Конспект урока «Действия с натуральными числами» по математике для 5 класса

Сведения об авторе:

• Фамилия, Имя, Отчество, занимаемая должность

Ершова Любовь Германовна

учитель математики

• Образовательное учреждение

МАОУ СОШ №1

• населенный пункт

г. Кунгур, Пермский край

• Название работы, класс

Интегрированный урок математики в 5 классе

Тема «Действия с натуральными числами»

• октябрь 2012 год

Урок математики в 5 классе

«Действия с натуральными числами»

Предметы: математика и краеведение.

УМК: учебник для 5 класса под редакцией И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний за 1 четверть.

Форма урока: урок – экскурсия.

Подготовительная работа: подготовка сообщений учащимися.

Цели урока:

Образовательные:

1. Обобщение и закрепление навыков арифметических действий с натуральными числами, выработка умений переводить практические задачи на язык математики.

2. Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.

3. Научить связывать современные и устаревшие единицы измерения;

4. Повторение, закрепление приобретенных знаний учащихся.

5. Обобщение знаний детей о родном городе.

Развивающие:

1. Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.

2. Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету математика, краеведение.

3. Расширение кругозора учащихся, развитие познавательной активности.

4. Развить потребность к самообразованию.

Воспитательные:

1. Воспитание любви к родному городу, его истории.

2. Показать математику как интересную науку, превратить занятие в необычный урок, где может проявить себя каждый ученик.

3. Воспитывать чувство гордости и патриотизма к родному городу как городу мастеровых, центру купечества, источнику архитектуры, городу, уходящему корнями в православие;

Активные формы: мотивация на каждом этапе, проблемные ситуации, исследование, исторические справки.

Формы учебной работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, раздаточный материал с задачами.

Ход урока

Сообщение темы и цели.

(Слайд 2) Ребята, сегодня мы с вами откроем 7 удивительно знакомых нам чудес города Кунгура. Кунгур – это настоящая жемчужина Урала. А мы будем гордиться тем, что здесь живем.

(Слайд 3) Между Сылвой и Иренью

На хребте седой горы

Разместился город древний

С незапамятной поры.

Всем проезжим и прохожим

Виден он издалека,

На другие не похожий,

В нем запутались века.

Р. Чудинов

Давайте сначала узнаем, где находиться наш город и познакомимся с историей. В юго-восточной части Пермского края расположен Кунгур, где на сплетении трех рек расположен небольшой, но очень красивый город Кунгур.

1. Там на речке Кунгурке…

Сообщение. Чтобы взять в свои руки управление краем, Москва решила создать уездный центр. В 17 веке центром нового уезда был объявлен Кунгур, расположенный двух верстах от впадения реки Кунгурки в реку Ирень (ныне село Троицк). Первыми жителями города Кунгура считаются выходцы из Вятки, Чердыни, Кай-города, Соликамска, Сольвычегодска и Устюга, которые селились на землях, купленных ими у иренских татар. Слух о заселении Кунгурского уезда, его богатых землях и льготах для переселения распространился очень широко. Здесь появились крестьяне, бежавшие с побережья Белого моря, Поволжья, Верхней Камы. В 1651 году в Кунгуре уже насчитывалось 96 дворов, а в уезде проживало 1878 человек.

Задача 1 (слайд 4): В каком году город Кунгур был основан 1 раз? В записях чисел некоторые цифры заменены звездочками. Восстановите записи (1648 год).

8	4	*
	*	0	5
*	6	*	8

2. Согласно грамоте царя …

Сообщение. Башкирские и калмыцкие феодалы в колонизации Кунгурского края видели для себя угрозу и часто совершали грабительские набеги на русские поселения.

Распри по земельным владениям привели к тому, что, объединившись, уфимские, башкирские и кунгурские татары в 1662 году сожгли Кунгур. Жители его большей частью были перебиты, лишь немногие успели спастись в лесах и пещерах по берегам Ирени и Сылвы.

Задача 2 (слайд 5): В каком году был основан город Кунгур после сожжения башкирскими феодалами? Решить японский кроссворд – судоку. Заполнить пустые клетки цифрами от 1 до 6 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и даже в каждом из шести квадратов (3х3) не повторялась ни одна цифра. Цифры в выделенных ячейках будут является ответом на вопрос (1663г.)

