» » » Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Презентация на тему Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

tapinapura
Рейтинг:
Категория: Разные
Дата добавления: 16-10-2019
Содержит:45 слайдов

Презентацию на тему Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Разные. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 45 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 1

Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Признаки перпендикулярности Две прямые перпендикулярны, если угол между ними равен 90° Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащих плоскости Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, принадлежащей плоскости Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости

Слайд 2: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 2

Прямая l перпендикулярна плоскости Г если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (а ∩b), принадлежащих плоскости

Слайд 3: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 3

Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой (а, b, c, k) принадлежащей плоскости Г

Слайд 4: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 4

Если плоскость (Δ) проходит через перпендикуляр к другой плоскости (l), то она перпендикулярна этой плоскости (ΔГ )

Слайд 5: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 5

Проекции прямого угла Теорема №1

Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая является прямой общего положения, то прямой угол проецируется на эту плоскость проекций без искажения, т. е. в прямой угол

Слайд 6: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 6

Прямая, перпендикулярная к плоскости общего положения. Теорема №2

l(l1l2)Σ(f ∩h)l1 h1  l2 f2

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали

Слайд 7: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 7

Основные задачи

Задача. Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b).

Слайд 8: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 8

Опустить перпендикуляр l(l1 l2) из точки А на плоскость общего положения Σ(а∩b)

1. В плоскости Σ(а∩b) проводим горизонталь h(h1 h2).

Слайд 9: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 9

2. Согласно теореме №2 из А1 проводим горизонтальную проекцию l1 перпендикуляра l.

l1 h1

Слайд 10: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 10

3. В плоскости Σ(а∩b) проводим фронталь f(f1 f2).

Слайд 11: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 11

4. Согласно теореме №2 из А2 проводим фронтальную проекцию l2 перпендикуляра l.

l2 f2

l1 h1  l2 f2 l(l1l2) Σ(f ∩h)

Слайд 12: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 12

Задача. Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

Слайд 13: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 13

Через точку А провести плоскость Г перпендикулярную прямой а(а1 а2)

Плоскость Г зададим горизонталью и фронталью, перпендикулярными прямой а. 1. Через точку А проводим горизонталь h(h1 h2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения:

h1а1

Слайд 14: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 14

2. Через точку А проводим фронталь f(f1 f2) , перпендикулярную прямой а(а1 а2) общего положения.

f2а2

h1а1  f2а2  Г(f ∩h)а(а1а2)

Слайд 15: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 15

Задачи

Задача. Построить прямоугольник ABCD.

Слайд 16: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 16

Построение фронтальной проекции прямоугольника ABCD

У прямоугольника стороны равны и параллельны (ADIIBC, DCIIAB).

Слайд 17: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 17

Построение горизонтальной проекции прямоугольника ABCD

Прямой угол проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является горизонталью).

Слайд 18: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 18

По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию А1 вершины А.

Слайд 19: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 19

У параллельных прямых соответствующие проекции параллельны (A1D1IIB1C1, D1C1IIA1B1) По линии связи по принадлежности находим горизонтальную проекцию D1 вершины D.

Слайд 20: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 20

Прямоугольник ABCD

Слайд 21: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 21

Задача. Построить равнобедренный треугольник ABC с основанием AB и вершиной С на прямой а.

Слайд 22: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 22

Нахождение середины основания треугольника ABC

Высота СD равнобедренного треугольника ABC делит основание AB на две равные части IADI=IDBI.

Слайд 23: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 23

Построение множества перпендикуляров из точки D к АВ

Множество перпендикуляров из точки D к АВ образуют фронтально проецирующую плоскость Ф. Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью).

Слайд 24: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 24

Построение вершины C треугольника ABC

Вершина С принадлежит прямой а. Находим С на пересечении плоскости Ф и прямой а.

Слайд 25: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 25

Построение проекций треугольника ABC

Определив вершину С, достраиваем проекции искомого треугольника.

Слайд 26: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 26

Равнобедренный треугольник ABC

Слайд 27: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 27

Задача. Из вершины B треугольника ABC восставить перпендикуляр к его плоскости и отложить на нем отрезок длиной 30 мм.

Слайд 28: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 28

Построение горизонтали в плоскости Σ(ABC)

Если прямая а перпендикулярна плоскости Σ в пространстве, то на комплексном чертеже горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали (а1  h1), а фронтальная проекция прямой перпендикулярна фронтальной проекции фронтали (а2  f2), принадлежащих плоскости Σ. Находим горизонталь h(h1 h2) в плоскости Σ.

