Конспект урока «Обучение младших школьников решению конкретной типовой задачи с пропорциональными величинами» по математике для 4 класса

Федеральное государственное бюджетное образовательное учереждение высшего профессионального образования «Восточно- Сибирская государственная академия образования»

педагогический институт

Конспект фрагмента урока на тему:

обучение младших школьников решению конкретной типовой задачи с пропорциональными величинами

Программа Моро М.И. и др., УМК « Школа России»

4 класс, часть 2. с 49 №30.

Выполнила:

Сургутанова Дарья

Группа:4Н

Иркутск

2012г.

Задача:

От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя скорость первого-32 км/ч, средняя скорость второго- 38км/ч. В какое время теплоходы встретятся.

Логико – математический анализ:

1. Выполняем анализ структуры задачи.

А) выделяем процесс, о котором идет речь в задачи – движение, в в одинаковое время на встречу друг другу в случае сближения.

Б) выделяем объекты: первый теплоход, второй теплоход, первая пристань, вторая пристань.

В) выделяем величины, которыми характеризуется процесс: скорость, время, расстояние.

Г) выделяем данные, характеристики величин:

350 км-расстояние между пристанями;

11 ч-время отправления теплоходов от пристаней;

32 км/ч- средняя скорость первого теплохода;

38 км/ч- средняя скорость второго теплохода.

Д) выделяем искомые характеристики величин: числовое значение времени когда теплоходы встретятся.

Е) устанавливаем тип данной задачи: нахождение неизвестного по двум разностям.

Схематическая модель

2. Анализ способа решения данной задачи:

1. 38+32=70(км/ч)- Скорость сближения

2. 350:70=5(ч)- время движения до встречи

3. 11+5=16(ч)-числовое значение времени встречи теплоходов.

Вид зависимости: в основе способа решения данной задачи лежит знание обратной пропорциональности: если увеличивается в несколько раз скорость движения теплоходов, то уменьшается время до встречи во столько же раз, если расстояние между пристанями постоянное.

Психолого – дидактический анализ предмета усвоения.

ПУ: решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям с величинами: скорость, время, расстояние.

КСО: действие

По широте применения: специальное.

По степени сформированности: умение, не переходящее в навык.

Средство усвоения:

• Знание взаимосвязей между величинами, которыми характеризуется процесс: скорость, время, расстояние.

• Умение решать простые задачи с данными величинами.

• Умение решать составные задачи на нахождение четвертого пропорционального

• Умение решать задачи на пропорциональное деление с той же группой величин.

• Умение выполнять деление разнородных величин.

Опорное знание: для того, чтобы найти время движения второго теплохода, необходимо найти кратное отношение между числовым значением расстояния, пройденного двумя теплоходами после выхода второго теплохода и скоростью сближения теплоходов.

Структура действия:

- ориентировочная часть:

1. Читаю задачу.

2. Выделяю процесс.

3. выделяю объекты.

4. выделяю величины.

5. выделяю данные характеристики (или условие).

6. выделяю искомые (или требование).

7. вспоминаю опорное знание.

исполнительская часть:

1. нахожу скорость сближения теплоходов.

2. нахожу время движения до встречи.

3. нахожу числовое значение времени встречи теплоходов.

- контрольная часть:

Проверяю способом установления соответствия между ответом на вопрос задачи и условием задачи.

Этап усвоения: восприятие, осмысление.

Форма умственного действия: в громкой речи, материализованное.

Характер деятельности: репродуктивный.

Ход фрагмента урока.

Цели:

Предметные:

• Формирование умения решать задачи на нахождение неизвестного по 2-м разностям, задач на движение с величинами: скорость, время, расстояние.

Метапредметные:

• Формирование логических ууд: анализ, синтез, сравнение;

• Формирование общеучебных универсальных действий: знаково-символическое моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• Формирование регулятивных ууд: умение действовать по плану и планировать свою деятельность, умение контролировать процесс и результаты своей деятельности

Личностные:

• Воспитание стремления детей к успеху в учебе, умения адекватно оценивать свой труд. Воспитание чувства дружбы и товарищества.

Оборудование: учебник.

1. Подготовительная работа.

Цель: создать положительную мотивацию и актуализировать знания и умения решения задач на движение с величинами: скорость, время, расстояние.

-Здравствуйте ребята, сегодня мы с вами будем решать задачи.

УЗ 1. Вид работы: решение задачи на пропорциональное деление с величинами: скорость, время, расстояние.

Учебная задача для учителя: подготовить к восприятию нового типа задачи, актуализируя знания и умения решения задач на пропорциональное деление

Учебная задача для учащихся: вспомнить способ решения задач на пропорциональное деление с величинами: скорость, время, расстояние

Практическая задача: Для того, чтобы научиться решать задачи нового типа, нам необходимо вспомнить как решаются задачи на пропорциональное деление. Итак, решим задачу.

Содержание задания: С пристани отошли в противоположных направлениях метеор и катер. Скорость метеора 60 км/час, а скорость катера в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 360 км?

Организация и контроль работы учащихся: форма организации — фронтальная, метод — упражнение. Слушаем внимательно (учитель читает), давайте ее проанализируем. Что вы можете сказать об этой задаче? (Д: это задача на движение в противоположных направлениях, она про метеор и катер, в этой задаче известна скорость метеора и т. д.)

Подведение итога работы: Давайте подведем итог. Задачу какого типа мы с вами решили? Какие величины были известны? А какие неизвестны? Чтобы найти неизвестную величину, что мы сделали? Какая зависимость в этой задаче? А если бы была другая зависимость, то как бы изменялись величины? какие бы величины нам были известны, а какую надо было бы найти?