5

	3	4		6
1					5
	4			5
	1			3
4					3
6		2	5		1

(слайд 6). Согласно Грамоте царя Алексея Михайловича, вновь Кунгур был заложен 24 марта 17 верстами ниже устья реки Кунгурки при впадении реки Ирени в Сылву на месте села Мысовское, которое уже в 1663 году имело: «3 двора, пашни пахотные: худые земли – 27 частей, да перелогом 17 частей в поле».

Выбор нового места оказался удачнее первоначального: город располагался на основанных водных и сухопутных путях, на удобной для строительства укреплений территории.

Задача 3. В 1663г. на господствующей высоте у слияния рек Сылвы и Ирени был второй раз построен город Кунгур. В 1675г. Кунгуряки построили рубленую деревянную крепость-кремль для защиты от татар и башкир. Сколько лет прошло с момента восстановления города на новом месте до наших дней? Сколько прошло времени с момента восстановления города до постройки крепости?

Задача 4. Крепость вокруг города Кунгура имела 8 башен. Общая длина крепости 323 сажени, а высота стен 3 сажени. Какова длина крепости и высота стен, если 1 сажень 176 сантиметров?

Задача 5. В XVII веке Кунгур занимал одно из ведущих мест среди уральских городов по количеству населения. Всего в Кунгуре насчитывалось 5523 жителя. В Соликамске – 1621 человек всего, в Тюмени – 1419 , в Оренбурге – 1012, в Уфе – 228, В Екатеринбурге – 201 и в Челябинске – 104 человека. На сколько человек в Кунгуре было больше, чем жителей в других городах? Запишите названия городов в порядке возрастания жителей.

3. Водные богатства города.

Итак, начнём открывать чудеса.

Подлинным достоянием и одним из чудес Кунгура является богатая природа и 3 красавицы реки.

Задача 6: Разгадайте название рек, решив ребусы (Сылва, Шаква, Ирень) (слайд 7).

1)

2)

3)

(слайд 8)

Три реки обняли город мой,

Делят с ним века и каждый день,

Три реки с единою судьбой

Сылва, Шаква, их сестра Ирень

Старшая река, Сылва, течет достойно,

Мудрость, жизни глубоко познав,

В основном ведет себя спокойно,

От житейских мелочей устав.

Средняя река совсем другая,

С именем лирическим Ирень,

Но с живой природою играя,

Ярче отражает свет и тень.

Шаква меньше всех и незаметней.

Хоть и вспыльчива она весной,

На руках природы многоцветной

Засыпает летнею порой.

Ирень – левый приток Сылвы. Впадает в Сылву в черте города Кунгура. Шаква – правый приток Сылвы. Впадает в Сылву ниже Кунгура (слайд 9).

Задача 6: Город Кунгур стоит на нескольких реках и одна из самых больших – Сылва. Она самый большой приток реки Чусовой, впадает в Чусовской залив. В районе Кунгура Сылва достигает в ширину 300 метров, а ее максимальная глубина 10 метров. Во сколько раз ширина Сылвы больше ее глубины? На сколько метров глубина меньше ширины?

Задача 7: Река Ирень берет свое начало около деревни Баргым. На своем пути пересекает Октябрьский, Уинский, Ординский и Кунгурский районы. Пройдя 214 километров, она впадает в Сылву. Еще один приток Сылвы левый) река Бабка протяженностью 162 километра. Еще одна река, протекающая по Кунгуру – Шаква. Она правый приток реки Сылвы и ее протяженность 167 километров. Найдите общую длину рек Ирень, Шаква и Бабка. На сколько километров Ирень длиннее Шаквы? На сколько километров река Бабка короче Ирени?

Задача 9: Первый пароход на реке Сылве появился в1859г. Построен он был на Кунгурском судостроительном заводе англичанином П.В.Раксе. Его стоимость была 100 000 рублей. В 1878 году завод уже выпустил 125 пароходов. За сколько лет построены эти пароходы, и на какую сумму проданы?

4. Кунгур – центр торговых путей.

(слайд 10) Второе чудо г. Кунгура – торговые пути.

