимые и достаточные для восприятия нового: сравнение, анализ, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать выполнение учащимися индивидуального задания для пробного действия;

5) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

– С чего начнёте? (С повторения.)

1) Тренировка вычислительных навыков и мыслительных операций. Состав числа 10.

– Найдите значения этих выражений и запишите в тетрадь только ответы.

– Проверим. (26; 36; 46)

Учитель записывает ответы на доску по ходу проверки.

- Что вам помогло выполнить задание? (Правило сложения двузначных чисел и однозначных чисел.)

– Что интересного заметили? (Во всех числах 6 единиц, числа увеличиваются на 10.)

– Продолжите ряд на три числа. (56, 66, 76.)

– На какие слагаемые можно разбить число 10? (1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.)

2) Общий способ сложения двузначных чисел. Запись и решение примеров в столбик.

Открыть на доске: 12 + 27 =

56 + 31 =

– Посмотрите на примеры. Что общего у примеров? (Они на сложение двузначных чисел.)

– Чем отличаются примеры? (В первом примере к меньшему числу надо прибавить большее число, а во втором – к большему числу надо прибавить меньшее.)

– Решите примеры, записывая их в тетради в столбик.

– Проверим. Назовите ответы примеров. (39; 87)

Учитель по ходу проверки выслушивает все имеющиеся варианты. Если ответ один, то алгоритм можно не проговаривать. При наличии разных вариантов соответствующий алгоритм проговаривается.

– Каким правилом вы пользовались, решая эти примеры? (Общим правилом сложения двузначных чисел: к десяткам прибавляли десятки, к единицам – единицы.)

Учитель вывешивает на доску соответствующий эталон:

– Что я выбрала для повторения? (Состав числа 10, общее правило сложения двузначных чисел, запись и решение примеров в столбик.)

3) Задание для пробного действия.

– А что дальше? (Будет задание, в котором что-то для нас новое.)

– Верно. Только новым будет не задание: я предлагаю вам решить пример. Внимательно рассмотрите его, чтобы выяснить, что для вас будет новым.

Открыть на доске: 32 + 8.

– Какое действие надо выполнить? (Сложение.)

– Какие числа надо сложить? (Двузначное и однозначное.)

Повесить на доску часть опорного сигнала:

– Разве вы не умеете складывать такие числа? (Умеем.)

– Как вы это делаете? (Десятки не изменяем, а к единицам прибавляем единицы.)

– Так что же нового в этом примере? (При сложении единиц получается 10.)

Дополнить опорный сигнал:

– Попробуете решить такой пример? (Попробуем.)

– Решите пример 32 + 8 на половинке листа в клетку, используя любую форму записи: хотите – в строчку, хотите – в столбик. Пробуйте.

– Назовите ответ примера. (40; 30; …)

Учитель вписывает все варианты ответов этого примера на доску.

Хотя, вероятно, все дети справятся одинаково верно, поэтому далее предлагаем два варианта ответов детей: первый – если есть разные варианты ответов, второй – если все решили верно.

– Что видите? (Мнения разделились. Все решили одинаково.)

– Как (с помощью какого эталона) докажете, кто прав (что вы правы)? (Такого эталона нет.)

– Чего же вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить пример 32 + 8. Мы не можем доказать, что решили пример верно.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

организовать выявление учащимися места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Что предлагаете делать дальше? (Остановиться и подумать.)

– Какое задание вы выполняли? (Решали пример 32 + 8.)

– Что для вас было новым? (Мы не решали примеров, в которых при сложении единиц получается 10.)

– Расскажите, как вы рассуждали, решая этот пример. (К десяткам прибавляли десятки, а к единицам – единицы, …)

– На каком шаге рассуждений вы засомневались? (При сложении единиц получилось 10, а это нельзя вписать в один разряд, …)

– Почему же возникло затруднение? (У нас нет алгоритма сложения двузначного числа с однозначным, когда при сложении единиц получается 10.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) сформулировать цель учебной деятельности;

2) согласовать название темы урока;

3) выбрать способ и средства для построения нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Какова же цель ваших дальнейших действий? (Построить способ сложения двузначного числа с однозначным для случая, когда в разряде единиц суммы получается 10.)

– Итак, тема урока? («Сложение двузначного числа с однозначным, когда при сложении единиц получается 10».)

–

32 + 8

Название темы очень длинное, поэтому я заменю ее карточкой с примером.

