Конспект урока «Поле чудес» по математике для 5 класса

Игра «Поле чудес» для учащихся 5 - 6 классов

Задачи:

• Развитие познавательного интереса, любознательности, стремления самостоятельно приобретать знания

• Расширение кругозора знаний по математике

• Повышение интереса к предмету через познавательную игру

Оформление:

• Плакаты, барабан для игры

• Название игры и тема

• Компьютер, слайды с заданиями, проектор

• Музыкальное оформление игры

ХОД ИГРЫ.

1.Вступительное слово учителя. Учитель рассказывает об арифметике каменного века и как числа получили имена.

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой. Позднее в Сибири и других местах были найдены сделанные в ту же далекую эпоху каменные орудия и украшения, на которых тоже были черточки и точки, сгруппированные по 3, по 5 или по 7.

Много тысячелетий прошло с того времени. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками. До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером или надписью, которую привязывают к кулям с товарами, ящикам, тюкам и т. д. А еще двести-триста лет тому назад это слово означало совсем иное. Так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга или подати. Бирку с зарубками раскалывали пополам, после чего одна половина оставалась у должника, а другая — у заимодавца или сборщика податей. При расчете половинки складывали вместе, и это позволяло определить сумму долга или подати без споров и сложных вычислений.

Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были «меньше», «больше» и «столько же». Если одно племя меняло пойманных им рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой один нож, чтобы обмен между племенами состоялся. Первобытные люди не знали ни скотоводства, ни земледелия. Они охотились на диких зверей, ловили рыбу, собирали ягоды, грибы и орехи, выкапывали из земли съедобные корни. Больше всего мяса давала им охота на мамонтов — громадных животных, похожих на слонов. Из костей мамонтов люди сооружали жилища, покрывая их толстой мамонтовой шкурой. Но когда они истребили всех мамонтов, а стада зубров и бизонов, оленей и буйволов, в результате охоты сильно сократились, пришлось задуматься над тем, чем же теперь питаться. Тогда люди стали возделывать землю и приручили некоторых животных.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки — по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы — он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делать из глины и другие фигурки. А земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учет собранного урожая, отмечая, сколько мешков зерна положено в амбар, сколько кувшинов масла выжато из оливок, сколько соткано кусков льняного полотна. Если овцы приносили приплод, пастух прибавлял к кружкам новые, а если часть овец шла на мясо, несколько кружков приходилось убирать. Так, еще не умея считать, занимались древние люди арифметикой. Перекладывать каждый раз глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием. Да и при обмене рыб на каменные ножи или антилоп на каменные топоры удобнее было сначала пересчитывать товары, а уж потом приступать к обмену. Но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились пересчитывать предметы. Для этого им пришлось придумать названия для чисел. Недаром ведь говорят: «Без названия нету знания».

О том, как появились имена у чисел, ученые узнают, изучая языки разных племен и народов. Например, оказалось, что у нивхов, живущих на Сахалине и в низовьях Амура, числительные зависят от того, какие предметы считают. Важную роль играет форма предмета, так что по-нивхски в сочетаниях «два яйца», «два камня», «два одеяла», «два глаза» и т. д. числительные различны. Одному русскому слову «два» у них соответствует несколько десятков различных слов. Много различных слов для одного и того же числительного применяют некоторые негритянские племена и племена, живущие на островах Тихого океана.

И должно было пройти много столетий, а может быть и тысячелетий, прежде чем одни и те же числительные стали применять к предметам любого вида. Вот тогда и появились общие названия для чисел.

Ученые считают, что сначала названия получили только числа 1 и 2. По радио и по телевидению часто приходится слышать: «…исполняет солист Большого театра ...». Слово «солист» означает «певец, музыкант или танцор, который выступает один». А происходит оно от латинского слова «солюс» — один. От этого же латинского слова происходит и «солидарность», то есть единство. Да и русское слово «солнце» похоже на слово «солист». Разгадка очень проста: когда римляне (в древности они говорили по-латыни) придумывали имя числу 1, они исходили из того, что Солнце на небе всегда одно. А название для числа 2 во многих языках связано с предметами, встречающимися попарно,— крыльями, ушами и т. д. Но бывало, что числам 1 и 2 давали иные имена. Иногда их связывали с местоимениями «я» и «ты», а были языки, где «один» звучало так же, как «мужчина», а «два» — как «женщина».

У некоторых племен еще совсем недавно не было других числительных, кроме «один» и «два». А все, что шло после двух, называлось «много». Но потом понадобилось называть и другие числа. Ведь и собак у охотника, и стрел у него, и овец у пастуха может быть больше чем две. И тут придумали замечательный выход: числа стали называть, повторяя несколько раз названия для единиц и двоек.

Например, на языке некоторых папуасских племен (а живут папуасы на острове Новая Гвинея в Тихом океане) числительное «один» и сейчас звучит «урапун», а числительное «два» — «окоза». Число 3 они назвали «окоза-урапун», а число 4— «окоза-окоза». Так они дошли до числа 6, которое получило имя «окоза-окоза-окоза». А дальше у них шло уже знакомое нам название — «много» (конечно, по-папуасски). И 10 у них «много», и 100 тоже «много».

