- Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Презентация "Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости" – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Слайд 34
Слайд 35
Слайд 36
Слайд 37
Слайд 38
Слайд 39
Слайд 40
Слайд 41
Слайд 42
Слайд 43
Слайд 44
Слайд 45

Презентацию на тему "Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Разные. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 45 слайд(ов).

Слайды презентации

Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости. Признаки перпендикулярности Две прямые перпендикулярны, если угол между ними равен 90° Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащих плоскости Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой
Слайд 1

Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Признаки перпендикулярности Две прямые перпендикулярны, если угол между ними равен 90° Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащих плоскости Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, принадлежащей плоскости Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости

Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости
Слайд 2

Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой (а, b, c, k) принадлежащей плоскости Г
Слайд 3

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой (а, b, c, k) принадлежащей плоскости Г

Если плоскость (Δ) проходит через перпендикуляр к другой плоскости (l), то она перпендикулярна этой плоскости (ΔГ )
Слайд 4

Если плоскость (Δ) проходит через перпендикуляр к другой плоскости (l), то она перпендикулярна этой плоскости (ΔГ )

Проекции прямого угла Теорема №1. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая является прямой общего положения, то прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения, т. е. в прямой угол
Слайд 5

Проекции прямого угла Теорема №1

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая является прямой общего положения, то прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения, т. е. в прямой угол

Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения. Теорема №2. l(l1l2)Σ(f ∩h)l1 h1  l2 f2. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фро
Слайд 6

Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения. Теорема №2

l(l1l2)Σ(f ∩h)l1 h1  l2 f2

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали

Основные задачи. Задача. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b).
Слайд 7

Основные задачи

Задача. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b).

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b). 1. В плоскости Σ(а∩b) проводим горизонталь h(h1 h2).
Слайд 8

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b)

1. В плоскости Σ(а∩b) проводим горизонталь h(h1 h2).

2. Согласно теореме №2 из А1 проводим горизонтальную проекцию l1 перпендикуляра l. l1 h1
Слайд 9

2. Согласно теореме №2 из А1 проводим горизонтальную проекцию l1 перпендикуляра l.

l1 h1

3. В плоскости Σ(а∩b) проводим фронталь f(f1 f2).
Слайд 10

3. В плоскости Σ(а∩b) проводим фронталь f(f1 f2).

4. Согласно теореме №2 из А2 проводим фронтальную проекцию l2 перпендикуляра l. l2 f2. l1 h1  l2 f2 l(l1l2) Σ(f ∩h)
Слайд 11

4. Согласно теореме №2 из А2 проводим фронтальную проекцию l2 перпендикуляра l.

l2 f2

l1 h1  l2 f2 l(l1l2) Σ(f ∩h)

Задача. Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.
Слайд 12

Задача. Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2). Плоскость Г зададим горизонталью и фронталью, перпендикулярными прямой а. 1. Через точку А проводим горизонталь h(h1 h2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения: h1а1
Слайд 13

Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2)

Плоскость Г зададим горизонталью и фронталью, перпендикулярными прямой а. 1. Через точку А проводим горизонталь h(h1 h2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения:

h1а1

2. Через точку А проводим фронталь f(f1 f2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения. f2а2. h1а1  f2а2  Г(f ∩h)а(а1а2)
Слайд 14

2. Через точку А проводим фронталь f(f1 f2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

f2а2

h1а1  f2а2  Г(f ∩h)а(а1а2)

Задачи. Задача. Построить прямоугольник ABCD.
Слайд 15

Задачи

Задача. Построить прямоугольник ABCD.

Построение фронтальной проекции прямоугольника ABCD. У прямоугольника стороны равны и параллельны (ADIIBC, DCIIAB).
Слайд 16

Построение фронтальной проекции прямоугольника ABCD

У прямоугольника стороны равны и параллельны (ADIIBC, DCIIAB).

Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCD. Прямой угол проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является горизонталью).
Слайд 17

Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCD

Прямой угол проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является горизонталью).

По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию А1 вершины А.
Слайд 18

По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию А1 вершины А.

У параллельных прямых соответствующие проекции параллельны (A1D1IIB1C1, D1C1IIA1B1) По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию D1 вершины D.
Слайд 19

У параллельных прямых соответствующие проекции параллельны (A1D1IIB1C1, D1C1IIA1B1) По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию D1 вершины D.

Прямоугольник ABCD
Слайд 20

Прямоугольник ABCD

Задача. Построить равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и вершиной С на прямой а.
Слайд 21

Задача. Построить равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и вершиной С на прямой а.

