Презентация "Примеры решения логических задач" по математике – проект, доклад

© Черноскова Ю.Ю.

Разоблачение оракула

– Кто стоит рядом с тобой? – Бог Правды.

– Кто ты? – Бог Дипломатии.

– Кто стоит рядом с тобой? – Бог Лжи.

Решение логических задач

Часть I

Способы решения:

с помощью рассуждений средствами алгебры логики табличный способ с помощью графов

С помощью рассуждений

Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. а) Аня вырастила не анютины глазки. б) Маргарита вырастила не маргаритки. в) Роза вырастила не розы.

Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Роза могла вырастить либо розы, либо анютины глазки. в) Роза вырастила не розы. Роза вырастила анютины глазки.

Роза вырастила анютины глазки. а) Аня вырастила не анютины глазки. б) Маргарита вырастила не маргаритки. в) Роза вырастила не розы. Маргарита вырастила розы. Аня вырастила маргаритки.

Ответ:

Роза вырастила анютины глазки. Маргарита вырастила розы. Аня вырастила маргаритки.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, Михаил не изучает арабский». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Вадим изучает китайский. Сергей не изучает китайский. Михаил не изучает арабский. Одно утверждение верно, а два других ложны. 1 ложно: Вадим не изучает китайский.

- верно

Вадим изучает китайский. Сергей не изучает китайский. Михаил не изучает арабский. Одно утверждение верно, а два других ложны. 1 ложно: Вадим не изучает китайский. 2 ложно: Сергей изучает китайский. 3 истинно: Михаил не изучает арабский.

- ложное

Никто не изучает китайский!

Вадим не изучает китайский. Сергей изучает китайский. Михаил не изучает арабский. Михаил изучает японский. Вадим изучает арабский.

Сергей изучает китайский. Михаил изучает японский. Вадим изучает арабский.

Средствами алгебры логики

Изучается условие задачи. Вводится система обозначений для логических высказываний. Конструируется логическая формула. Определяются значения истинности этой логической формулы. Из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введенных логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГИБДД, что это были «Жигули», первая цифра номера машины – единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

Ж - это «Жигули». М - это «Москвич». И - это иностранная машина. Е - номер машины начинается с единицы. С - номер машины начинается с семерки.

1: «Жигули», первая цифра номера машины – единица. 2: «Москвич», номер начинался с семерки. 3: Иностранная, номер начинался не с единицы.

Каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера.

=0

Машина марки «Жигули», номер которой начинался с цифры семь.

В клуб служебного собаководства на очередную тренировку пришли со своими собаками Антон, Борис, Петр, Виктор и Олег. Желая подшутить над новым инструктором, на вопрос: «Кто же хозяин каждой из собак?» каждый юноша дал один правильный и один неправильный ответ. Антон сказал: «Моя собака – Рекс, а собака Петра – Лайма». Борис сказал: «Рекс – моя собака, а собака Виктора – Джек». Петр сказал: «Собака – Виктора – Зевс, а моя собака – Рекс». Виктор сказал: «Моя собака – Джек, а собака Олега – Бичо». Олег сказал: «Да, моя собака – Бичо, а собака Бориса – Зевс». Кто же на самом деле хозяин каждой собаки?

«Юноша X – хозяин собаки Y» как Xy Антон: «Моя собака – Рекс, а собака Петра – Лайма» Борис: «Рекс – моя собака, а собака Виктора – Джек» Петр: «Собака – Виктора – Зевс, а моя собака – Рекс» Виктор: «Моя собака – Джек, а собака Олега – Бичо» Олег: «Да, моя собака – Бичо, а собака Бориса – Зевс»

Одно из высказываний истинно, а другое ложно:

Логически перемножив эти высказывания мы получим истинное высказывание:

Выполните преобразование этого высказывания с учетом того, что у каждого хозяина только одна собака и у каждой собаки только один хозяин. Истинно только при Ар=0, Пл=1, Бр=1, Вд=0, Вз=1, Пр=0, Об=1, Бз=0.

Петр – хозяин Лаймы. Борис – Рекса. Виктор – Зевса. Олег – Бичо. Антон – Джека.

Бог Дипломатии Бог Лжи Бог Правды

Задание для закрепления

Задачник №16. Победителем этапа гонки стал Шумахер.

Домашнее задание

Повторить способы решения логических задач по тетради. Задачник №20. Задачник №22.