Позднее другие племена дали особое имя числительному, которое мы называем «три». А так как до того они считали «один», «два», «много», то это новое числительное стали применять вместо слова «много». И сейчас мать, рассердившись на непослушного сына, говорит ему: «Что я, три раза должна повторять одно и то же!» Русская пословица говорит: «Обещанного три года ждут», а в сказках злой царь посылает героя искать Кощея Бессмертного «за тридевять земель, в тридесятое царство».

Иногда числом 3 обозначали весь окружающий человека мир — его делили на земное, подземное и небесное царства. Поэтому число 3 стало у многих народов священным. Когда они придумывали легенды о богах, то выделяли из них трех самых главных. Например, египтяне особо чтили Осириса, Гора и Исиду.

Другие народы делили мир не по вертикали, а по горизонтали. Они знали четыре стороны света — восток, юг, запад и север, знали четыре главных ветра. У этих народов главную
роль играло не число 3, а число 4. В русских сказках особую роль играет число 3. Во многих, из них участвуют три брата:

«У старинушки три сына:

Старший умный был детина,

Средний был и так и сяк,

Младший вовсе был дурак».

(П. П. Ершов. «Конек-Горбунок»)

Во многих сказках герой сражается с трехглавым змеем, в других сказках проходит три царства — медное, серебряное и золотое.

Число 4 встречается в сказках куда реже. Но о том, что и оно когда-то играло особую роль, видно из русской грамматики. Вслушайтесь, как мы говорим: «одна лошадь», «две лошади», «три лошади», «четыре лошади». Казалось бы, все хорошо: после единственного числа идет множественное. Но, начиная с пяти, мы говорим: «пять лошадей», «шесть лошадей», и будь их хоть миллион, а все равно — «лошадей». Значит, когда-то за числом 4 в русском языке начиналась необозримая область «много».

Заслугу наименования чисел многие народы приписывали легендарным героям. Греки думали, что числа дал им Прометей, о котором говорили еще, что он похитил огонь с небес и дал его людям. Вавилоняне чтили за это же получеловека-полурыбу Оаннеса, китайцы — императора Фу-Хи, жившего 5 тысяч, лет тому назад, а древние мексиканцы — пернатого змея Кецаль-коатля. В одной из трагедий Эсхила — великого греческого драматурга -4- Прометей говорит:

«Послушайте, что смертным сделал я...

Число им изобрел,

И буквы научил соединять,

И память дал, мать муз, всему причину».

Но конечно, приписывая эту заслугу героям или императорам, люди ошибались. Названия чисел были придуманы за долго, до того времени, когда на Земле появился первый император.! Скорее всего, отдельные племена стали применять некоторые из этих названий 20—25 тысяч лет тому назад (некоторые ученые думают, что это случилось еще раньше). А вот слово для обозначения тысячи возникло 5—7 тысяч лет тому назад. О числах, ученых, книгах и открытиях в математике можно говорить очень много, но пора начинать игру.

2.Выбор первой тройки игроков.

Вопрос 1. Кому принадлежит высказывание «Математика – царица наук, а арифметика – царица математики»? (карлу Фридриху Гауссу 1777-1855г.)

Вопрос 2. Узнать, не приводя к общему знаменателю, какая дробь больше или ? (Вторая дробь большая)

Вопрос 3. Как называется утверждение, которое принимается без доказательств? (Аксиома)

Задание. Как называется фигура, которая получается вращением прямоугольного треугольника вокруг катета (принадлежность клоуна)? (конус)

3.Выбор второй тройки игроков.

Вопрос 1. Сколько здесь треугольников? (18)

Вопрос 2. Что такое «абак»? Какое объяснение этого слова вам известно? (Счетная доска у древних римлян и греков, принцип устройства подобен нашим счетам)

Вопрос 3. Как называется раздел геометрии, который изучает фигуры на плоскости? (Планиметрия)

Задание. Как называется кривая, которая обходит многократно одну и туже точку (дорожки на грампластинке)? (Спираль)

4.Выбор третьей тройки игроков.

Вопрос 1. Сколько на рисунке углов меньше 180⁰? (12 углов)

Вопрос 2. Как называются рассуждения о правильности той или иной теоремы? (Доказательство)

Вопрос 3. Кого считают изобретателем десятичных дробей? (Голландский математик Симон Стевин)

Задание. С помощью какого инструмента можно строить правильные многоугольники? (Циркуль)

Игра со зрителями. Как звали императора и полководца Франции, жившего в 1769 – 1821 гг., если известно, что он родился на Корсике, любил геометрию, сам решал задачи? (Наполеон)

Финал. Как назвали куб или шестигранник в Греции? (Гексаэдр)

Супер – игра. Назовите ученого, который написал самый первый учебник по геометрии. Он однофамилец известного греческого медика. (Гиппократ)