Нахождение середины основания треугольника ABC. Высота СD равнобедренного треугольника ABC делит основание AB на две равные части IADI=IDBI.
Слайд 22

Нахождение середины основания треугольника ABC

Высота СD равнобедренного треугольника ABC делит основание AB на две равные части IADI=IDBI.

Построение множества перпендикуляров из точки D к АВ. Множество перпендикуляров из точки D к АВ образуют фронтально проецирующую плоскость Ф. Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью).
Слайд 23

Построение множества перпендикуляров из точки D к АВ

Множество перпендикуляров из точки D к АВ образуют фронтально проецирующую плоскость Ф. Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью).

Построение вершины C треугольника ABC. Вершина С принадлежит прямой а. Находим С на пересечении плоскости Ф и прямой а.
Слайд 24

Построение вершины C треугольника ABC

Вершина С принадлежит прямой а. Находим С на пересечении плоскости Ф и прямой а.

Построение проекций треугольника ABC. Определив вершину С, достраиваем проекции искомого треугольника.
Слайд 25

Построение проекций треугольника ABC

Определив вершину С, достраиваем проекции искомого треугольника.

Равнобедренный треугольник ABC
Слайд 26

Равнобедренный треугольник ABC

Задача. Из вершины B треугольника ABC восставить перпендикуляр к его плоскости и отложить на нем отрезок длиной 30 мм.
Слайд 27

Задача. Из вершины B треугольника ABC восставить перпендикуляр к его плоскости и отложить на нем отрезок длиной 30 мм.

Построение горизонтали в плоскости Σ(ABC). Если прямая а перпендикулярна плоскости Σ в пространстве, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (а1  h1), а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (а2
Слайд 28

Построение горизонтали в плоскости Σ(ABC)

Если прямая а перпендикулярна плоскости Σ в пространстве, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (а1  h1), а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (а2  f2), принадлежащих плоскости Σ. Находим горизонталь h(h1 h2) в плоскости Σ.

а Σ(ABC)  а1 h1  а2f2

Построение фронтали в плоскости Σ(ABC). Строим фронталь f(f1 f2) в плоскости Σ. Из А1 проводим f1 перпендикулярно вертикальной линии связи. Фиксируем горизонтальную проекцию 21 точки 2 пересечения f1 с В1С1. По линии связи находим фронтальную проекцию 22 точки 2. Из А2 через 22 проводим f2
Слайд 29

Построение фронтали в плоскости Σ(ABC)

Строим фронталь f(f1 f2) в плоскости Σ. Из А1 проводим f1 перпендикулярно вертикальной линии связи. Фиксируем горизонтальную проекцию 21 точки 2 пересечения f1 с В1С1. По линии связи находим фронтальную проекцию 22 точки 2. Из А2 через 22 проводим f2

Построение фронтальной проекции (a2) перпендикуляра а. Строим фронтальную проекцию прямой а. Через проекцию В2 точки В проводим фронтальную проекцию а2 прямой а: а2  f2
Слайд 30

Построение фронтальной проекции (a2) перпендикуляра а

Строим фронтальную проекцию прямой а. Через проекцию В2 точки В проводим фронтальную проекцию а2 прямой а:

а2  f2

Построение горизонтальной проекции (a1) перпендикуляра а. Строим горизонтальную проекцию прямой а. Из проекции В1 точки В проводим горизонтальную проекцию а1 прямой а: а1  h1
Слайд 31

Построение горизонтальной проекции (a1) перпендикуляра а

Строим горизонтальную проекцию прямой а. Из проекции В1 точки В проводим горизонтальную проекцию а1 прямой а:

а1  h1

Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2). На прямой а фиксируем произвольную точку D(D1D2). Измеряем разность высот ΔZ концов отрезка [BD], чтобы определить его натуральную величину IBDI.
Слайд 32

Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)

На прямой а фиксируем произвольную точку D(D1D2). Измеряем разность высот ΔZ концов отрезка [BD], чтобы определить его натуральную величину IBDI.

Для определения натуральной величины IDBI отрезка [DB] строим прямоугольный треугольник B1D1D0 , катет которого [D1D0] равен разности высот ΔZ концов отрезка DB. Длина гипотенузы IB1 D0I [DB], равна натуральной величине IDBI отрезка [DB].
Слайд 33

Для определения натуральной величины IDBI отрезка [DB] строим прямоугольный треугольник B1D1D0 , катет которого [D1D0] равен разности высот ΔZ концов отрезка DB. Длина гипотенузы IB1 D0I [DB], равна натуральной величине IDBI отрезка [DB].

