Конспект урока «Приближенные значения чисел. Округление чисел» по математике для 5 класса

Урок для 5 класса « Приближенные значения чисел. Округление чисел»

По программе « Математика 5 класс.» автор Н.Я. Виленкин на изучение темы « Приближенные значения чисел. Округление чисел» отводится 2 часа учебного времени. Готовясь к ЕГЭ по математике в этом учебном году, ученикам приходилось округлять результаты в задачах типа В10 по теории вероятности и статистике, приближенные вычисления применяются и при решении задач по физике, химии, поэтому считаю, что данной теме уже в 5 классе следует уделить особое внимание.

Изучать эту тему я всегда начинаю с формирования у учащихся умения округлять натуральные числа, а затем перехожу к округлению десятичных дробей. Перед изучением этого материала я провожу подготовительную работу: повторяю название разрядов и классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей.

Предлагаю разработку урока по этой теме.

Урок математики в 5 классе по теме: « Приближенные значения чисел. Округление чисел». Учебник « Математика 5 класс.» автор Н.Я. Виленкин. Издательство « Мнемозина» 2008 год.

Тема урока : Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Цели урока:- сформулировать правила округления натуральных чисел и десятичных дробей

-ввести новое понятие « приближенное значение числа»

- отработать навыки округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда.

- развивать вычислительные навыки учащихся.

Оборудование. Раздаточные карточки, мультимедийная установка.

Ход урока.

1. Организация класса. ( 1 минута)

Учитель сообщает тему и цели урока. Говорит о том, что тема, которую мы сегодня изучаем очень важная, она понадобится и при изучении других предметов: физики, химии и при решении задач по математике, поэтому нужно всем ученикам быть очень внимательными.

2. Проверка домашнего задания. (3 минуты)

Цель: Повторить название разрядов в записи десятичных дробей и натуральных чисел.

№ 1264 Разложите по разрядам числа: 41,87;0,6098;13,5401

№ 1265 Запишите десятичные дроби в которых:

а) 21 целая,2 десятых, 8 сотых

б) 0 целых,0 десятых,3 сотых,5 тысячных.

№ 2 Запишите число, в котором:

а) 9 сотен 0 десятков 3 единицы;

б)5 сотен 8 десятков 0 единиц;

в)3 тысячи 2 сотни 4 десятка 1 единица;

г) 3 единицы 4 десятка 5 сотен 6 тысяч;

д)9 сотен 5 десятков 0 единиц 3 тысячи;

3. Устный счет.( 7 минут)

Цель: Отработать вычислительные навыки, повторять название разрядов и классов, поместное значение цифр в записи числа, название разрядов в записи десятичных дробей

1. Вычислите устно и расшифруйте запись.( примеры можно демонстрировать на мультимедийной установке).

У

д

т

600

312

( Ученик, решивший пример устно выходит и записывает у доски нужную букву в пустое окошечко или на экране компьютера). В итоге дети прочтут запись : УЧИТЬСЯ - ВСЕГДА ПРИГОДИТСЯ!)

2. Прочитайте числа и назовите все разряды слева направо 32,7;6,27; 0,247;0,29

3. Прочитайте числа и скажите, что означает цифра 5 в записи числа 15; 152,514, 25555557

4. Изучение нового материала. (15 минут)

Цель: Научить выполнять округление натуральных чисел, десятичных дробей».

Учитель. Предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. В нем определенно изменятся цифры разрядов единиц и десятков, а возможно, и сотен. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек. Мы заменили нулями цифры единиц, десятков и сотен. В таких случаях говорят, что мы округлили число до тысяч. Если число округляется до сотен, то нулями заменяются цифры единиц и десятков, и т.д.

При округлении числа до указанного разряда мы заинтересованы в том, чтобы округленное число было к первоначальному числу как можно ближе. Для этого нужно пользоваться следующим правилом:

При округлении числа до какого-нибудь разряда все следующие за ним цифры заменяются нулями; если первая следующая за этим разрядом цифра 5,6,7,8, или 9, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу; если первая следующая за этим разрядом цифра 0,1,2,3,4, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Пример 1. Округлим число 7628 до сотен. Для этого цифры десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде сотен оставим без изменения, так как следующая за ней цифра 7. Получим 7600.