Повесить карточку с темой на доску:

– Каким правилом вы пользовались, решая пример? (Общим правилом: десятки складывали с десятками, а единицы – с единицами.)

– Как вы считаете, достаточно ли уточнить это правило или вам необходимо вывести новое правило? (Известное нам правило нужно уточнить.)

– Чем, какими средствами, вы бы воспользовались для построения способа решения нового вида примеров? (Числовым отрезком, графическими моделями, записью в столбик, …)

– Советую вам воспользоваться сначала графическими моделями, а потом записать и решить пример в столбик.

– Постройте план своих дальнейших действий. (Выложим графическую модель примера, решим его с помощью графических моделей, уточним правило, а затем воспользуемся этим правилом для решения примера в столбик.)

Учитель помогает детям спланировать дальнейшую работу с помощью наводящих вопросов.

Учитель фиксирует план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) создать условия для построения нового способа решения примеров на сложение двузначного числа с однозначным для случая, когда при сложении единиц получается 10, с использованием графических моделей;

2) применить новый способ действий для решения примера, вызвавшего затруднение;

3) зафиксировать новый способ действий в речи и с помощью эталона;

4) зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Итак, действуем по плану. С чего начнёте? (Выложим графическую модель примера.)

– Выложите графическую модель примера.

Один ученик у доски, остальные – на партах выкладывают модели соответствующих чисел

(32 + 8):

– Дальше? (Решим пример с помощью графических моделей.)

– По какому правилу будете складывать? (Единицы с единицами, десятки – с десятком.)

– Сколько десятков получится в сумме? (3 десятка.) А сколько единиц? (10 единиц.)

– Сколько получится? Почему? (40, так как 10 единиц заменяем 1 десятком.)

– Умница! Отлично!

– Замените 10 единиц десятком на графической модели.

– Итак, чему равен ответ последнего примера? (40.)

– Итак, как же выполнить сложение в нашем случае, не пользуясь моделями? Уточните правило. (В разряде единиц надо записать 0, а разряд десятков увеличить на 1.)

– Молодцы! Что дальше по плану? (Использовать новое правило для решения примера в столбик.)

– Вспомните, как записать пример в столбик? (Десятки под десятками, единицы под единицами.)

Один ученик записывает пример 32 + 8 в столбик у доски, остальные – в тетрадях. Учитель вывешивает первый шаг алгоритма.

– С какого разряда начинаем складывать числа при решении примеров в столбик? (С единиц.)

– Значит, какой будет следующий шаг алгоритма? (Складываю единицы.)

На доске вывешивается второй шаг алгоритма, причём часть текста в нём закрыта листом:

– Продолжите рассуждения. (2 + 8 = 10, 0 единиц пишу под единицами, а 1 десяток запоминаю.)

– Что следует дополнить во второй шаг алгоритма? (Если получаю 10, то под единицами пишу 0, а 1 десяток запоминаю.)

Учитель по ходу ответов детей снимает белый лист. Алгоритм приобретает вид:

– Какой следующий шаг алгоритма? (Увеличиваю количество десятков на 1, результат пишу под десятками.)

– Ответ? (40.)

– Назовите последний шаг алгоритма. (Ответ.)

Учитель выставляет на доске по ходу беседы последние два шага алгоритма:

– Молодцы!

– А как будет выглядеть в этом случае опорный сигнал? Дорисуйте его:

Учащиеся должны, пользуясь алгоритмом, восстановить ход решения примера:

– Единицы записаны под единицами. Складываем единицы, получаем 10. Записываем под единицами 0, а десяток запоминаем. Увеличиваем количество десятков на 1. Записываем ответ.

По ходу обсуждения учащиеся дописывают обобщенный способ решения, данный в более коротком, компактном варианте:

– Чем отличаются новый алгоритм и опорный сигнал от тех, что вам уже известны? (При сложении единиц получается 10, поэтому под единицами пишем 0, а количество десятков увеличиваем на 1.)

– А в чём сходство? (Записываем единицы под единицами, десятки под десятками; начинаем вычисления с единиц.)

– Молодцы! Вы достигли цели? Докажите. (Мы достигли цели, так как построили способ сложения двузначного числа с однозначным числом для случаев, когда в разряде единиц суммы получается 10.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Что теперь вам надо сделать? (Потренироваться в решении примеров данного вида.)

1) № 1, стр. 10.

– Откройте в учебнике № 1, стр. 10. Что нужно сделать? (Соотнести примеры с графической моделью и решить их.)