Сообщение. В 18 веке Кунгур был одним из крупнейших городов Урала. В 1712 году вступил в строй медеплавильный завод на Сылве, начали развиваться кожевенные и мыловаренные промыслы. Расположенный на важных транспортных путях город стал торговым центром, основным поставщиком хлеба для Соликамска и Чердыни. Торговлю вели скупщики, которые водным путем по Сылве или санным путем вывозили зерно, муку, крупы, масло, мясо, сало. В 19 веке Кунгур имел обширные торговые связи со многими городами России: Москвой, Ярославлем, Нижним Новгородом, Казанью, Архангельском. Разбогатевшие кунгурские купцы – «чаевые короли» Губкины, Грибушины обозами завозили чай из Китая. Там у них были даже свои чайные плантации. Из Сибири и Казахстана везли кожи для обработки. Кожевенная промышленность, изготовление обуви и других изделий из кож было главной отраслью кунгурского хозяйства.

Задача №10. Особую известность получил стекольный завод Юхнева Василия Егоровича. Завод состоял из двух фабрик, на которых изготавливались оконное стекло и разная посуда. Стекло делали из золы, хвои еловой и пихтовой, плавочного песка. Пеньковую глину для горшков и песок покупали в Кишерти по 5 коп. за пуд. Золу поставляли окрестные крестьяне по 20 коп. за пуд. В год для работы завода было необходимо 810 пудов песка, 3240 пудов золы, 400 пудов глины. Сколько денежных средств необходимо затратить в год на сырье для производства горшков и стекла? Сколько килограмм песка, золы и глины необходимо для работы завода в год?

Задача №11. Стекло на заводе Юхнева В.Е. получалось «посредственной доброты» – зеленое, но чистое. Также выпускалась различная посуда: штофы, бутылки, банки, кувшины и кружки. Ведерный бутыль стоил 1 рубль, полуведерный бутыль – 50 копеек, кувшин – 20 копеек, кружка молочная – 25 копеек. Всего за год завод выпускал продукции на 3330 рублей. Сколько и какой продукции мог выпустить завод за год?

Задача №12. Купец Летунов Максим Федотович единственный в городе торговал обоями и клеенкой. В магазине был представлен богатый выбор этих товаров: обои по цене от 7 копеек до 1 рубля за кусок, клеенка от 25 копеек до 1 руб. 20 копеек за аршин. Сколько метров клеенки по цене 1рубль 20 копеек можно купить на 10 рублей? (и. 3)

Задача 13: В начале XVIIIв. главным в торговле был хлеб. На Кунгурском рынке ежегодно продавалось не менее 145000 пудов хлеба. Наш хлеб везли даже в Нижний Новгород. Переведите, сколько килограммов хлеба продавали в Кунгуре, если 1 пуд равен 17360 г

Задача 14: В 1729г. в Кунгуре и Кунгурском уезде разворачивается бурное заводское строительство. Кунгурские медные заводы занимают ведущую роль во всей России. С 1750 по 1752 годы на Суксунском заводе произвели 530 пудов меди, на Бымовском – 3742, на Ашапском- 1869, Шаквинском – 658 пудов. Сколько пудов меди произвели в те годы все четыре завода? Расположите все встречающиеся числа в тексте в порядке возрастания.

Задача 15: В конце 18в. заработная плата врача в год была 1200 рублей, фельдшера – 200 рублей, председателя уездного земского собрания 2000 рублей. Во сколько раз зарплата фельдшера меньше зарплаты врача и насколько она меньше, чем зарплата председателя уездного земского собрания?

Дополнение: Аршин – примерно 71 см, кружка молочная – 615миллилитра, полуведерный бутыль – примерно 6л, ведерный бутыль – примерно 12л, пуд – примерно 16кг.

5. Неповторимый архитектурный облик Кунгура.

Следующее чудо Кунгура – его архитектура (слайд 11).

Сообщение. Здания строились на века, и каждое из них имело свой неповторяемый архитектурный облик. В 19 веке промышленные и гражданские постройки возводились в городе в стиле барокко и русского классицизма. В начале 20 века появились здания, выстроенные в стиле модерн. Ассиметричные композиции планов и фасадов, обилие кривых линий и украшений – основные черты модерна. Пример так называемого «живописного» модерна – особняк Грибушина (архитектор Р. О. Карвовский), ныне родильный дом (слайд 12).