Пример 2. Округлим число 48751 до тысяч. Для этого цифры сотен, десятков и единиц заменим нулями. Цифру в разряде тысяч увеличим на 1, так как следующая за ней цифра 7. Получим 49000.

Данное число и число, полученное при округлении, приближенно равны. Это записывается с помощью знака приближенного равенства ≈. 9675≈9700

Учитель: На практике часто приходится округлять десятичные дроби. Округлим дробь 4,738 до сотых. Отбросим в этой дроби цифру 8, стоящую после разряда сотых. Получим 4,73. Увеличим последнюю цифру числа 4,73 на единицу. Получим 4,74. Данное число 4,738 заключено между числами 4,73 и 4,74 .Так как число 4,738 ближе к числу 4,74, чем к числу 4,73, то результат округления данного числа до сотых считают 4,74. Записывают так 4,738 ≈ 4,74

Если число 4,738 округлить до десятых, то в результате получим 4,7

Вообще, при округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т.д. поступают следующим образом:

1. отбрасывают все цифры, стоящие за этим разрядом справа;

2. последнюю из оставшихся цифр не меняют, если первая из отбрасываемых цифр 0,1,2,3 или 4; последнюю из оставшихся цифр увеличивают на 1, если первая из отбрасываемых цифр 5,6,7,8 или 9.

Пример 1.

1) 31,96/7 ≈ 31,97- округлили до сотых;

2) 15,678/2 ≈ 15,678 – округлили до тысячных

3) 0,6/53 ≈ 0,7 – округлили до десятых

4) 12,/32 ≈ 12 – округлили до единиц

Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя ( как мы это делали с точными числами). В этом случае число о в конце дробной части показывает, до какого разряда округлено число.

Пример 2.

1) 31,967≈32,0- округлили до десятых

2) 3,027≈3,0 -округлили до десятых

3) 0,796≈0,80- округлили до сотых

4) 13,5203≈13,520- округлили до тысячных.

Если десятичная дробь округляется до разряда выше единиц, то дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилу округления натуральных чисел. Например, выполнив округление числа 964,58 до десятков, получим 960.

Работа с учебником:

Учитель предлагает ученикам открыть параграф 33 учебника. Внимательно прочитать и ответить на вопрос : Какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком?

5. Закрепление изученного материала. ( 12 минут)

Цель: Закрепить изученный материал, закрепить правила округления чисел.

1. Учитель предлагает классу задание:

Округлить числа до миллионов: 6058364,3935270,18590268,270181723,9624793.

2. Самостоятельная работа по карточкам.

В это время у доски самостоятельно по карточкам работают ученики, затем они рассказывают всему классу, как они выполняли округление чисел, формулируют правила.

Карточка 1. Округли до десятков: 562,878,1945,12674,5300896;

Карточка 2.Округли до сотен: 321,572,3751,59993,472045;

Карточка 3.Округли до тысяч: 1201,7640,8593,23495,497003

Карточка 4.Округли до десятков тысяч:287329,650473,324596,970641

3. Учитель предлагает классу выполнить округление десятичных дробей.

а) до единиц – 11,67; 27,5;4,19; 200,451; 0,21; 0,789; 1,1; 2,7; 9,7.

4. Самостоятельная работа по карточкам.

У доски дети работают по карточкам и объясняют классу, как они научились округлять десятичные дроби.

Карточка 1. Округли до десятых:2,07;3,58; 9,12;10,09;0,15; 13,22; 2,88; 0,94;

Карточка 2. Округли до сотых: 0,678; 0,5073; 1,423; 13,537;89,012; 3,086

Карточка 3. Округли до тысячных: 7,0921; 0,3039; 4,5977;0,9997

Карточка 4. Округли до десятых: 12,02; 5,971; 0,592; 7,0396; 7,88; 9,99

5. Работа по учебнику.

№ 1270 – устно

№ 1274- самостоятельно - учитель оказывает помощь, контролирует выполнение.

6. Итог урока. ( 1 минута) Учитель подводит итог урока, отмечает активных учеников, выставляет оценки работающим по карточкам, успешно выполнившим самостоятельную работу.

7. Домашнее задание. ( 1 минута) № 1297