Конспект урока «Круглые тела» по математике

Методика проведения урока-обобщения по теме: "Круглые тела" (фигуры вращения)

ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА

Тема: Фигуры вращения

Тип урока: Урок обобщения

Цели и задачи: Обобщение и систематизация знаний учащихся. Проверка знаний, умений и навыков. Коррекция знаний – концентрация на главных и существенных моментах, изученной темы. Показ применения знаний математики в избранной профессии (портной).

Оснащение урока: модели фигур вращения, плакаты, таблицы, тестовые задания, модели и рисунки головных уборов, имеющих форму тел вращения.

ХОД И СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

1. Организация учащихся на работу – 3 мин.
2. Сообщение учителем цели и задач урока
3. Выбор среди учащихся помощников учителю
4. Распределение занятости учащихся (работа по рядам). Сообщение проблемной задачи

ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ: ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ

Время

ОБЪЯСНЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМНОЙ ЗАДАЧИ.

Проблемная задача-это задача, связанная с жизненной ситуцией, в разделе «реальная математика» .

К решению данной задачи привлекаются учащиеся своей группы.

8 мин

Тест № 1

1. Длина окружности основания цилиндра равна 12, высота 10 см. Найти объем цилиндра.

А) 600 см³;
Б) 360 см³;
В) 120 см³;
Г) 108 см³.

2. Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Образующая конуса равна 6v3. Вычислить высоту конуса.

А) 33;
Б) 4;
В) 43;
Г) 9.

3. Через середину радиуса шара проведено сечение, найти площадь, если радиус шара равен 6 см.

А) 27 см²;
Б) 27 см²;
В) 3v3 см;
Г) 9v3 см².

Тест № 2

1. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 8 см². Вычислите боковую поверхность цилиндра.

А) 8;
Б) 16;
В) 64;
Г) 32.

2. Осевым сечением конуса является правильный треугольник, площадь которого 64 см² . Найти объем цилиндра.

А) 6;
Б) 12;
В) 33;
Г) 63.

3. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 64 см² . Найти объем цилиндра.

А) 128 см³;
Б) 256 см³;
В) 64 см³;
Г) 56 см³

 ПРОБЛЕМНЫЕ ЗАДАЧИ

1. На склад в мастерскую по пошиву одежды поступил рулон драповой ткани в форме цилиндра (толстые ткани скатывают в рулон, тонкие обычно в накатку, то есть накатывают на деревянную дощечку – шаблон).

При транспортировке был утерян товарный ярлык с указанием длины ткани в рулоне. Необходимо определить длину ткани в рулоне. Произвели необходимые измерения, определили высоту и диаметр рулона: 90см и 30см, толщину ткани 0,2 см.

Вопрос:

– Чем определяют толщину ткани?

Ответ: – толщиномером (объяснение учителя).

1. Вычислить, сколько метров круглой (плотной) тесьмы намотано на бабину в форме цилиндра, если внешний диаметр равен 44см, внутренний диаметр 6см, высота 30см, толщина тесьмы 0,3см.

2. Сделайте выкройку для новогоднего костюма: колпака–Петрушки. Рассчитайте угол развертки колпака для размера головы № 56, если образующая конуса-колпака равна 30см.

Домашнее задание № 1.

Придумать или подобрать задачу, связанную с жизненной ситуацией с использованием формул площадей и объемов круглых тел. Решение задачи, рисунки к задаче выполнить на отдельном двойном листке.

Домашнее задание № 2.

Как выглядел головной убор Онегина?

Надев широкий боливар,

Онегин едет на бульвар,

И там гуляет на просторе,

Пока недремлющий брегет

Не прозвонит ему обед.

(боливар – шляпы с широкими полями по имени вождя латиноамериканского происхождения. Боливар, 1783 г. – 1830 г.

брегет – часы круглой формы, имеющие “сферическую” поверхность).

ГОЛОВНЫЕ УБОРЫ

Имеющие форму поверхности тел вращения.

1. Троттуар

2. Феска

3. Эннен

4. Убрус

5. Цилиндр

6. Боярка

7. Панама

8. Тюбетейка

9. Строительная каска

10. Канотье

1. Троттуар – небольшая шляпа к выходному (уличному) Западноевропейскому костюму, вероятно, произошла от выражения “прогуливаться по тротуару”.

2. Феска – популярный на Ближнем и Среднем Востоке головной убор ввиде войлочного колпака со срезанной верхушкой и украшенной шёлковой нитью. Своё название получила по образу Фес-мароканскому городу. В близи этого города росла ягода с тёмно красным соком, которым окрашивали в прошлом и мусульманские фески.

Фески мужчин отличаются чёрной или голубой кистью. У женских фесок кисти нередко золотые и с жемчугом.

3. Эннен – головной убор, который носили в Европе во второй половине 18 века. Но во многих странах был запрещён. В России всякого, кто ослушивался, били по голове.

Эннен делали из жёсткой бумаги или накрахмаленного льна, натягивали шёлк и другую дорогую ткань. Чем знатнее была дама, тем выше был её Эннен. Принцессы носили Эннен высотой в один метр. Эннены продержались в моде около 100 лет.

4. Убрус – узкий платок, головное полотенце, старинный русский головной убор, на каркасе-усечённый конус.

5. Цилиндр – головной убор. Носили мужчины в прошлом веке.

6. Боярка – русский головной убор. Шапки наших царей.

7. Панама – это соломенная шляпа у народов Дальнего Востока.

8. Тюбетейка – (вершина) круглая, или островерхая шапочка с вышитыми и ткаными узорами. Национальный головной убор народов Средней Азии.

9. Строительная каска – ввиде полусферы.

10. Канотье – соломенная шляпа с прямыми полями. Родом из Франции, где сначала её носили только моряки “cannot”, по-французски “лодка”. Канотье были в моде с начала 1890 до 1920 годов.

Вопрос:

Что такое шапокляк?

Головной убор в форме цилиндра, который мужчины носили в прошлом веке. Когда они входили в помещение, то должны были снимать его. Это было не очень удобно – держать его под рукой. Изобрели складывающийся цилиндр. “Шапо” – шляпа. “Кляк” – шлепок, удар ладонью по ее верху (фран.)

Старуха “Шапокляк” носит имя шляпы.

Заключение

Ведущим стратегическим направлением развития системы образования, на сегодняшний день является, личностно – ориентированное образование. Личностно ориентированное обучение понимается, как обучение, выявляющее особенности ученика – субъекта, признающее самобытность и самоценность субъектного опыта ребенка, выстраивающее педагогические воздействия на основе субъектного опыта учащегося.

В основе личностно – ориентированного обучения лежат принципы гуманистического направления в философии, психологии и педагогике:

• индивид находится в центре постоянно меняющегося мира: для каждого значим собственный мир восприятия окружающей действительности, этот внутренний мир не может быть до конца познан никем извне,

• человек воспринимает окружающую действительность сквозь призму собственного отношения и понимания,

• индивид стремится к самопознанию и самореализации, он обладает внутренней способностью к самосовершенствованию,

• взаимопонимание, необходимое для развития, может достигаться только в результате общения,

• самосовершенствование, развитие происходят на основе взаимодействия со средой, с другими людьми. Внешняя оценка весьма существенна для человека, для его самопознания, что достигается в результате прямых или скрытых контактов.