а Σ(ABC)  а1 h1  а2f2

Слайд 29: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 29

Построение фронтали в плоскости Σ(ABC)

Строим фронталь f(f1 f2) в плоскости Σ. Из А1 проводим f1 перпендикулярно вертикальной линии связи. Фиксируем горизонтальную проекцию 21 точки 2 пересечения f1 с В1С1. По линии связи находим фронтальную проекцию 22 точки 2. Из А2 через 22 проводим f2

Слайд 30: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 30

Построение фронтальной проекции (a2) перпендикуляра а

Строим фронтальную проекцию прямой а. Через проекцию В2 точки В проводим фронтальную проекцию а2 прямой а:

а2  f2

Слайд 31: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 31

Построение горизонтальной проекции (a1) перпендикуляра а

Строим горизонтальную проекцию прямой а. Из проекции В1 точки В проводим горизонтальную проекцию а1 прямой а:

а1  h1

Слайд 32: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 32

Отрезок длиной 30 мм на перпендикуляре а(a1a2)

На прямой а фиксируем произвольную точку D(D1D2). Измеряем разность высот ΔZ концов отрезка [BD], чтобы определить его натуральную величину IBDI.

Слайд 33: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 33

Для определения натуральной величины IDBI отрезка [DB] строим прямоугольный треугольник B1D1D0 , катет которого [D1D0] равен разности высот ΔZ концов отрезка DB. Длина гипотенузы IB1 D0I [DB], равна натуральной величине IDBI отрезка [DB].

Слайд 34: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 34

На натуральной величине IDBI отрезка [DB] находим точку Е(Е1Е2), отстоящую от B на 30 мм. Отрезок [BЕ]  искомый.

Слайд 35: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 35

Отрезок [BЕ] перпендикуляра а(a1a2) длиной 30 мм

Слайд 36: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 36

Задача. Построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]. Записать анализ. Множество точек пространства, равноудаленных от двух данных точек, есть плоскость, проходящая через середину отрезка [АВ], и перпендикулярная отрезку [AB] : IАСI=IВСI, С Σ(h ∩f)  АВ, h1  А1В1  f2  А2В2.

Слайд 37: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 37

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ]

Делим AB на две равные части: IАСI=IВСI.

Слайд 38: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 38

Прямой угол проецируется на П1 без искажения, когда его сторона параллельна П1 (является горизонталью). Из точки С проводим горизонталь h1  А1В1.

Слайд 39: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 39

Множество точек, равноудаленных от концов отрезка [АВ] есть плоскость Σ(h ∩ f)  АВ

Прямой угол проецируется на П2 без искажения, когда его сторона параллельна П2 (является фронталью). Из проекции С2 точки С проводим фронталь f2  А2В1. Множество точек пространства, равноудаленных от двух точек А и В, есть плоскость СΣ(h ∩ f)  АВ, IАСI=IВСI

Слайд 40: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 40
Слайд 41: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 41

Задача. Через прямую а(а1 а2) провести плоскость Σ перпендикулярную к плоскости Г(ABC) общего положения. Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. Плоскость Σ зададим двумя пересекающимися прямыми: заданной а и прямой b, перпендикулярной плоскости Г(ABC).

Слайд 42: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 42

Построение горизонтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)

Находим горизонталь h(h1 h2) в плоскости Г. Строим горизонтальную проекцию b1 прямой b. Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим горизонтальную проекцию b1 прямой b, перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали: b∩а=3

b1  h1

Слайд 43: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 43

Построение фронтальной проекции перпендикуляра к плоскости Г(ABC)

Находим фронталь f(f1 f2) в плоскости Г. Строим фронтальную проекцию b2 прямой b. Через проекцию точки 3, принадлежащую прямой а, проводим фронтальную проекцию b2 прямой b, перпендикулярно фронтальной проекции фронтали: b∩а=3

b2  f2

Слайд 44: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 44

Плоскость Σ перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения

Плоскость Σ проходит через перпендикуляр b к плоскости Г. Следовательно плоскость Σ перпендикулярна плоскости Г.

b1 h1  b2 f2  b(b1b2)  Г(f ∩h)

Слайд 45: Презентация Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости
Слайд 45

Плоскость Σ(а∩b) перпендикулярная плоскости Г(ABC) общего положения

Содержание

Список похожих презентаций