Конспект урока «Площадь треугольника» по математике для 5 класса

ФИО (полностью)

Гудько Юлия Сергеевна

Место работы

МАОУ СОШ № 3 г. Новый Уренгой

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Площадь треугольника (первый урок).

Базовый учебник

Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. –

10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 270 с.: ил.

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята, я рада вас всех видеть! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Есть в математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь

Для победы важную закалку.

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

Это математика!

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки, которые называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе.

Обучающиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета.

2. Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?треугольника?

3.Задача на нахождение периметра треугольника.

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр треугольника?

А что такое квадрат? Прямоугольник?

Что известно о треугольниках? виды треугольников?

Как найти его периметр?

4.Сегодня мы работаем с треугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 12)

Какое слово получилось?

Немного из истории:

Землемеры (гарпедонавты) Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приёмом. Бичёвку растягивали на 12 равных частей так, чтобы получался треугольник со сторонами 3,4,5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с пятью делениями, был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4, 5 (ед.) иногда называют египетским.

1 Учащиеся решают примеры устно.

1. 25 · 15 · 4 =1500;

2. 125 · 8· 6 = 6000;

3. 12 ·5 ·20 =1700;

4. 8 · 7· 25 = 1400;

5. 11· 26 = 286;

6. 520 · 5 = 2600;

7. (25 + 9) · 4 = 136;

8. 22 · 4 · 25 = 1700.

2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

Приложение № 1

4.Разгадывают кроссворд.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)

4. Пройденный путь; (расстояние)

5. Арифметическое действие (деление)

- Площадь.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см имеет площадь равную 1см².

Чему равны площади фигур на рисунке?

Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?

Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные сантиметры.

Делают вывод:

Площадь можно найти по формуле: S = a · h/2

Измерить длину и ширину прямоугольника.

Цель урока: научиться находить площадь треугольника.

IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем ее в тетрадь.

- Повторим, как найти площадь треугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади треугольника.

- Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

- Каких данных не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи?

- Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти?

- Теперь можно ответить на вопрос задачи?

Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой.

Поработайте в парах и

запишите формулу для нахождения площади треугольника.

Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод?

Отвечают на вопросы:

Тема урока: Площадь. Формула площади треугольника».

- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.

- S = ab/рh/2

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам-то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Всё внимательно исследуй

И «по краю», и «внутри».

V. Первичное усвоение новых знаний.

Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся. (слайд 21, 22)

I вариант

Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см.

II вариант.

Найти площадь прямоугольника со сторонами 43см и 12см.

- Как найти ширину прямоугольника по площади и длине?

(слайд 23)

Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.

I вариант

34 ·15 = 510 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см².

II вариант.

43 · 12 = 516(см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см².

Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину.

72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.

VI. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки, улыбнитесь веселей!

Мы попрыгаем как зайки,

Сразу станем все бодрей!

Потянулись и вдохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VII. Первичное закрепление.

Выступает тьютором для слабых обучащихся при выполнении творческого задания.

По группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои 1рулон : 1м на 10 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1шт: 3 м

Таблица ответов.

№

Решение:

1. (3 · 5 ) · 2 = 30 (м²) – площадь стен с окном и дверью вместе.

2. (3 ·3) · 2 = 18(м²) – площадь глухих стен .

3. 2 · 2 = 4 (м²) – площадь окна.

4. 2 · 1 = 2(м²) – площадь двери.

5. 30 + 18 = 48 (м²) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

6. 48 – (4 + 2) = 42(м²) – площадь для оклеивания обоями.

7. 42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.

8. 5 · 3 = 15(м²) – площадь пола.

9. 2 · 10 = 20 (м²) – площадь одного рулона линолеума.

10. 15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.

11. (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

12. 16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук

VIII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь треугольника?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади треугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

Всем выучить формулы.

X.Рефлексия.

Передайте своё настроение с помощью изображения треугольника.

Оценивают свою работу и свое настроение в конце урока.

1. Н

   M

   айдите площадь и периметр данного треугольника.

6 см

8 см

2. Найдите площадь данного треугольника, если

M

N

M

H

3. Н

   A

   B

   C

   H

   айдите площадь данного треугольника, если

AC =128cм, BH=45cм.