Презентация "7 класс «Смежные углы»" (7 класс) по математике – проект, доклад

«Смежные углы»

Автор – учитель математики МОУ СОШ№5 Цуканова Зоя Ивановна.

Урок геометрии в 7 классе

5klass.net

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

Девиз урока:

Цель урока:

1. Изучить новый вид углов; 2. Научить учащихся правильно рассуждать – доказывать теорему; 3. Знать следствия из доказанной теоремы; 4. Выработать навыки применения теоремы и следствий в ходе решения задач. Прививать любовь к геометрии.

Оборудование урока:

Урок презентация на тему: «Смежные углы»; Компьютер и мультимедийный проектор Таблица смежных углов; Тетради и учебные принадлежности; Оценочные листы.

С каким настроением вы пришли сегодня на урок?

"Ты - мне, я - тебе, я - вам, вы - мне!"

! ! ! ? ? ?

Повторение изученного материала:

Какие виды углов вы знаете? Какой угол называется развёрнутым? Какое высказывание древних математиков вы связываете с определением теоремы? В каких единицах измеряются углы? Чем измеряются углы? Что написал ученикам великий Платон над своей дверью?

Аксиомы

Аксиома – утверждение, не требующее доказательств

Само слово « аксиома » происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала».

Теорема.

Утверждение, которое требуется доказать, называется теоремой. Теорема состоит из трёх частей: 1.Условие (дано), 2.Заключение (что требуется доказать), 3.Доказательство.

«Открытие» нового знания.

Ввести понятие смежного угла; Научить строить угол, смежный с данным; Научить находить на чертеже смежные углы; Правильно сформулировать и доказать теорему о смежных углах; Разобрать следствия из этой теоремы; Ввести понятие алгебраического метода решения геометрических задач.

Смежные углы

Сумма смежных углов равна 180˚

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

Теорема. Сумма смежных углов равна 180.

.1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – дополнительные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180. 2) [OC) проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180. Теорема доказана.

Дано: AOC и BOC – смежные.

Доказать: AOC + BOC = 180

Доказательство.

Перечислите определения и аксиомы, которые использованы при доказательстве теоремы, и укажите, где именно.

Если два угла равны, то смежные с ними углы равны. 2) Угол, смежный прямому углу – прямой. 3) Угол смежный острому углу – тупой, смежный тупому углу – острый. 4) Если угол не развёрнутый, то его градусная мера меньше 180˚

Следствия из теоремы

Задание: назови смежные углы:

Как записать решение ?

Дано: один из смежных углов равен 67˚.

Назовите, какой угол равен 67˚? Как найти величину другого угла? Решение: ‹ СОВ = 67˚ - острый, ‹АОС = 180˚ - 67˚ =113˚

Алгебраический метод решения геометрических задач.

Найдите смежные углы, если один из них в 3 раза больше другого. Решение: Х + 3Х = 180, 4Х = 180, Х = 45. Меньший угол,

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, BOC = 25x; AOВ = 11x. Так как AOВ + BOC = 180, то 11x + 25x = 180; 36x = 180; x = 5. Следовательно, BOC = 125; AOВ= 55.

Дано: AOВ и BOC – смежные; BOC : AOВ = 25:11 Найти: AOВ; BOC.

Решение.

Работа по учебнику

Страница -26, задача к п.14, №1(у.), №4 (1,) (п).

Тест по теме: «Смежные углы»

1. Если один из смежных углов острый, то другой тоже острый. А) да-острый; Б) нет - тупой; В) нет- прямой. 2. Сумма смежных углов равна 180˚. А) да - 180˚; Б) нет - 90˚, В) нет - 360˚. 3)Если каждый из двух углов прямой, то они смежные. А) нет - тупые; Б) нет – развёрнутые; В) да – смежные. 4)* Один из смежных углов в 8 раз больше другого. Найдите больший из этих углов. А) 120˚; Б) 140˚ ; В) 160.˚

Проверь себя! 1) Б; 2) А; 3) В; 4)* В.

Итог урока:

1. Заполните пропуски так, чтобы верными были формулировки: А) Два угла называются смежными, если у них одна сторона _______, а две другие являются дополнительными __________. Б) Угол, равный 90˚, называется ___________. В) Сумма смежных углов равна _____________. Г)* Если один из смежных углов равен 130˚, то другой _______. Д)* Если на часах 6 часов, то часовая и минутная стрелка образуют ____________________ угол. Е) *Угол смежный с тупым углом, есть ____________ угол.

А – общая… полупрямыми. Б - прямым. В - 180˚. Г* - 50˚. Д* - развёрнутый угол. Е* - острый.

Рефлексия деятельности

Что нового вы узнали на уроке? Что повторили? Каким методом мы можем решать геометрические задачи? Чью активную работу вы можете сегодня отметить? Как оцениваете свою работу? Какое у вас сейчас настроение?

Какое сейчас у вас настроение?

Домашнее задание: §2, п14, теорема2.1(у) задачи: №2 (у), №3(п), №4( 4)*(п) Придумать несколько примеров , где вы наблюдаете в жизни применение смежных углов.

Геометрия

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику». Галилей Галилео.

СПАСИБО ЗА УЧАСТИЕ, ЦАРИЦА "МАТЕМАТИКА" ВАС ЖДЕТ В ГОСТИ

Спасибо за урок! До свидания!