– Верно. А какова цель этого задания? (Отработать с помощью графических моделей способ решения примеров нового типа.)

По одному с места с объяснением.

– Выполняем. Объясните, как решён первый пример. (Складываем единицы с единицами, получаем 10, 10 единиц – это 1 десяток; 2 десятка да еще 1 десяток получится 3 десятка. Ответ примера – 30.)

– Какому примеру соответствует вторая графическая модель? Почему? (Ко второму примеру, так как в первом слагаемом только единицы …)

– Решим пример, пользуясь графической моделью. (Складываем единицы: 8 е + 2 е = 10 е, а 10 е – это 1 десяток, да еще 1 десяток, получится 2 десятка. Ответ примера – 20.)

С третьим примером аналогично.

2) № 3, стр. 10.

–

Задание:

Реши примеры по образцу. Что ты замечаешь? Запиши и реши следующий пример.

Какой еще способ решения примеров нового типа следует отработать? (Запись и решение примеров в столбик.)

– Выполним № 3, стр. 10.

По одному с места с объяснением.

– Объясните решение первого примера, пользуясь алгоритмом или эталоном. (Записали единицы под единицами. Складываем единицы: 8 + 2 = 10, 0 пишем под единицами, 1 десяток запоминаем. Количество десятков увеличиваем на 1: 5 + 1 = 6, пишем под десятками. Ответ примера – 60.)

– Остальные примеры предлагаю выполнить в парах, объясняя, друг другу, как вы это делаете.

Второй пример решили, ответ проверили и т.д.

Примеры решаются до тех пор, пока дети не заметят закономерность: первое слагаемое увеличивается на 1, а второе уменьшается на 1, поэтому сумма не изменяется. Учитель останавливает решение примеров, когда поднимается достаточно много рук.

– Что случилось? Вы что-то неверно решаете? (Верно.)

– А в чём же дело? (Первое слагаемое увеличивается на 1, а второе – уменьшается.)

– И что же от этого? (Сумма не изменяется.)

– Чем нам это поможет? (Дальше можно не считать – ответ везде будет 60!)

– Молодцы, ребята! Подметили, как общее математическое свойство – связь между слагаемыми и суммой – помогает упростить работу. Ответы проще записать, чем решать? (Конечно.)

– Для этого и изобретались эти свойства. Допишите ответы оставшихся примеров, учитывая закономерность.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на нахождение примеров нового вида и на решение этих примеров;

2) организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону для самопроверки;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Молодцы! У вас здорово всё получилось! Готовы ли вы проверить свои силы в решении примеров на новый вычислительный приём? (…)

– А что это за приём? (Сложение двузначного числа с однозначным, когда при сложении единиц получается 10.)

– Выполните № 4 (а), стр. 10.

Задание:

Выбери и реши примеры на новый вычислительный приём:

46 + 4 21 + 5 72 + 8 5 + 35

67 – 3 9 + 51 89 – 9 63 + 7

– Прочитайте задание. (Выбери и реши примеры на новый вычислительный приём.)

1) – Задание состоит из двух частей. Что надо сделать сначала? (Выбрать примеры на новый вычислительный приём.)

– Выполните эту часть задания самостоятельно, поставив в учебнике галочки рядом с выбранными примерами.

– Проверим.

Открыть на доске эталон к этой части задания.

– Какие трудности возникли при выполнении? (Не обратили внимание на знак, не сложили единицы, чтобы узнать тип примера, …)

– Как вы действовали, выполняя поиск примеров на новый вычислительный приём? (Мы сначала смотрели на знак – «+», затем складывали единицы. Если при сложении единиц получалось 10, то ставили галочку.)

– Исправьте, у кого неверно были найдены примеры нового типа.

– У кого всё получилось? Нарисуйте на полях учебника улыбку.

2) – Прочитайте вторую часть задания. (Решить примеры на новый вычислительный приём.)

– Выберите любые два примера и решите их в тетради самостоятельно.

– Проверьте.

Открыть на доске эталон решения примеров.

Проговаривается выполнение каждого примера во внешней речи.

– Какие трудности возникли при решении примеров? (Забыли увеличить количество десятков на 1, …)

– У кого всё получилось? Нарисуйте на полях тетради еще одну улыбку.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

организовать повторение составных задач на разностное сравнение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) № 8, стр. 11.

– А теперь решите задачу № 8, стр. 11. Прочитайте внимательно задачу.