На натуральной величине IDBI отрезка [DB] находим точку Е(Е1Е2), отстоящую от B на 30 мм. Отрезок [BЕ]  искомый.
Слайд 34

На натуральной величине IDBI отрезка [DB] находим точку Е(Е1Е2), отстоящую от B на 30 мм. Отрезок [BЕ]  искомый.

Отрезок [BЕ] перпендикуляра а(a1a2) длиной 30 мм
Слайд 35

Отрезок [BЕ] перпендикуляра а(a1a2) длиной 30 мм

Задача. Построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]. Записать анализ. Множество точек пространства, равноудаленных от двух данных точек, есть плоскость, проходящая через середину отрезка [АВ], и перпендикулярная отрезку [AB] : IАСI=IВСI, С Σ(h ∩f)  АВ, h1  А1В1  f2  А2В2.
Слайд 36

Задача. Построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]. Записать анализ. Множество точек пространства, равноудаленных от двух данных точек, есть плоскость, проходящая через середину отрезка [АВ], и перпендикулярная отрезку [AB] : IАСI=IВСI, С Σ(h ∩f)  АВ, h1  А1В1  f2  А2В2.

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]. Делим AB на две равные части: IАСI=IВСI.
Слайд 37

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]

Делим AB на две равные части: IАСI=IВСI.

Прямой угол проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является горизонталью). Из точки С проводим горизонталь h1  А1В1.
Слайд 38

Прямой угол проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является горизонталью). Из точки С проводим горизонталь h1  А1В1.

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩ f)  АВ. Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью). Из проекции С2 точки С проводим фронталь f2  А2В1. Множество точек пространства, равноудаленных от двух точек А и
Слайд 39

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩ f)  АВ

Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью). Из проекции С2 точки С проводим фронталь f2  А2В1. Множество точек пространства, равноудаленных от двух точек А и В, есть плоскость СΣ(h ∩ f)  АВ, IАСI=IВСI

Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости Слайд: 40
Слайд 40
Задача. Через прямую а(а1 а2) провести плоскость Σ перпендикулярную к плоскости Г(ABC) общего положения. Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Плоскость Σ зададим двумя пересекающимися прямыми: заданной а и прямой b, перпендикулярной п
Слайд 41

Задача. Через прямую а(а1 а2) провести плоскость Σ перпендикулярную к плоскости Г(ABC) общего положения. Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Плоскость Σ зададим двумя пересекающимися прямыми: заданной а и прямой b, перпендикулярной плоскости Г(ABC).

Построение горизонтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC). Находим горизонталь h(h1 h2) в плоскости Г. Строим горизонтальную проекцию b1 прямой b. Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим горизонтальную проекцию b1 прямой b, перпендикулярно горизонтальной проекции горизонт
Слайд 42

Построение горизонтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)

Находим горизонталь h(h1 h2) в плоскости Г. Строим горизонтальную проекцию b1 прямой b. Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим горизонтальную проекцию b1 прямой b, перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали: b∩а=3

b1  h1

Построение фронтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC). Находим фронталь f(f1 f2) в плоскости Г. Строим фронтальную проекцию b2 прямой b. Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим фронтальную проекцию b2 прямой b, перпендикулярно фронтальной проекции фронтали: b∩а=3. b2  f
Слайд 43

Построение фронтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)

Находим фронталь f(f1 f2) в плоскости Г. Строим фронтальную проекцию b2 прямой b. Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим фронтальную проекцию b2 прямой b, перпендикулярно фронтальной проекции фронтали: b∩а=3

b2  f2

Плоскость Σ перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения. Плоскость Σ проходит через перпендикуляр b к плоскости Г. Следовательно плоскость Σ перпендикулярна плоскости Г. b1 h1  b2 f2  b(b1b2)  Г(f ∩h)
Слайд 44

Плоскость Σ перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения

Плоскость Σ проходит через перпендикуляр b к плоскости Г. Следовательно плоскость Σ перпендикулярна плоскости Г.

b1 h1  b2 f2  b(b1b2)  Г(f ∩h)

Плоскость Σ(а∩b) перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения. Содержание
Слайд 45

Плоскость Σ(а∩b) перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения

Содержание

Список похожих презентаций

Параллельные прямые

Параллельные прямые

Теоретический тест.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Решение задач.
1. Сделать чертеж 2. Записать краткое решение. №1. №2. №3. №4. №5. №6. №7. №8. №9. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.