Презентация "Прямая пропорциональность" по математике – проект, доклад

«Прямая пропорциональность»

Урок математики в 7 классе Автор: Еремеева Марина Леонидовна Учитель математики МОУ «Гимназия№4» Елабужского муниципального района

Цели урока :

Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; Построение графика прямой пропорциональности.

Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов:

КОРДИНАТА АБЦИСА АРДИНАТА ПРАПОРЦЫАНАЛЬ-НОСТЬ

ЛЕНЕЙНАЯ ПРЕМАЯ КОЭФИЦЕНТ

Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k и b

Дана функция: y =–18x. Принадлежат ли графику этой функции точки: A(2; –36) B(–1; –18) C(0; 0) D(–2; 9)

Какой формулой записывается линейная функция? y = kx + b Если b = 0, то какой вид примет линейная функция? y = kx

Определение

Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. Примеры: y=2x y=-2x y=-0,5x y=1/3x

Примеры прямой пропорциональности

1) S=60t (путь, v=60 км/ч) 2) S=40b (площадь прямоугольника со стороной 40 см) 3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см3) 4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)

График функции

В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций: y=x y=4x y=–3x

Так как прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции, то графиком является прямая. Для построения прямой нужно знать координаты двух точек.

у=х у=4х у=-3х

Что общего у этих графиков?

Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0)

Графики каких функций изображены на рисунке?

Напишите формулы для каждого графика

Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность. Точка А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх. Получаем уравнение 3=к·1, т.е. к=3. Функция задается формулой у=3х.

У=3х у=1/4х у=–х у=–3х

Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к

I II III IV

Спасибо за урок! Все молодцы!