Презентация "Уравнение касательной" по математике – проект, доклад

УРОК АЛГЕБРЫ в 10 классе УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ НОВОГОРКИНСКОЙ СОШ ЛЕЖНЕВСКОГО РАЙОНА ИВАНОВСКОЙ ОБЛАСТИ ДОШЛЫГИНОЙ ЭЛЬВИРЫ ВИТАЛЬЕВНЫ

10 КЛАСС

Уравнение касательной

ТЕМА УРОКА:

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Уточнить понятие касательной к графику функции.

2. Вывести уравнение касательной.

3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x).

4. Начать отрабатывать умения и навыки в составлении уравнения касательной в различных математических ситуациях.

РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИЮ

ОТВЕТ : ФЛЮКСИЯ

Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики.

Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу.

Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

ТЕСТ: НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ

ОТВЕТЫ:

1) 2 2) 3 3) 2 4) 1 5) 2 6) 1 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3

ДАВАЙТЕ ОБСУДИМ ПОНЯТИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ. СОГЛАСНЫ ЛИ ВЫ С УТВЕРЖДЕНИЕМ: "КАСАТЕЛЬНАЯ - ЭТО ПРЯМАЯ, ИМЕЮЩАЯ С ДАННОЙ КРИВОЙ ЕДИНСТВЕННУЮ ОБЩУЮ ТОЧКУ"? 1) ДА 2) НЕТ

ПОЧЕМУ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ КАСАТЕЛЬНОЙ РАВЕН ПРОИЗВОДНОЙ?

АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=f(x)

1. Обозначить абсциссу точки касания буквой а. 2. Вычислить f(a). 3. Найти f ' (x) и вычислить f '(a). 4. Подставить найденные числа а, f(a), f '(a) в формулу y = f(a) + f '(a) * (x-a)

ЗАКРЕПЛЕНИЕ № 828 Дополнительно:

2. Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=х2-3х+5 в точке с абсциссой а=-1.

3. Составить уравнение касательной, проходящей через точку пересечения касательной графика функции f(x)=(3-x)/(x+1) с прямой у=1.

4. № 831 (а)

1. Устная работа : №809.

ЗАДАНИЯ С ЕГЭ: (НА ДОМ)

А. КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0, ПАРАЛЛЕЛЬНА ПРЯМОЙ: 1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7 А. ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ: 1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5) А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1, ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД: 1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1 А. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13): 1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139 А. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2. 1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7