Презентация "Независимое поведение объемная конкуренция. Модель Курно" по экономике – проект, доклад

Независимое поведение: объемная конкуренция. Модель Курно.

Выполнила студентка 1 курса экономического факультета Редок Полина

3. Независимое поведение: объемная конкуренция. Модель Курно

Анализ дуополии как простейшей формы олигополии впервые был осуществлен в 1838 г. французским экономистом Огюстеном Курно. Эта модель описывает рыночное равновесие в условия некооперированной олигополии.

Предпосылки модели Курно

1) Две фирмы производят однородный товар. 2) Фирмам известна кривая рыночного спроса. 3) Фирмы принимают решения о производстве независимо друг от друга и одновременно. 4) Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным.

Исходные данные для моделей дуополии

Отраслевой спрос, представлен линейной функцией: Р = a – b Q где a, b – положительные константы Q – объем рыночного спроса, складывается из объемов предложения первой (q1) и второй (q2) фирм (Q=q1+q2) при цене P. Тогда линейный спрос можно представить как: Р = a – b(q1+q2) = a – bq1– bq2 Обе фирмы имеют одинаковые условия по издержкам производства: ТCi = c* qi где с - положительная константа. Таким образом, предельные издержки для каждого дуополиста равны средним: МCi = АCi = c.

Модель Курно

Прибыли олигополистов можно выразить как: П1 = TR1 – TC1 = Pq1 – cq1 П2 = TR2 – TC2 = Pq2 – cq2 Подставив значение P, получим: П1 = (a – bq1– bq2)q1 – cq1 = a q1 – bq12– bq2q1 – cq1 П2 = (a – bq1– bq2)q2 – cq2 = a q2 – bq2q1 – bq22 –cq2

Условие максимизации прибыли предполагает невозможность прироста прибыли в оптимальной точке, или другими словами равенство производной функции прибыли по объёму нулю:

Перепишем эти уравнения следующим образом: 2bq1 = (a – c)– bq2 2bq2 = (a – c)– bq1 Выразив объём выпуска одной фирмы через объём выпуска другой фирмы, мы получим уравнения кривых реакции: q1 = (a – c)/2b – 0,5q2 q2 = (a – c)/2b – 0,5q1

Равновесие в модели дуополии Курно

R1(q2) – кривая реакции первой фирмы на величину выпуска, преложенную второй фирмой, а R2(q1)– кривая реакции второй фирмы на величину выпуска, преложенную первой фирмой.

Для того чтобы определить равновесные объёмы выпуска обеих фирм, подставим выражение q2 в уравнение q1 = (a – c)/2b – 0,5q2 и наоборот и получим: q1 *= (a – c)/3b q2 *= (a – c)/3b. q1 *= q2 *.

Как видно из полученного уравнения и рисунка, равновесный совокупный объём выпуска обеих фирм (Q*), которые действуют независимо друг от друга покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q = (a – c)/b:

При этом равновесная цена составит: Её можно рассчитать, если подставить в функцию спроса выражение совокупного объёма. Каждый дуополист, при этом, сможет получить прибыль в размере: Прибыль можно рассчитать из условия: Пi = TRi – TCi = Pqi – cqi, подставив соответствующие выражения объёма выпуска каждой фирмы и цены.

Максимальные значения прибыли

Если конкурент вообще уходит с рынка то тогда, вся прибыль достается оставшемуся на рынке дуополисту, который становится монополистом и его равновесный объем выпуска составит: Объём выпуска мы находим из условия максимизации прибыли, т. е. П '= 0 П = TR – TC = (a – bq)q – cq = aq – bq2– cq, а П '= a – 2bq– c=0.

Равновесная цена составит: А прибыль будет максимальна в размере:

Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие

К – равновесие Курно; С – конкурентное равновесие; М – договорное равновесие. R1(q2) – кривая реакции первой фирмы; R2(q1)– кривая реакции второй фирмы.

Договорное равновесие

Общеотраслевой объём производства (Qm),будет таким же как и в случае когда на рынке остаётся одна фирма (в условиях монополии): Qm = (a – c)/2b. Но обеспечивать его будут 2 фирмы. В условиях договорного равновесия объём производства каждой фирмы составит половину от общеотраслевого объёма производства: q* = (a – c)/4b. Соответственно равновесная цена составит:

Конкурентное равновесие

В условиях совершенной конкуренции предельные издержки были бы равны цене, то есть Р= с, тогда, из функции спроса : Р = a – b Q найдём отраслевой объём производства: Q = (a – b)/ с. Тогда объём производства каждой фирмой составит: q* = (a – c)/2b. Подобная ситуация может сложиться в результате ценовой войны между олигополистами.

Сравнение равновесия Курно, договорного равновесия и конкурентного равновесия

Как видно общеотраслевой объём производства полностью покрывал бы рыночный спрос только в условиях конкурентного равновесия или ценовой войны. В ситуации равновесия Курно общеотраслевой объём производства покрывает рыночный спрос на 2/3. А в случае сговора между фирмами общеотраслевой объём производства покрывает рыночный спрос только на половину.

Спасибо за внимание!!!