В классическом строгом стиле строились помещения для учебных заведений: Елизаветинская рукодельная школа (Педагогическое училище), Сиропитательный дом для мальчиков Грибушина М.И. (ныне средняя образовательная школа №2) (слайд 13). Разбогатевшие купцы строили свои дома – дворцы, как бы соревнуясь, чей краше. Свое дело и себя прославляли такими именными домами, и память о себе оставили городу.

В Кунгуре 65 исторических и архитектурных памятников, 4 из них федерального значения: Тихвинский храм, Гостиный двор, Спасо-Преображенский храм, здание Конвойной роты (Краеведческий музей) (слайд 13 – 17).

Кунгур славится звоном и красотой Кунгурских церквей. Всего церквей шесть: четыре действующих, 2 отданы под государственные учреждении.

Задача №16. На строительство Технического училища Губкин А.С. истратил 1000000 рублей. На строительство Елизаветинской рукодельной школы истратил 360000 рублей. Самый красивый особняк Дубинина Е.Я. оценивался в 15000 рублей. Сколько особняков можно было построить на средства затраченные Губкиным А.С. на строительство Елизаветинской рукодельной школы и Технического училища?

Задача №17. Благовещенский собор – самый первый каменный храм Кунгура. Церковный староста Переляев Кузьма Тимофеевич в 1699г. подрядил помещичьего крестьянина Кузнецова Сидора сделать для собора в Кунгуре 300 тысяч кирпича по 30 алтын за тысячу. Кирпич был изготовлен мерою «против государева кирпича орленаго, длиною 7 вершков, а шириной на связь, а толщиной 1 ½ вершка». Сколько средств в рублях заплатили за кирпич? Определите размер одного кирпича?

Задача №18. На постройку Церкви во имя Тихвинской Иконы Божией Матери израсходовали свыше 70 тысяч рублей. Это был весьма обширный и богато украшенный храм. Данная церковь относится к храмам трапезного типа. Длина основного храма с апсидой 6 сажень, ширина – 5 ½ сажень. Общая длина здания 26 сажень, ширина 41 2/5 сажень. Определите площадь в метрах общего здания и основного храма с апсидой.

Задача №19. В 1774г. было отбито нападение на наш город семитысячного войска Пугачева. В день столетия этого события в январе 1874г. городская дума определила поставить памятник на Соборной площади в честь этого события. Памятник был открыт и освящен в 1893 году. За сколько лет построили памятник? Сколько лет прошло с момента наступления войск Пугачева на Кунгур до наших дней?

Задача №20. В 1893г. был основан Белогорский монастырь. Через год был построен Храм Святого Николая, в 1897г. Иверский Храм и Храм Святого Иоанна Златоуста. С 1900г. началось строительство нового собора, которое продлилось 15 лет. Сколько лет велось строительство всего Белогорского монастыря?

Задача №21. В 1871г. было построено здание, в котором позже размещалась 11 школа. Первоначально это была библиотека, а в 1875г. открыто женское 2-классное училище с пятигодичным сроком обучения. В1884г. появилось учебное заведение, где обучалось 120 человек. В 1915г. это уже была гимназия, где было 18 классов, 17 учителей. По сословному составу обучалось 116 мещан, 43 крестьянина,199 детей учителей, 7 детей фельдшеров, 13 – купцов, 51 ребенок дворян и чиновников, 47 детей, чьи родители были духовного звания. Расположи числа, обозначающие количество детей, в порядке возрастания и узнай, кого обучалось всех больше, а кого меньше? Сколько всего обучалось детей в Кунгуре в 1915г.? Насколько это больше, чем в 1884г.?

Задача №22. Самая большая в Кунгуре купеческая усадьба принадлежала купцу Дубинину. Она строилась с 1876г. по 1883г. После смерти купца она была продана купчихе Грибушиной, а в 1912г. ее продали Кунгурскому земству, где расположилась городская управа и находится там до сегодняшнего дня. Сколько лет усадьбе Дубинина? Сколько лет в ней располагается городская управа?