Задание:

Миша пригласил Колю в свой сад, где созревали яблоки и груши. Миша сорвал 8 яблок и 5 груш, а Коля – 3 яблока и 9 груш. Миша съел 6 своих фруктов, а Коля – 4 своих. Остальные сорванные ими фрукты каждый мальчик понёс домой. Кто из них принёс домой больше фруктов и на сколько? Что еще можно узнать?

– Что известно и что надо узнать? (Известно, что Миша сорвал 8 яблок и 5 груш, а Коля – 3 яблока и 9 груш. Также известно, что Миша съел 6 своих фруктов, а Коля – 4. Остальные сорванные фрукты каждый мальчик понёс домой. Надо узнать, кто их них принёс домой больше фруктов и на сколько.)

По ходу анализа учитель заполняет схему на доске, а учащиеся – в учебниках.

– Что обозначает на схеме первый отрезок и его части? (Первый отрезок обозначает количество фруктов, которые сорвал Миша, а его части – сколько их них он съел, и сколько он принёс домой.)

– Что обозначает второй отрезок и его части? (Второй отрезок обозначает количество фруктов, которые сорвал Коля, а его части – сколько он из них съел, и сколько мальчик принёс домой.)

– Как обозначим на схеме вопрос задачи? (Двойной стрелкой.)

– Проанализируйте задачу. (Чтобы ответить на вопрос задачи, надо из большего количества фруктов, которое принёс домой один из мальчиков вычесть меньшее количество, так как ищем разность. Сразу не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем, сколько фруктов принёс домой каждый из мальчиков. Чтобы узнать, сколько фруктов принёс домой Миша, надо сначала узнать, сколько фруктов он собрал и т.д.)

Если возникают трудности, учитель помогает вопросами (см. ниже).

– Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (Вычитание, т.к. ищем разность.)

– Можете ли вы сразу ответить на вопрос задачи? Почему? (Нет, мы не знаем, сколько фруктов принес домой каждый из мальчиков.)

– Можете ли узнать, сколько фруктов принес домой Миша? Почему? (Нет, т.к. не знаем, сколько фруктов он собрал.)

– А это можете узнать? Как? (Можем. Надо к 8 прибавить 5, так как ищем целое.)

– Теперь можете узнать, сколько фруктов Миша отнес домой? Как? (Можем, надо из общего количества сорванных фруктов (целого) вычесть количество фруктов, которые он съел (часть).)

Аналогично проводится анализ второй части задачи – про Колю.

– Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем, сколько фруктов собрал Миша. Далее мы узнаем, сколько фруктов он понёс домой. Третьим действием мы узнаем, сколько фруктов собрал Коля. Затем, сколько фруктов он понёс домой. Далее ответим на вопрос задачи.)

– Запишем решение.

О

Решение:

1. 8 + 5 = 13 (ф.) – собрал Миша.

2. 13 – 6 = 7 (ф.) – понёс домой Миша.

3. 9 + 3 = 12 (ф.) – собрал Коля.

4. 12 – 4 = 8 (ф.) – понёс домой Коля.

5. 8 – 7 = 1 (ф.)

Ответ: Коля понёс домой на 1 фрукт больше,

чем Миша.

дин у доски, остальные – в тетради.

Если не хватает времени на запись решения задачи, то это дается на дом вместо № 7 (б), стр. 11.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать самооценку учащимися своей учебной деятельности на уроке;

2) зафиксировать степень соответствия цели и результата учебной деятельности;

3) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

4) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ сложения двузначного числа с однозначным для случая, когда в разряде единиц суммы получается 10.)

– Достигли ли вы цели урока? Докажите. (…)

– Расскажите новый способ сложения. (…)

– У кого были затруднения? Удалось ли вам их преодолеть? Как? (…)

– Над чем еще надо поработать? (…)

– Какой вид работы помогает вам понять свои затруднения? (Самостоятельная работа с проверкой по эталону.)

–

Домашнее задание:

 № 4 (б), 5 (первое уравнение), стр.10; № 7 (б), стр. 11.

☺ № 6, 10, 11, стр. 11.

Оцените свою работу на уроке: нарисуйте «рожицу», которая показывает, довольны ли вы собой.

– Мы начали сегодня урок с разговора о настроении. В конце урока давайте посмотрим, изменилось ли ваше настроение. Покажите свои рисунки.

– Ну что ж, у большинства ребят хорошее настроение. А остальные имеют возможность подготовиться к следующему уроку и изменить своё настроение во время перемены.