Конспект урока «Понятие вектора» по геометрии для 8 класса
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Завьяловская средняя общеобразовательная школа №1»
Завьяловского района Алтайского края
Конспект урока по геометрии
в 8 классе
«Понятие вектора»
подготовила
учитель математики
Юшкова Кристина Викторовна
с Завьялово, 2012
Цели урока: - ввести понятие, термин, определение вектора, его обозначение, изображение. Понятие длины вектора, коллинеарных векторов, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов. Закрепить данные знания в процессе устного решения задач;
- развивать связную математическую речь, математическое мышление;
- воспитывать мотивацию к учению.
Тип урока: изучение нового материала.
Форма урока: беседа.
Оборудование: учебник Геометрия 7-9 Л. С. Атанасян, плакаты с заданиями (векторы, коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные, равные) и с основными понятиями, векторный дом.
План проведения урока
-
Организационный момент.
-
Подготовительный этап.
-
Основной этап.
-
Подведение итогов.
-
Домашнее задание.
Ход урока
- Сегодня мы начинаем новую главу, которая называется векторы. Ребята вы уже раньше встречались с понятием вектора.
- Изучая физику, вы работали с такими величинами, которые характеризуются не только числовым значением, но и направлением. Назовите величины, которые характеризуются только числовым значением.
- Хорошо. Теперь назовите величины, которые характеризуются ещё и направлением.
(пример из физики)
- Такие величины называются векторными величинами. Это понятие вектора в курсе физики, сегодня на уроке мы познакомимся с понятием вектора в курсе геометрии. Открываем тетради, записываем дату и тему урока.
- Ребята, скажите, а что бы вы сегодня хотели узнать на уроке о векторе.
- Всё что вы назвали это верно. Но чтобы нам было легче работать на уроке, я составила вам вот такой план работы.
План работы
-
Определение вектора.
-
Изображение.
-
Обозначение.
-
Длина вектора.
-
Равенство векторов.
- Открываем тетради, записываем дату и тему урока.
- Рассмотрим произвольный отрезок АВ.
А В
- Точки, которые являются концами отрезка, называются его граничными точками. На данном отрезке можно задать два направления. Каких?
- В первом случае мы движемся от точки А к В, в этом случае точка А является началом движения, т.е. начальной точкой, а точка В – концом движения, т.е. конечной точкой.
- А во втором случае?
Да, в курсе физики.
Площадь, длина, периметр и др.
Движение, скорость, сила.
Называют (таким образом ставится цель урока).
Мы можем двигаться от точки А к В и наоборот от точки В к А.
В – начальная, А – конечная точки.
- Хорошо, будем считать, что отрезок АВ направлен от начала до конца. Отрезки такого вида, у которых указано, какая из его граничных точек является началом, а какая концом называются направленными или вектором.
Определение. Отрезок, для которого указано какая из его граничных точек является началом, а какая концом называется направленным или вектором.
- На рисунках вектор изображают отрезком со стрелкой, которая показывает направление вектора.
- Изобразите вектор в тетради. (сл 2, 3)
В
А АВ, А – начало вектора,
В – конец вектора.
- Еще вектор можно обозначать строчной латинской буквой. Например:
а
Д
альше идет работа по слайду №4.
- Рассмотрим понятие длины вектора. Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.
Обозначается длина вектора так: |АВ|.
В
А
- Переходим к равенству векторов. Это последний пункт нашего плана. Но для того, чтобы определить какие векторы называются равными, введем несколько вспомогательных понятий.
- Коллинеарными называются векторы, которые расположены на одной прямой или на параллельных прямых. (сл 5)
а с
к
е
Дальше идет работа по слайду №6.
В
А
АВ, А - начало вектора,
В – конец вектора.
а
|АВ|= 7
С Д
|СД| = 6,5.
а е
р
с
а и е – коллинеарные,
р и с – коллинеарные.
- Обратите внимание на направление коллинеарных векторов.
- Коллинеарные векторы, направленные в одну сторону называются сонаправленными. (сл 7)
Обозначаются: а ↑↑ в.
а
в
- Коллинеарные векторы, направленные в разные стороны называются противоположно направленными. (сл 8)
Обозначаются: с ↑↓ е
с
е
- Начертите в тетради две пары векторов одну сонаправленую, другую противоположно направленную. Обозначьте их.
- Мы с вами ввели три вспомогательных понятия коллинеарные, сонаправленнные и противоположно направленные векторы. Тем самым подошли к понятию равных векторов.
Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.(сл 9)
а
в
а = в, то а↑↑в,
|а| = |в|
Дальше идет работа со слайдом №10.
Подводится итог урока, работа с «векторным домом». Слайд №11
Проверочная работа.
-
Запишите вектор.
-
Начертите вектор.
-
Запишите коллинеарные векторы.
-
Запишите сонаправленные векторы.
-
Запишите противоположно направленные векторы.
-
Запишите равные векторы.
Тетради сдаются на проверку.
Домашнее задание.
Вопросы из учебника 1-5, начертить свою векторную фигуру со всеми видами векторов.
Они могут быть направлены в одну сторону или в разные стороны.
р
е
о
т
р↑↑е, о↑↓т.
е
т
е = т, то е↑↑т,
|е| = |т|.
Список использованной литературы
-
Атанасян Л. С., Бутузов С. Б., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия, 7 -9 класс. – М.: «Просвещение», 2006
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Понятие вектора», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Геометрия (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.
Список похожих конспектов
Понятие и свойства площади многоугольника
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока ...
Понятие треугольника
Естремская Лидия Ивановна,. . МБОУ Донская СОШ, Орловский район,. учитель математики 1 категории,. Ростовская область. КОНСПЕКТ УРОКА ...