Дополнение: 1 алтын – 3 копейки, вершок – 4 ½ см, сажень – 2м 13см.

6. Чудо природы.

Тот, кому довелось побывать,

Не забудет вовек, я уверен,

Сталактиты, да озера гладь

Искрометной Кунгурской пещеры!

(Слайд 18) Верно, в нашем городе есть памятник всероссийского значения. Единственная в России пещера оборудована для экскурсий. По протяжённости среди пещер из гипсового карста она самая большая, её длина 5600 м. Недаром её называют жемчужиной Урала.

Сообщение. Ледяная пещера – это не только чудо города Кунгура, но и одно из чудес России.

Это очень древний геологический памятник природы. Сформировалась более 10 тысяч лет назад. Находится пещера на правом берегу реки Сылва близ города Кунгур.

Пещера оборудована для посещения, электрифицирована. Она широко известна в стране и за рубежом, ценится за красоту, разнообразие карстовых и ледяных форм и доступность. Протяженность ≈ 5,7 км. Количество озер 70 шт.

Задача №23. Первый план Кунгурской Ледяной пещеры был составлен картографом Семеном Ремезовым в 1703г. Экскурсии по пещере проводятся с 1914г., когда А. Т. Хлебников арендовал пещеру у местных крестьян. Сколько лет прошло с момента открытия пещеры до начала экскурсий, проводимых Хлебниковым? Сколько лет в Кунгурской Ледяной пещере проводятся экскурсии? Сколько лет проводил экскурсии Хлебников, если последняя его экскурсия была в 1951г.?

Задача №24. Используя данные таблицы (слайд 19), определите площадь грота (учащиеся выбирают самостоятельно грот и решают предложенную задачу).

№

Название грота Большого кольца	Длина, м	Ширина, м	Высота, м
1	Входной тоннель	109	2
2	Грот Бриллиантовый	33	13	3
3	Грот Полярный	50	19	3
4	Грот Данте	35	16	4
5	Грот Крестовый	82	22	11
6	Грот Руины	93	23	5
7	Грот Морское Дно	35	15	4
8	Грот Скульптурный	23	15	2
9	Грот Метеорный	45	19	8
10	Грот Коралловый	43	10	3
11	Грот Центральный	20	14	4
12	Грот Эфирный	41	21	7
13	Грот Мокрая Кочка	23	16	4
14	Грот Дружбы Народов	86	27	4
15	Грот Заозерный	57	16	4
16	Грот Хлебниковых	50	28	7
17	Грот Романтиков	50	18	3
18	Грот Длинный	196	18	5
19	Грот Великан	80	49	12
20	Грот Лукина	50	21	7
21	Грот Вышка	121	28	17
22	Грот Татищева	40
23	Выходной тоннель	109	2

7. Кунгур – чайная столица Российской империи

Сообщение. Среди городов, расположенных на Сибирском тракте, выдающаяся роль в деле чаеторговли принадлежала Кунгуру.

В городе Кунгуре, удачно расположенном в старину не только на великом Сибирском тракте, но и на берегу судоходной реки Сылвы, чаеторговля повлияла на развитие кожевенного дела, ямщины, производство самоваров, и чайной посуды, изготовление различных сластей. Доходы от продажи чая пошли на возведение купеческих особняков и храмов, на строительство учебных заведений. Во второй половине 19в. вся Россия знала имена кунгурских купцов – чаеторговцев и благотворителей А. С. Губкина, М. И. Грибушина (слайд 20).

Задача №25. Купец из г. Соликамска купил 20 фунтов чая, купец из г. Устюга купил в 5 раз больше фунтов чая, а купец из г. Сольвычегодска купил столько фунтов, сколько денег на чай затратили купцы из г. Соликамска и г. Устюга вместе. Сколько денег потратил купец из г. Сольвычегодска на чай, если коробочка чая весом 1 фунт стоила 3 рубля.

Задача №26. Чай доставляли из северного Китая (там он называется «ча-и» или «ча-э» отсюда русское слово «чай», путь был долгим и опасным. В 1689 году в Москву прибыл караван из Китая, состоящий из 300 груженых тюками с чаем верблюдов. Протяженность чайного пути – 11000 верст, сам путь занимал 16 месяцев. Сколько километров в день проходил караван?

