- Загадки арифметической прогрессии

Презентация "Загадки арифметической прогрессии" – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16

Презентацию на тему "Загадки арифметической прогрессии" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Разные. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 16 слайд(ов).

Слайды презентации

Введение. Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следователь
Слайд 1

Введение

Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. В 9 классе мы начинаем изучать арифметическую прогрессию: дали определение, научимся находить по формулам любой член прогрессии, Найдя ответы на вопросы: имеет ли это, какое - либо практическое значение и как давно люди знают последовательности, как возникло это понятие, мы подтвердим или опровергнем утверждение о том, что математика – наука очень древняя и возникла она из практических нужд человека, что алгебра является частью общечеловеческой культуры. Объектом исследования: арифметическая прогрессии. Предмет исследования: практическое применение прогрессий. Гипотеза исследования: если математика – наука очень древняя и возникла она из практических нужд человека, то и прогрессии имеют определенное практическое значение. Цель исследования: установить картину возникновения понятия прогрессии и выявить примеры их применения. Задачи исследования: Выяснить: когда и в связи, с какими потребностями человека появилось понятие последовательности, в частности - прогрессии; какие ученые внесли большой вклад в развитие теоретических

Загадки арифметической прогрессии. План История(параллельно примеры) Что это такое? Формулы Теорема(определение) Арифметические прогрессии в нашей жизни
Слайд 2

Загадки арифметической прогрессии

План История(параллельно примеры) Что это такое? Формулы Теорема(определение) Арифметические прогрессии в нашей жизни

история
Слайд 3

история

Древний Египет. Древний Египет, страна великих достижений человеческой мысли, великих астрономов и математиков. Древний Египет, страна великих достижений человеческой мысли, великих астрономов и математиков. Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это папи
Слайд 4

Древний Египет

Древний Египет, страна великих достижений человеческой мысли, великих астрономов и математиков. Древний Египет, страна великих достижений человеческой мысли, великих астрономов и математиков. Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это папирус писца XVIII–XVII веков до нашей эры Ахмеса. Он имеет размер 5,25 м на 33 см, содержит 84 задачи.

Задачка из древнего Египта задача из папируса Ахмеса. Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между каждым человеком и следующим за ним составляет 1/8 меры» Если камушки (или другие предметы) разложить рядами в форме треугольника так, что в первом ряду положить 1 камень, во в
Слайд 5

Задачка из древнего Египта задача из папируса Ахмеса

Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между каждым человеком и следующим за ним составляет 1/8 меры» Если камушки (или другие предметы) разложить рядами в форме треугольника так, что в первом ряду положить 1 камень, во втором – 2 и т.д., то их количество называли «треугольным числом». Таким образом, треугольные числа образуют такую последовательность: 1, 2, 3, 4, …, а сумма этих камушков образует треугольное число. Треугольное число - это и есть сумма n-первых членов арифметической прогрессии.

Вавилония. В Вавилонском царстве всеми расчетами занимались писцы, которые принадлежали к высшему сословию. Школа, где обучались писцы, называлась «дом табличек». Для таких школ предназначались специальные математические таблички. Тексты на них можно было разделить на два класса: В Вавилонском царст
Слайд 6

Вавилония

В Вавилонском царстве всеми расчетами занимались писцы, которые принадлежали к высшему сословию. Школа, где обучались писцы, называлась «дом табличек». Для таких школ предназначались специальные математические таблички. Тексты на них можно было разделить на два класса: В Вавилонском царстве всеми расчетами занимались писцы, которые принадлежали к высшему сословию. Школа, где обучались писцы, называлась «дом табличек». Для таких школ предназначались специальные математические таблички. Тексты на них можно было разделить на два класса: Таблицы и задачники

Примеры из Вавилонии. Какие задачи решали в Вавилоне? Среди задач на табличках встречаются задачи на арифметические и геометрические прогрессии. Вавилонские писцы знали правила суммирования n членов арифметической прогрессии: Примеры арифметических и геометрических прогрессий 1;2;3;4….. - натуральны
Слайд 7

Примеры из Вавилонии

Какие задачи решали в Вавилоне? Среди задач на табличках встречаются задачи на арифметические и геометрические прогрессии. Вавилонские писцы знали правила суммирования n членов арифметической прогрессии: Примеры арифметических и геометрических прогрессий 1;2;3;4….. - натуральные числа 2;4;6;8;…. - четные числа 2;4;8;16;…. – геометрическая прогрессия

Предание о шахматах. Предание о шахматах Рассказывают что индийский принц Сирам засмеялся, услышав какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски – одно зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвертую – восемь и так до 64-го поля. Нетрудно сосчитать, исп
Слайд 8

Предание о шахматах

Предание о шахматах Рассказывают что индийский принц Сирам засмеялся, услышав какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски – одно зерно, за вторую – два, за третью – четыре, за четвертую – восемь и так до 64-го поля. Нетрудно сосчитать, используя вам формулу суммы n членов геометрической прогрессии, что Если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, то только за 5 лет смог бы рассчитаться с просителем.

