Презентация "Понятие дроби. Равенство дробей" по математике – проект, доклад

Понятие дроби. Равенство дробей. Учитель математики МКОУ СОШ №4 пгт Чегдомын Хабаровский край Терентьева Ольга Анатольевна

«Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, которому все объяснили». (Артур Гитерман, немецкий поэт)

«Математика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность». И.Г. Песталоцци 

ЦЕЛИ УРОКА: создание условий для:

Формирования понятия дроби, равенства дробей, для формирования способов смыслотворчества; Развития способности к обобщению, сравнению, эмоционального восприятия математических объектов; Формирования представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.

Давным давно…

Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходиться делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. Так получаются ДРОБИ. Помните, как было в детском мультфильме: «Мы делили апельсин, Много нас, а он один…» Приведите свой жизненный пример деления одного целого предмета на части. Интересно, а в древности знали про дроби ? В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать», - писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древне-греческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский. Даже Пифагор, который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого числа у них был специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные дроби непременно имели в числителе 1 (так называемые основные дроби). Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

Хочу всё знать и уметь

– А как половину записать цифрами? Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту. – На сколько равных частей разделили полоску? Запишем число 2 под чертой вот так: . Черту называют дробной, а число, записанное под чертой – знаменателем. Закрасьте одну часть красным цветом . – Сколько частей закрасили красным цветом? Запишем число 1 над дробной чертой вот так: . Число, записанное над чертой, называют числителем. ВЫВОД: красным цветом закрашена (одна вторая) часть полоски ( на практике обозначает половину некоторой величины)

( На 2 части ) ( 1 часть )

3) Решите задачу:

Шустрый мышонок успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было… Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть сыра досталась лисе? Какую часть сыра составляет каждый кусок ? Сверим ответы: 1) 2) 3) ; ; . ЗАПОМНИТЕ ! …называют обыкновенными дробями или короче – дробями.

числитель дробная черта

Знаменатель не равен нулю!

знаменатель (на сколько разделили)

Физминутка

Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью. Я буду показывать на каждую фигуру (может, и не один раз), а вы внимательно смотрите, думайте и выполняйте упражнения: если дробь записана верно, то все прыгайте на месте; если дробь записана не верно, то все приседайте.

Задача 1

1. Сколько в сутках часов? 2. Какая часть суток пройдёт, если будильник скоро будет показывать: а) 1 час, б) 3 часа, в) 5 часов, г) 11часов ? 2. а) 1 ч – суток; б) 3 ч – суток ; в) 5 ч – суток; г) 11 ч – суток.

Ответ: 1. 24 часа

Задача 2

Гомер прячет своего тела. Сколько сантиметров тела спрятано, если рост Гомера 160 см ? Решение. 1) 160 : 4 = 40 (см) – на каждую часть роста. 2) 40 ∙ 3 = 120 (см) – спрятано. Ответ : 120 см. Замечание: действия можно записать одним выражением: 160 : 4 ∙ 3 = 120 (см) ВЫВОД: чтобы найти числа 160, можно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.

160 см

Тест № 1 Дробь - это дробь : А) Простая В) Сложная С) Обыкновенная D) Барабанная

Подсказки: 1) класс 2) компьютер

Тест № 2

Как называются числа в дроби ?

А) Число и знамя

В) Знаменатель и числитель

С) Числитель и знаменатель

D) Делимое и делитель

В древней Руси основными дробями были: 1/2- «половина» или «пол»; 1/3- «треть»; 1/6- «полтрети». А как называли люди в то время дробь 1/24 ?

пол-пол-полтрети

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

1/2 2

Дымок

Электропоезд идёт с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении- с востока на запад- дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда?

У электропоезда нет дыма

Решаем самостоятельно

Запишите натуральные числа 1, 2, 5 в виде дроби со знаменателем: а) 1 б) 2 в) 3 г) 10 е) 100

Проверь себя

а) 1/1; 2/1; 5/1. б) 2/2; 4/2; 10/2. в) 3/3; 6/3; 15/3. г) 10/10; 20/10; 50/10. е) 100/100; 200/100/; 500/100.

Найдите дробь

Со знаменателем 18, равную дроби 2/3. С числителем 7, равную дроби 1/9. Устно по учебнику №758.

Выбери себе настроение, которое было у тебя на уроке

И снова домашнее задание

П.п. 4.2. № 760(а,в,г), 761(1,3,5 столбики) Найдите анаграмму для слов: красотка, фирма. Вкусное задание: купи мандарин или апельсин. Раздели его на дольки, посчитайте, сколько всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.

всем, всем - спасибо!