Задача №27. В 19в. 80% всей чаеторговли в России проходило через Кунгур. Купец А. Губкин возил чай из Китая сухопутным путем на верблюдах. Скорость движения верблюда с грузом 4 км/ч, в день он может двигаться до 10 часов. Сколько дней будет в пути караван с чаем, если расстояние от Кунгура до Китая 5816 километров?

Дополнение: 1 верста примерно 1км.

8. Небесная ярмарка – это ещё одно из чудес Кунгура.

(Слайд 21) С 2003 года проводится знаменитый на всю Россию фестиваль воздухоплавателей «Небесная ярмарка». В город съезжаются десятки тепловых аэростатов и устраивают над Кунгуром небесные баталии.

Задача №28. Первый фестиваль «Небесная ярмарка» состоялся в городе Кунгуре в 2002г. В нем принимали участие всего 6 аэростатов. В 2007г. количество аэростатов возросло до 26, а в 2012г. их стало 18. На сколько процентов увеличилось количество аэростатов в 2012г. в сравнении с 2007г. и на сколько процентов уменьшилось в сравнении с 2007г.?

9. Кунгур – настоящий (слайд 22)

Задача №29. Самая читаемая газета в городе Кунгуре – «Искра». Ее первый номер вышел в 1921г. Сколько лет выпускается газета «Искра»?

Задача №30. В г. Кунгуре доля трудоспособного населения составляет 57,6%, старше трудоспособного населения 17,3%. Найдите, какая часть населения младше трудоспособного возраста?

Задача №31. В 1932г. в городе Кунгуре был построен Сылвенский мост, который не имеет аналогов на Урале. У него очень интересная история возникновения. На железнодорожной станции Кунгур обнаружили состав с конструкцией моста. Очень долго искали, откуда появился этот поезд, но так и не нашли. Вот так и появился в нашем городе мост через реку Сылва. Сколько лет этому мосту?

Задача №32. Иренский мост в городе Кунгуре был построен в 1913г. Он стоял на четырех каменных устоях в три пролета, каждый из которых по 13,45 сажени. Общая длина моста 52 сажени, ширина 5 саженей, проезжая часть 3 сажени. Узнай длину моста, ширину и ширину проезжей части в метрах.

Задача №33. В 18в. в Кунгуре была произведена перепись населения и установлено, что в нем проживало 5523 жителя. В 2010г. в городе уже насчитывалось 67 857 человек. Насколько выросла численность населения в нашем городе?

Задача №34. Гостиный двор в городе Кунгуре это памятник архитектуры 19 века. Он построен по чертежам пермского архитектора Р. О. Карвовского. По замыслу создателей он представляет собой восьмиугольник. Длина здания 85,5 метров, а высота 8,7 метра. Найдите периметр Гостиного двора.

Задача №35. В 1970г. город Кунгур был включен в список исторических городов России. Сколько лет Кунгур считается историческим городом?

Мы ещё не назвали одно чудо, самое главное – это жители города Кунгура, мы с вами. Значит, от нас зависит, какое будущее будет у города Кунгура.

10. Итог

А сейчас давайте все послушаем очень красивый гимн города Кунгура (слайд 23).

Спасибо всем за хорошую работу на уроке!

Данный материал ранее нигде не публиковался и не размещался.

Список литературы

1. Под ред. Т. А. Ключарева Кунгурская Ледяная пещера Пермское книжное издательство г. Пермь 1990г.

2. Лепихина З. Я. «Православный Кунгур» «Энтер – Профи» 1999г.

3. С. Мушкалов Забытое Кунгурское купечество «Кунгурская типография» Кунгур 2001г.

4. Наумкин Д. В., Севастьянов В. М., Лавров И. А. Кунгурский заповедный край – Пермь: ООО «Раритет – Пермь», 2004г.

5. Похожаева Т. В., Сметанин Г. П., Черных Е. А. Твое Прикамье. Береги свой дом: эколого-краеведческая хрестоматия – Пермь: Пушка, 2001г.

6. Материалы Кунгурского краеведческого музея.