Презентация "Решение систем уравнений второй степени" по математике – проект, доклад

Решение систем уравнений второй степени

Урок-практикум 9 класс

231-467-736

Лазарева Ирина Викторовна учитель математики МОУ «СОШ № 13 г.Зеленокумска»

Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения. Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности. Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Цели урока:

Способы решения систем уравнений с двумя переменными

графический Подстановки сложения

Графический способ

Как решается система графическим способом? Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений? Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом? От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения? Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения?

Сколько точек пересечения имеют графики?

Сколько решений имеет система?

Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются

Самостоятельная работа1

Cпособ подстановки

Как решить систему способом подстановки? Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку? Как записать решение системы?

Способ подстановки

Определите степень уравнения

Выразите одну переменную через другую

Решите систему уравнений

Определите корни уравнения

Способ сложения

Как решить систему способом сложения? Как записать решение системы?

Работа в тетрадях № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а) [438].

Самостоятельная работа 2

Домашнее задание: п.18-19, с.109-112, № 433(б), 448(б), 440(б), 443(б)

Справочные материалы

Ответы к самостоятельной 1

Ответы к самостоятельной работе 2

построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение; Решают полученное уравнение с одной переменной; Находят соответствующее значение второй переменной, из подстановки.

Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположные числа; Складывают почленно левые и правые части уравнений системы; Решают получившееся уравнение с одной переменной; Находят соответствующие уравнения второй переменной.

Ответы на вопросы графического способа

Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы. Решение системы уравнений, если она решается графическим способом, записывается приближенным равенством для значений переменных. Количество решений системы уравнений при графическом способе решения зависит от количества точек пересечения графиков уравнений. Если графики имеют три точки пересечения, то система имеет три решения.

Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого. Решение системы записывается парой чисел.

Ответы на вопросы способа подстановки

Количество точек пересечения графиков и решений уравнений

Совмещение графиков уравнений с формулами, которыми они задаются

Ответы к устным заданиям

Степень уравнения

Одна переменная выраженная через другую

Ответы к системам

Ответы к уравнениям