Презентация "Решение задач с помощью уравнений" по математике – проект, доклад

Решение задач с помощью уравнений

Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажский район Вологодская область

Что такое уравнение?

Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти

Что называется корнем уравнения?

Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет

Какие уравнения называются равносильными?

Уравнения, имеющие одни и те же корни называются равносильными.

Какое уравнение называется линейным?

Уравнение вида ах = в, где х – переменная, а и в - некоторые числа называется линейным уравнение с одной переменной

Сколько корней может иметь линейное уравнение?

1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней

Какие свойства используются при решении уравнений?

Найдите корни уравнения:

8х = 16 3х -15 = 0 х + 7 = -11 2х = 2х - 4 2 ( х+3) = 2х +6

Алгоритм решения задач алгебраическим способом

1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение;

2) решают это уравнение

3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

в 2 раза меньше х 2х х - 10 2х +10 в 5 раз больше

78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде?

на 12 больше х +12 х + 2х + ( х + 12) = 78

Задача № 147 Анализ условия в 2 раза больше в 3 раза больше в 4 раза больше х рупий 2х рупий х + 2х + 6х + 24х = 132

Задача № 152 На 5 книг больше х+8 х - 5

х + ( х + 8) + ( х – 5) = 158

3х = 155 Ответ : нельзя

Ресурсы:

Ю.Н. Макарычев и другие «Алгебра 7 класс» http://www.rusedu.ru/detail_18449.html