2. Работа над задачей.

Цель: восприятие нового типа задачи на нахождение неизвестного по 2 - м разностям.

Восприятие и осмысление текста задачи

Учебная задача для учителя: организовать условия для того, чтобы дети смогли понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости; известные и неизвестные, условие и требование

Учебная задача для учащихся: осмыслить ситуацию, отраженную в задаче; выделить условие и требования, назвать данные и искомые, выделить величины и зависимости между ними.

Практическая задача: Для того, чтобы правильно решить задачу, необходимо ее тщательно изучить, проанализировать, возможно составить схему. Готовы?

Содержание задания: От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя скорость первого-32 км/ч, средняя скорость второго- 38км/ч. В какое время теплоходы встретятся.

Организация и контроль работы учащихся: Форма организации — фронтальная, метод — беседа. 1. Сначала необходимо правильно прочитать задачу, выделяя знаки препинания, логические ударения, интонацию. Читаем самостоятельно.

2. Есть ли в этой задаче незнакомые слова? Все понятно.

3. А теперь давайте представим ситуацию, которая описывается в задаче. Кто себе как представил? Дети рассказывают.

Подведение итога работы: Мы с вами ознакомились с содержанием задачи, правильно ее прочитав. Эта задача новая для вас? Такие еще не решали? Какие знания и умения помогут нам ее решить? Хорошо. Вам интересно найти ответ на вопрос этой задачи? Тогда продолжим?

Поиск плана решения задачи.

Учебная задача для учителя: организовать условия для самостоятельного поиска решения задачи

Учебная задача для учащихся: выполнить под руководством учителя поиск решения задачи и самостоятельно его осуществить.

Практическая задача: выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

Содержание задания:

Кто может сказать, что требуется узнать в задаче?

(Нам нужно найти время когда они встретятся).

Можно ли это узнать сразу? (Нет) Почему? (Мы не знаем какова была скорость сближения). А это можно сразу узнать? (Да). Как? (Сложить скорость первого и скорость второго теплохода). Что мы узнаем дальше? (нахожу числовое значение времени встречи теплоходов). Каким действием? (Делением). Что узнаем потом? (В какое время теплоходы встретятся). Каким действием? (Сложением). Ответим ли на вопрос задачи? (Да)

Молодцы!

Организация и контроль работы учащихся: форма организации — фронтальная, метод — иллюстрация предметная, беседа, иллюстрация схематическая,

Подведение итогов работы: Мы замечательно справились с составлением плана решения задачи. Теперь мы без проблем сможем ее решить. Что из проделанной работы вам показалось самым трудным? Что больше всего понравилось?

Выполнение плана решения задачи

Учебная задача для учителя: организовать работу по самостоятельному выполнению плана решения задачи

Учебная задача для учащихся: найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи)

Практическая задача: давайте решим нашу задачу письменно в тетради, поясняя каждое действие.

Содержание задания: Итак, по нашему плану какое действие мы выполняем первым? (Сложение. Этим мы найдем скорость сближения). Пишем. (32 прибавить 38 получаем 70 км/ч). (Следующее действие деление, этим мы найдём числовое значение времени встречи теплоходов. Записываем. (350 разделить на 70, получаем 5). (Следующее по плану действие сложения и этим действием мы найдем время встречи теплоходов). Хорошо, записываем. (К 11 прибавит 5, получаем 16).

Организация и контроль работы учащихся: форма организации — фронтальная, индивидуальная (комментируемое письмо по цепочке), метод — упражнение.

Подведение итогов работы: Сегодня все потрудились хорошо. Молодцы!

Проверка решения задачи и формулировка ответа на вопрос задачи.

Учебная задача для учителя: установить, соответствует ли процесс результат решения образцу правильного решения, дать ответ на вопрос задачи и подтвердить факт окончания решения

Учебная задача для учащихся: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения, сформулировать ответ на вопрос задачи

Практическая задача: установить соответствие между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами, записать ответ задачи.

Содержание задания: Итак, проверяем? От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя скорость первого-32 км/ч, средняя скорость второго- 38км/ч. В какое время теплоходы встретятся.

Организация и контроль работы учащихся: форма организации — фронтальная. Давайте выполним арифметические действия над числами, которые получатся в ответе на вопрос задачи; если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

Подведение итогов работы: Что вы можете сказать об этой задаче? Теперь вы сможете решать задачи такого типа? Если нам известно время и скорость, то что мы можем найти? А если известна скорость и расстояние? Очень хорошо усвоили эту взаимосвязь.

3. Дополнительная работа над решенной задачей.

Цель: формирование умения ставить вопросы к условию задачи.

Учебная задача для учителя: формировать умение ставить вопросы к условию задачи

Практическая задача: постановка нового вопроса к уже решенной задаче, ответ на который можно найти по данному условию

Содержание задания: А теперь очень интересное, творческое задание. Вам нужно придумать новый, другой вопрос к задаче, но так, чтобы условия остались прежними. Посмотрим какие вопросы составите. Самую интересную задачу мы можем решить:)

Организация и контроль работы учащихся: Форма организации — самостоятельная, взаимоконтроль, самоконтроль.

Подведение итогов работы: Замечательно, очень интересные задачи получились, а какая же самая интересная? Какую же задачу нам решать? Мне кажется сложно определить какая, поэтому каждый сам решите дома свою задачу, а если интересно можете решить задачи составленные одноклассниками.