Архимед. Архимед Одним из древних ученый занимавшимися прогрессиями был Архимед. Он первым обратил внимание на связь между прогрессиями. Название прогрессии следовало из его перевода с греческого – «прогрессио – движение вперед»
Слайд 9

Архимед

Архимед Одним из древних ученый занимавшимися прогрессиями был Архимед. Он первым обратил внимание на связь между прогрессиями. Название прогрессии следовало из его перевода с греческого – «прогрессио – движение вперед»

Что это такое?
Слайд 10

Что это такое?

Арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путем прибавления или вычитания некоего постоянного числа. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и т
Слайд 11

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, каждое из которых получается из предыдущего путем прибавления или вычитания некоего постоянного числа. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией. Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и то же число, то это арифметическая прогрессия. Разумеется, при этом предполагается, что обнаруженная закономерность справедлива не только для явно выписанных членов последовательности, но и для всей последовательности в целом. Арифметическая прогрессия считается конечной, если рассматриваются только ее первые несколько членов

Формулы. Очевидно, что арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если , и убывающей, если . Формула n-члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. выполняется равенство. Каждый член арифметической прогрессии, кроме первого (и по
Слайд 12

Формулы

Очевидно, что арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если , и убывающей, если . Формула n-члена арифметической прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

выполняется равенство

Каждый член арифметической прогрессии, кроме первого (и последнего – в случае конечной прогрессии), равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов. Верно и обратное: если последовательность

-то - арифметическая прогрессия

ТЕОРЕМА. Теорема: Числовая последовательность является арифметической тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего – в случае конечной последовательности), равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов. Определение. Числовую последовательность, все ч
Слайд 13

ТЕОРЕМА

Теорема: Числовая последовательность является арифметической тогда и только тогда, когда каждый ее член, кроме первого (и последнего – в случае конечной последовательности), равен среднему арифметическому предшествующего и последующего членов.

Определение. Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на одно и то же число q, называют

Арифметические прогрессии в нашей жизни. Первые задачи, дошедшие да нас на прогрессии, были связаны с запросами хозяйственной жизни и общественной практикой. Так и в наше время формулы арифметической и геометрической прогрессии используются при подсчёте данных в программировании, экономике, химии, л
Слайд 14

Арифметические прогрессии в нашей жизни

Первые задачи, дошедшие да нас на прогрессии, были связаны с запросами хозяйственной жизни и общественной практикой. Так и в наше время формулы арифметической и геометрической прогрессии используются при подсчёте данных в программировании, экономике, химии, литературе, физике, биологии, геометрии, экономике, статистике, а также и в повседневной жизни. Рассмотрим примеры применения более подробно:

Примеры. Химия: при повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химической реакций растёт по геометрической прогрессии. При повышении температуры от +20 до + 60 градусов, скорость реакции увеличивается в 150 раз Литература: даже в литературе мы встречаемся с математикой. Так, вспомни
Слайд 15

Примеры

Химия: при повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химической реакций растёт по геометрической прогрессии. При повышении температуры от +20 до + 60 градусов, скорость реакции увеличивается в 150 раз Литература: даже в литературе мы встречаемся с математикой. Так, вспомним строки из «Евгения Онегина» геометрическая прогрессия; …Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить… Ямб – это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2, 4, 6, 8… . Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2. «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…» (А.С.Пушкин) Прогрессия 2, 4, 6, 8…

Вывод. И так что мы узнали? Историю происхождения Арифметической прогрессии ,формулы и их применение ,теоремы , и как участвует Арифметическая прогрессия в нашей жизни.
Слайд 16

Вывод

И так что мы узнали? Историю происхождения Арифметической прогрессии ,формулы и их применение ,теоремы , и как участвует Арифметическая прогрессия в нашей жизни.

Список похожих презентаций

Загадки, задачки, ребусы

Загадки, задачки, ребусы

Задачка. На верёвке висели и спокойно сохли 8 выстиранных наволочек. 6 наволочек стащила с верёвки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно ...
Загадки шутки

Загадки шутки

В каком магазине ничего не купишь? в магазине винтовки. Что можно набрать ничего не беря в руки? номер телефона. Можно ли отрезать без ножа или другого ...
Загадки о зиме

Загадки о зиме

Загадки про зиму. ЗИМА. Наступили холода. Обернулась в лед вода. Длинноухий зайка серый Обернулся зайкой белым. Перестал медведь реветь: В спячку ...
Загадки Снежной Королевы

Загадки Снежной Королевы

Дорогие ребята! Помогите мне пройти ледяной лабиринт и выручить Кая из замка Снежной королевы. Для этого нужно разгадать все ребусы, которые приготовила ...
Загадки

Загадки

Как составить загадку? Придумывая загадку, учитывайте черты и особенности, которыми обладают все загадки – в них никогда не называется сам загаданный ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:5 февраля 2019
Категория:Разные
Содержит:16 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации