» » » Пирамиды 10 класс

Презентация на тему Пирамиды 10 класс


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Пирамиды 10 класс. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 6 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 2
Что такое?  Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S , не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.  Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани .  Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды.  Перпендикуляр SO , опущенный из вершины на основание, называется высотой пирамиды и обозначается Н .  Пирамида называется правильной , если ее основание - правильный многоугольник, а высота ее проходит через центр основания.  Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники, равные между собой.  Высота боковой грани правильной пирамиды - апофема пирамиды.  Треугольная пирамида называется тетраэдром .
Слайд 3
Правильная пирамида Отметим некоторые свойства правильной n-угольной пирамиды на примере треугольной пирамиды.Как известно центр правильного треугольника совпадает с центром вписанной и описанной окого него окружности. Поэтому отрезки АО, ВО и СО равны как радиусы. Поэтому прямоугольные треугольники АОМ, ВОМ и СОМ равны по двум катетам (МО-общая). Из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих сторон: АМ=ВМ=СМ  Свойство 1: Свойство 1: В правильной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. Из равенства ребер следует и равенство боковых граней. Треугольники АВМ, ВСМ и АСМ равны по трем сторонам.  Свойство 2: Свойство 2: Все боковые грани правильной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны, все плоские углы при основании равны. Из равенства прямоугольных треугольников ОРМ, ОТМ и ОКМ (ОТ=ОР=ОК как радиусы вписанной окружности; МО - общая) следует равенство всех двугранных углов при основании пирамиды РОРМ=РОТМ=РОКМ  Свойство 3: Свойство 3: В правильной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основании равны.
Слайд 4
Формулы для пирамид  Площадью полной поверхности Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней S S полн полн =S =S бок бок +S +S осн осн ; ;  Площадь боковой поверхности пирамиды Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней ;  Площадь боковой грани Площадь боковой грани S S бок.гр бок.гр =1/2 =1/2 x x m m x x \ \ g g \ \ , где m – апофема, \ g \ - основание грани ;  Теорема Теорема : : Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему S S бок бок =1/2 =1/2 x x (P (P осн осн x x m), m), где m – апофема, Р – периметр многоугольника основания ;  Объём пирамиды Объём пирамиды V=(1/3) V=(1/3) x x S S осн осн x x h h . .
Слайд 5
 Задача1: Задача1: Основание пирамиды – треугольник, две стороны которого равны 1 и 2, а угол между ними равен 60 ˚ . Каждое боковое ребро равно √13 . Найдите объем пирамиды. Решение. Так как все ребра (боковые) пирамиды равны, они одинаково наклонены к основанию, и вершина пирамиды проектируется в центр описанной вокруг основания окружности. (см. чертеж). Объем пирамиды: , , Высоту SO можно найти по т. Пифагора например, из треугольника ASO . Для этого нужно найти AO – радиус описанной окружности основания. Воспользуемся теоремой синусов: .Но сначала по теореме косинусов найдем сторону BC : , BC = . Теперь вычислим радиус описанной окружности: Найдем SO : . Вычислим объем: . Ответ: Ответ: V V =1. =1. Задача
Слайд 6
А под конец… Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru