Краеведение в изучении математики. Урок – путешествие: «Виртуальные прогулки по Владимирской области»

Мой друг. Что может быть милей
Бесценного родного края?
Там солнце кажется светлей,
Там радостней весна златая…

  Н.М. Языков

Тема урока: Диаграммы

Цели урока:

• Формировать у учащихся понятия по теме «Диаграммы»;

• Выделять и группировать данные, которые отражены на диаграмме;

• Учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы;

• Формировать навыки построения диаграммы вручную;

• Привить интерес к историческим и природным памятникам культуры Владимирской области.

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Объяснение нового материала

4. Отработка нового материала

5. Выполнение упражнений на повторение

6. Домашнее задание

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Мы с Вами живем в таком удивительном городе. Владимир – город с тысячелетней историей. Заложен он в конце X века киевским князем Владимиром Святославичем на высоком берегу р. Клязьмы, на границе Залесья и Ополья. В начале XII века город укреплён Владимиром Мономахом, а в середине XII в. Владимир становится столицей Владимиро-Суздальского княжества, всей Северо-Восточной Руси. С подъёмом Москвы Владимир подчинился новой столице. А с учреждением в 1778 г. Владимирской губернии Владимир – губернский центр – получил новый «прожектированный» план, утверждённый в 1781 г. План предусматривал расширение границ, регулярную сетку улиц, каменное гражданское строительство. Улицы города сплетались в живую, прихотливую вязь. Давайте совершим виртуальную прогулку по городу Владимиру. Посмотрим на его достопримечательности, памятники архитектуры, здания и Вы ощутите груз веков, который впитался в камни древнего града. Протяженность улиц Владимира увеличивается с каждым годом. Результаты статистических исследований после обработки обычно представляют в наиболее обозримой, наглядной и компактной форме. Как вы знаете, это лучше всего сделать с помощью таблиц. Например, в таблице 1, приведена общая протяженность улиц нашего города.

Показатели

Ответьте мне на вопросы:

- Что такое таблица?

- Из каких данных состоит таблица?

- Какие выводы можно сделать, проанализировав данные таблицы?

Белокаменные памятники XII в. – Золотые ворота, кафедральный собор, княжеские и монастырские церкви – воплотили столичное достоинство города, соединив во времени «матерь городов русских» Киев и столицу Руси, Москву.

А знаете, сколько тысяч человек посещают музеи нашего города каждый год. Давайте рассмотрим таблицу 2.

Количество посещений музеев, тысяча человек, значение показателя за год

Ответьте мне на вопросы по таблице 2:

- Из каких данных состоит таблица?

- Какие выводы можно сделать, проанализировав данные таблицы?

- Всегда ли удобно будет по таблице (большего размера) отвечать на подобные вопросы?

- А как бы вы изобразили данные таблицы по-другому?

3. Объяснение нового материала.

Те же данные можно представить в виде графика или диаграммы. И очень важно не просто иметь представление о диаграммах, но и уметь читать и строить их. Итак, тема сегодняшнего урока «Диаграммы». Эта тема актуальна для современных людей, живущих в информационном, быстро меняющемся мире. На уроке вы узнаете о различных типах диаграмм, научитесь читать их и строить при помощи линейки, карандаша и циркуля.

Для чего необходимы диаграммы?

На рисунках на слайдов информация о количестве посещений музеев дана в виде различных диаграмм.

Если вы внимательно посмотрите на эти рисунки, то сможете найти в них много общего. Постарайтесь рассказать о том, что вы видите на этих рисунках. Объясните, в чем основное отличие диаграмм, изображенных на этих рисунках. Итак, какую же информацию можно получить из рассмотренных диаграмм?

Вы видели, что информация о количестве посещений музеев дается в виде геометрических фигур, определенная мера которых (высота или длина) соответствует значению показателя за год.

Значит, можно сделать вывод: Диаграмма – это еще один вид математической модели. Она дает наглядное представление о соотношении размеров тех или иных величин.

Существует несколько типов диаграмм:

Когда мы строили диаграммы по таблице 2, то использовали

Тип диаграммы

При работе с таблицей 1 удобно воспользоваться графиком

График

Но вернемся к нашей экскурсии. Владимир - популярный туристский центр, один из основных пунктов на туристском маршруте "Золотое кольцо России". Ежегодно наш город посещают граждане России и других стран. Точное количество туристов назвать трудно, но, сколько процентов от общего количества приезжающих посещают Владимир известно (таблица 3).

Жители России

Жители стран СНГ	Жители Германии	Жители Франции	Жители скандинавских стран	Жители США	Жители азиатских стран
70%	11%	6%	4%	2%	2%	5%

Вся информация, представленная в таблице – это примерное представление о соотношениях частей и целого, то есть диаграмма не будет содержать никаких числовых данных. Этим критериям соответствует круговая диаграмма.

Круговая

На слайде представлена диаграмма по таблицы 3.

Существуют и другие типы диаграмм. Тот или иной тип диаграммы используется в зависимости от требований к уровню информации, которому она должна соответствовать. Что же касается способов оформления диаграммы, то, как говорится, их количество ограниченно только фантазией дизайнера.

4. Отработка нового материала.

А мы с вами продолжаем путешествовать по Владимирской области. Наша область богата внутренними водами. Все реки относятся к бассейну великой русской реки Волги. Общая их длина превышает 8500 км. Главной рекой Владимирской области является Клязьма, начинается она к северу от Москвы и впадает в реку Оку, ее длина 647 км. На территории области в нее впадают с левой стороны Большой Киржач, Пекша, Ворша, Колокша, Нерль, Уводь, Лух, а с правой — Судогда, Не-рехта. Тара, Суворощь.

1. По данной диаграмме ответьте на вопросы:

• Какие единицы измерения откладываются по вертикальной оси?

• Скольким единицам соответствует одно деление этой оси?

• Какая из рек имеет наименьшую длину?

• Какая из рек имеет наибольшую длину?

• Какие из рек имеют примерно одинаковую длину?

2. Территория Владимирской области находится в центре Восточно-Европейской равнины, основная часть территории — слабо всхолмлённая равнина с общим понижением от Клинско-Дмитровской гряды (высоты до 271 м) на севере, через Владимирское (Юрьево) Ополье (высота до 236 м), далее на юг к Мещёрской низменности (преобладающая высота 120 м) и на восток через Окско-Цнинский вал (до 184 м) и Гороховецкий отрог (верхняя точка — 191 м) к Балахнинской низменности (около 90 м) и устью Клязьмы (67 м). Постройте столбчатую диаграмму по этим данным.

3. Общая гладь поверхностных вод Владимирской области составляет 0,2 всей площади области, а болота – 0,1 всей площади области. Постройте круговую диаграмму распределения поверхностных вод, болот и суши во Владимирской области.

5. Выполнение упражнений на повторение

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2007.

№ 964, контрольное задание № 2, стр. 251, № 953, 854 (а,в)

6. Домашнее задание

1. По данным таблицы постройте столбчатую диаграмму

Озера Владимирской области

Название озер

Кщара	Беловодь	Святое	Великое	Гусинка	Глухое
Глубина озера	65м	22м	3м	4м	5м	15м

2. На долю городского населения Владимирской области приходится 80% всех жителей области. При этом 58% городских жителей проживают в городах: Владимир 25%, Ковров 11%, Муром 10%, Гусь-Хрустальный 5%, Александров 4%, Вязники 3%. А остальные 22% городских жителей проживают в малых городах Владимирской области. Постройте круговую диаграмму распределения жителей Владимирской области.