Конспект урока «Четырехугольники» по математике для 7 класса

Геометрический блиц

Класс: 7

Учитель: Петрова Марина Николаевна,

учитель математики МБОУ СОШ №76

Орджоникидзевского района г.Уфы

Республики Башкортостан.

Тема урока: «Четырехугольники»

Тип урока: урок комбинированный, с применением компьютерных технологий.

Оборудование: - компьютер, интерактивная доска, проектор;

- презентация;

- распечатки с кроссвордом;

-сигнальные карточки;

- призы-бонусы (конфеты);

- наградные медали (1 место, 2 место, 3 место).

Цели урока:

1. обобщить знания учащихся по теме: «Четырехугольники»

2. подготовить учащихся к контрольной работе.

Организационный момент.

В конкурсе участвует весь класс. Учащихся разбить на несколько групп, в каждой из которых по 4-5 человек.

Ведущий задает вопросы и та группа, которая первая отреагирует, и правильно ответит на вопрос ведущего, получит 1 балл.

Все очки в конце игры будут подсчитаны, и та команда (группа), которая наберет больше баллов - получит приз!!!

В процессе конкурса все будет решать жюри из трех человек, которых выберут сами участники.

Ход урока.

I. Что называется четырехугольником?

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться.

Попробуйте решить кроссворд.

По вертикали:

1.Четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

2.Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.

3.Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

По горизонтали:

1.Параллелограм, у которого все углы прямые.

4.Прямоугольник, у которого все стороны равны.

5.Параллелограм, у которого все стороны равны.

II. «Гонка за лидером»

Если команда знает ответ, тогда поднимите карточку.

Проверим, как вы знаете свойства четырехугольников.

Свойства параллелограмма:

а) Свойства диагоналей параллелограмма.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

б) Свойства углов параллелограмма.

У параллелограмма противоположные углы равны.

в) Свойства сторон параллелограмма.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

Свойства прямоугольника:

а) Свойства диагоналей прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны.

б) Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

Две.

Свойства ромба:

а) Свойство сторон ромба.

У ромба все стороны равны.

б) Свойство диагоналей ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

в) Сколько осей симметрии имеет ромб.

Две.

Свойства квадрата:

а) Свойства сторон квадрата.

У квадрата все стороны равны.

б) Свойство углов квадрата.

У квадрата все углы прямые.

в) Свойство диагоналей квадрата.

Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

Диагонали квадрата равны.

г) Сколько осей симметрии имеет квадрат?

Четыре.

III «Спешите видеть»

Найдите ошибку в чертеже.

IV «Семь раз отмерь – один отрежь»

1. Разрезать трапецию по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить треугольник.

2. Разрезать параллелограмм по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить прямоугольник.

V «Дальше, дальше, дальше»

Командам по очереди задаются вопросы. При правильном ответе команда получает 1 балл.

Вопросы:

1. Равны ли диагонали прямоугольника? (да)

2. Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов 180° ? (нет)

3. Сколько вершин у четырехугольника? (четыре)

4. Верно ли, что прямоугольник – это параллелограмм, у которого один угол прямой? (нет)

5. Какая трапеция называется равнобедренной? (у которой боковые стороны равны)

6. Существует ли параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны? ( да, квадрат и ромб)

7. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике? (нисколько)

8. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то это параллелограмм? (нет, необходима их паралл. )

9. Сколько пар равных сторон у прямоугольника? (две)

10. Может ли квадрат иметь диагонали разной длины? (нет)

11. Сколько пар параллельных сторон у трапеции? (две)

12. У какого параллелограмма диагонали перпендикулярны? (квадрат и ромб)

13. Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны? (да)

14. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике? (две)

15. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике 2 стороны параллельны, то это параллелограмм? (нет)

16. Верно ли, что в ромбе противоположные стороны равны? (да)

17. Определение ромба. (параллелограмм, у которого все стороны равны)

18. Верно ли, что диагонали прямоугольника равны? (да)

VI Подводятся итоги

Команда – победитель получает дополнительный балл к оценке за самостоятельную работу.

VI I Самостоятельная работа

Учащиеся на своих местах выполняют самостоятельную работу по вариантам.

I вариант.

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 30°.

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.

а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный

б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

II вариант.

1. Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MON равен 80°.

2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.

а) Докажите, что AM – биссектриса угла BAD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.