Презентация "Изменение уровня жидкости в сосуде" () по астрономии – проект, доклад

Урок «Изменение уровня жидкости в сосуде»

Авторы-составители: Н.В. Ларионова, к.п.н., учитель физики высшей категории; В.С.Ларионов, учитель физики высшей категории.

ЗАДАЧА

В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лёд растает?

?

ЦЕЛЬ УРОКА

Изучить 2 способа решения задач об изменении уровня жидкости в сосуде. Сформулировать алгоритмы решения.

2 СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

через объёмы

через давление на дно

АНАЛИЗ

V0 – первоначальный объём жидкости в сосуде, V1 – «добавочный» объём, V2 – «добавочный» объём после некоторых манипуляций с содержимым сосуда, S – площадь дна сосуда, h0, h1, h2 – уровни жидкости в сосуде.

V0+V1=Sh1 V0+V2=Sh2

Запишем условие плавания для кусочка льда: Fа = Fт. Воспользуемся законом Архимеда: ρжgVв.ж = mлg, где mл – масса льда, Vв.ж (V1) – объём вытесненной жидкости. 3. Откуда Vв.ж = mл/ρж. 4. После таяния льда объём воды в сосуде увеличился на ΔV (V2) ΔV= mл/ρж. (Очевидно, что масса талой воды равна массе льда.) 5. Откуда следует, что Vв.ж. = ΔV, т.е. h1 = h2 .

РЕШЕНИЕ

ОТВЕТ:

Уровень воды в сосуде не изменится.

Записать условие плавания тела: Fт =Fа . (1) Воспользоваться законом Архимеда: Fа= ρжgVв.ж. (2) Используя уравнения (1) и (2) и расписав Fт выразить объём вытеснённой жидкости Vв.ж. (V1) Рассчитать на сколько измениться уровень воды в сосуде по сравнению с изначальным (до погружения тела в воду) после таяния льда (или других действий): ΔV (V2) . Сравнить Vв.ж. (V1) с ΔV (V2) и сформулировать ответ.

АЛГОРИТМ решения задачи через объёмы

Fт =Fа Fа= ρжgVв.ж V1 V2 V1 ? V2

h1 h2

С одной стороны, силу давления на дно в 1-ом и во 2-ом случаях можно выразить следующим образом Fд1 = (mл+М)g, Fд2 = (mв+М)g, где mл – масса льда, M – первоначальная масса воды в стакане без льда, mв – масса воды, образовавшейся после таяния льда. Т.к. mл = mв , то Fд1 = Fд2 . 2. С другой стороны: Fд1 = p1S = rgh1S, Fд2 = p2S = rgh2S. 3. Т.к. Fд1 = Fд2 , то h1= h2.

Содержимое сосуда не изменилось, поэтому не изменилась и сила давления на дно сосуда: Fд1 =Fд2 . (1) Выразить Fд1 и Fд2, воспользовавшись определительной формулой давления p= Fд/S и формулой гидростатического давления p=ρgh: Fд1 = …, Fд2=… (2) Из уравнений (1) и (2) выразить высоты h1 и h2 и сравнить.

АЛГОРИТМ решения задачи через давление на дно сосуда

Fт =Fа Fа= ρжgVв.ж Vв.ж. ΔV. Vв.ж. ? ΔV

Fд1 =Fд2 . p= Fд/S Fд1 = … p=ρgh Fд2=… (1) и (2) → h1 ? h2

Алгоритмы ЗАДАЧИ УРОКА

В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузырёк воздуха. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лёд растает? В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда с вмёрзшим в него стальным шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лёд растает? В цилиндрическом сосуде на поверхности воды плавает стальная кастрюля. Изменится ли уровень воды в сосуде, если кастрюлю утопить? В небольшом бассейне плавает лодка. Как изменится уровень воды в бассейне, если лежащий на дне лодки камень бросили в воду? В небольшом бассейне плавает полузатопленная лодка, причём уровень воды в лодке совпадает с уровнем воды в бассейне. Из лодки зачерпнули ведро воды и вылили в бассейн. Как изменился уровень воды в бассейне?

КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ

Библиография

Гельгафт И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А. 1001 задача по физике с решениями. Учебное пособие. – Харьков-Москва, 1995. – 592 с. Городские олимпиады по физике г. Нижнего Новгорода. 2004-2008 гг. Сборник задач. – Н.Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2009. –52с. Подлесный Д.В. Анализ давления на дно сосуда в задачах гидростатики. // Потенциал, №10, 2005. – С.42-45 Полянский С.Е. Поурочные разработки по физике. – М.: ВАКО, 2004. –240с. Черноуцан А. Гидростатика в стакане. // Квант, №3, 2008. – С.47-50. Чивилёв В.И. Олимпиада «Физтех-2005». // Потенциал, №5, 2005. – С.59-61