Конспект урока «Сравнение дробей» по математике

Урок 28

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Сравнение дробей».

Основные цели:

1) сформировать умение сравнивать дроби с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями;

2) актуализировать понятие «доля числа», умение сравнивать доли, чтение, обозначение долей.

3) тренировать навык изображения дробей на числовом луче, решение текстовых задач.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, аналогия, классификация.

1) опорный сигнал «Сравнение долей» (урок № 22, Д–10);

2) опорный сигнал «Понятия числителя и знаменателя» (урока № 27, Д-6)

3) опорный сигнал «Сравнение дробей»:

Б

М

Б

М

4) образец выполнения задания № 2 (б), стр. 82 на этапе включения в систему знаний :

К О М Е Д И Я

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

Запись в тетради числа.

- Вы любите разгадывать ребусы? Посмотрите на экран и расшифруйте запись. (Дробь)

– А что такое дробь? (Дробь – это одна или несколько частей целого)

– Сегодня вы продолжите работать с дробями и обязательно узнаете, что-то новое, а как вы узнаёте новое? (Мы выясняем, что не знаем и находим сами новое знание.)

– Какие качества вам понадобятся на уроке? ( Честность, активность,….)

- А какая у меня будет роль? (помощник и организатор)

- Желаю вам удачи!

- С чего начнём открытие нового? ( С повторения)

- А что будем повторять? ( То, что пригодится для изучения нового)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

На доске пронумерованные эталоны 1 и 2.

1).

Учащиеся выполняют задание у доски и в тетрадях.

– Запишите дроби: одна двенадцатая, две пятых, семь восьмых, одна четвертая, пять восьмых, две девятых, .

– Проверьте результат.

- У кого задание вызвало затруднение?

При необходимости провести коррекцию ошибок.

- На какие группы можно разбить дроби? (Доли и дроби.)

– Прочитайте только доли. (1/4 , 1/12 )

– Что такое доля? (Одна из равных частей целого.)

– Какая из этих долей самая маленькая? (1/12 .) Какая из них самая большая? (1/4.)

– Назовите номер эталона, которым пользовались при выполнении задания.

− Сформулируйте правило. (Чем больше долей, тем меньше каждая доля.)

- А ещё с помощью чего вы можете сделать вывод, какая из долей больше, какая меньше?

( С помощью числового луча: чем дальше от начала (правее) находится доля, тем она больше)

– Начертите числовой луч и отметьте на нём указанные доли.

Один ученик работает у доски с готовым лучом, а остальные учащиеся в тетрадях.

2).

– Рассмотрите оставшиеся дроби.

– На какие две группы можно разделить оставшиеся дроби. (Дроби с одинаковым числителем и дроби с одинаковым знаменателем.)

– Где пишут знаменатель? Что он показывает? (Число, записанное под чертой – показывает, на сколько равных частей делят целое.)

– Где пишут числитель? Что он показывает? (Число, записанное над чертой – показывает, сколько таких частей взято.)

− Каким эталоном вы воспользовались?

- Что вы сейчас повторили? (понятие доли, сравнение долей, обозначение долей на числовом луче, понятие дроби, что показывает знаменатель, что показывает числитель.)

3) Задание для пробного действия.

– Молодцы! Какое теперь задание я вам предложу? (Пробное задание.)

- Почему оно так называется. (В этом задание есть новое.)

- Сравните дроби (7/8, 5/8)

- Что в этом задании нового?( Надо сравнить дроби.)

- Сформулируйте тему урока. (Сравнение дробей.)

- Приступайте к работе.

– У кого нет ответа?

- Что вы пока не смогли сделать? (Я пока не смог сравнить дроби.)

- Те, кто сравнил дроби, назовите эталон, которым вы воспользовались.

- Что вы пока не можете сделать? (Я пока не могу назвать эталон, которым воспользовался.)

− Что у вас возникло? (Затруднение.)

- Как к нему нужно относиться?(Спокойно)

- Почему? (

- Что будем делать? (Разберёмся, в причинах таких результатов.)

3. Выявление места и причины затруднения.

– Давайте разберемся. Уточните, какое задание вы выполняли? (Сравнивали дроби с одинаковыми знаменателями.)

– А почему задание вызвало затруднение? (У нас нет способа сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Сформулируйте цель своей деятельности. (Построить способ сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.)

− Что еще вы можете использовать для сравнения дробей? (Числовой луч.)

- А что вы умеете сравнивать? (Доли.)

- Как по-другому можно охарактеризовать доли? (Это дроби, у которых одинаковые числители.)

- Значит, чем ещё можно будет воспользоваться при построении нового способа? (Правилом сравнения долей.)

- По какому плану вы предлагаете действовать? (Дроби сравнить с помощью числового луча; проанализировать получившейся результат; сформулировать правило сравнения дробей.)

5. Построение проекта выхода из затруднения.

-Найти выход из затруднения я вам предлагаю в группах, но чтобы работа была эффективной надо соблюдать правила. Вспомним их.(……)

- Каждая группа получает карточку с заданием.

Сравни 7/8 и 5/8

1.Отметь дроби на числовом луче

2.Сделай вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше та, у которой числитель__________.

3. Составь эталон:

Луч должен быть таким:

0

1

- Проверим что получилось. (Представители всех групп показывают результаты, один объясняет, другие дополняют).

Учитель на экране показывает образец выполнения.

- Справились за затруднением? (Да)

- Посмотрите на оставшиеся дроби, у которых одинаковые числители(2\9, 2/5)

- Какую цель сейчас поставим? ( Узнать способ сравнения дробей с одинаковыми числителями.

- Давайте попробуем их сравнить. Что нам поможет? (Числовой луч)

Фронтальная работа( разбираем по аналогии с первым случаем)

- Сформулируем правило.(……).Как изменится эталон?

– Объедините два случая и сделайте общий вывод – как сравнить две дроби? (Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.)

На доске появляется опорный сигнал :

Б

М

Б

М

- Что вы можете сказать о результате вашей работы? (Мы осуществили поставленную перед собой цель: построили способ сравнения дробей, правило сравнения дробей с одинаковыми числителями можно использовать и при сравнении долей.)

- Что дальше будем делать? (Будем тренироваться в использовании построенных правил.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Работа с текстом учебника.

Работа проводится фронтально.

– Где мы можем проверить открытие? (в учебнике)

– Откройте учебник на стр. 82 и прочитайте текст, выделенный в рамках.

Учащиеся работают с текстом учебника.

– Ваши предположения верны? (Да.)

- Что теперь будем делать? (Тренироваться в применении знаний)

2) Выполнение заданий из учебника.

№ 1, стр. 82.

Один ученик выполняет задание (а) у доски, а остальные учащиеся – в учебнике.

- Что сейчас делали? (сравнивали дроби с одинаковыми знаменателями)

№3 , стр. 82

– Чем это задание отличается от предыдущего? (В предыдущем задании сравнивали дроби с одинаковым знаменателем, а в этом – дроби с одинаковым числителем.)

Один ученик выполняет задание (а) у доски, а остальные учащиеся – в учебнике.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

Организация учебного процесса на этапе 7:

–Какой следующий этап? (Самостоятельная работа)

- Готовы выполнить самостоятельную работу? (...)

- С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу? (Чтобы проверить себя, остались ли затруднения при сравнении дробей, если окажется, что затруднения остались выяснить в чём они и какова причина, исправить свои ошибки.)

№5 , стр. 83

– Выполните задания самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой проверяют себя по эталону для самопроверки.

– Проверьте себя по эталону для самопроверки и зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания? (…)

– В чем причина?

– Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

– Поднимите руки, у кого все верно.

– Вы молодцы!

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить способ сравнения дробей с помощью числового луча в систему знаний в процессе наблюдения основного свойства дроби;

2) тренировать навык решения составных задач, включающих в себя нахождение доли числа.

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Где ещё можно использовать построенные правила? ( При расположении чисел в порядке убывания или возрастания)

1) № 2 , стр. 82.

Работа проводится фронтально. Учащиеся выполняют задание в тетради на печатной основе.

2) № 7, стр. 83.

Один ученик работает на доске со схемой, остальные – чертят схему и записывают решение в тетрадях.

– Прочитайте задачу.

– Рассмотрите схему к задаче и проанализируйте ее. (Известно, что товар стоил 500 рублей. Цена увеличилась на 1%. Надо узнать сколько теперь платить за этот товар. 500 рублей – это целое, 100%. Для ответа на вопрос задачи нужно найти на сколько рублей увеличилась цена, то есть найти 1% от 500 руб. Чтобы найти 1%, нужно 500 руб. разделить на 100. Затем к 500 руб. прибавим полученное число.)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) оценить собственную деятельность на уроке;

4) зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что в конце урока необходимо сделать? (Подвести итог работы.)

– В каком задании было общее затруднение? (В задании сравнить дроби.)

– Почему оно возникло? (Не знали способ сравнения дробей.)

– Какие дроби вы сравнивали между собой? (Дроби с одинаковыми числителями и дроби с одинаковыми знаменателями.)

– Что помогло выйти из затруднения? (Работа числовым отрезком, правило сравнения долей.)

– Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями? (Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.)

– Как сравнить две дроби с одинаковым числителем? (Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.)

– Достигли ли вы цели урока? (Да.)

- Оцените себя с точки зрения выполнения двух шагов учебной деятельности.(Кто выполнил оба шага – поднимите две руки, кто один – одну)

– Вы очень старались на уроке, преодолевая трудности, стремились к знаниям.

– Надо ли нам ещё поработать над этой темой?(Да)

- Где будем продолжать тренироваться? (Дома)

Домашнее задание:

Т Правило на стр. 82.

ð Урок 28 № 4, 6(б), 8

J № 13, стр. 84.