Конспект урока «Понятие вероятности. Подсчёт вероятности» по математике

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вводно-мотивационный

Постановка цели урока

На прошлом уроке мы завершили тему «Решение задач разными способами», среди которых были и комбинаторные задачи.

Напомню ситуацию одной из них: выборы мэра, 1-го и 2-го заместителей из 3-х учащихся нашего класса: Вали, Веры и Андрея.(.сл№1)

Прочтите условие задачи .

Какое развитие получила задача?

( в задаче добавлено задание: какова вероятность того, что мэром будет выбрана Валя? )

Что мы знаем, что хотели бы узнать на уроке, чтобы ответить на вопрос задачи?(сл№2)

Формулируют учебнуюзадачу:

Узнать, что такое вероятность и как её найти

Операционно-содержательный этап

Напишите новый термин

«Вероятность»

Подумайте, обсудите в группах варианты и запишите ниже слова или словосочетания, созвучные с этим словом, которые вы слышите в обыденной речи или сами используете

Прочтите свои варианты

(слайд№ 3)

Придумайте 1-2 предложения, в которых используются эти слова или словосочетания. Запишите на доске свои предложения

Каждое из этих предложений определяет некоторое событие

Выберем одно из предложений

«Можно утверждать со 100%-ой вероятностью, что математика-интересный предмет»

Заменим поочерёдно слова «Можно утверждать со 100%-ой вероятностью» словами Вероятно, маловероятно, невероятно, возможно.

(сл №4)

Что изменилось?

На что указывают такие словосочетания, что они выражают?

Вернёмся к началу наших рассуждений.

Попробуйте составить определение понятию «Вероятность», посоветовавшись в группах

Сравните свои определения с определением, данным математиком 17 века Б. Паскалем:

«Вероятность есть степень возможности( уверенности) события»(сл №5)

Подчеркните в своих определениях те слова, которые есть и в определении Паскаля

Математики работают на своём языке, обозначая понятия буквами.

Вероятность обозначали буквой Р( от французского «probabilite»-вероятность)

Французского потому, что теория вероятности как раздел математики возникла

благодаря французским математикам и …азартным играм, в которых интересен исход.

(сл№6)

В своё время великий Пифагор(на доске портрет и выражение) сказал: «Всё есть число», значит степень уверенности, то есть вероятность можно выразить числом! (сл№7)

Как?

Рассмотрим схему: (сл№8)

События

Достовер.Невозмож.Случайн.

Что это за события?

К каким событиям можно отнести ваши составленные предложения?

Запишем на языке математики ваши мысли:

Р(Д)=1, Р(Н)=0

А как выразить числом вероятность случайного события?

Предлагаю внимательно проследить за экспериментом (Из коробки вынимаются сначала 1 яблоко из имеющегося там одного, затем одно из 2-х: красн. и жёлт., затем одного из трёх, третье- зелёное)

Запишем на языке математики выводы

На что указывает числитель?

Знаменатель?

Составьте формулу:

Итак, (сл №9)

Вернёмся к задаче вначале урока. Теперь мы можем решение легко завершить(сл №10)

Обсуждают, записывают

Называют словосочетания:

вероятно, маловероятно, невероятно, возможно, можно утверждать со 100% вероятностью, скорее всего «да»…

Несколько предложений записывается на доске

Приходят к выводу «Изменился смысл. Появилась или уверенность, или неуверенность»

Предполагают, что какую-то уверенность(большую или меньшую)

Предлагают варианты, записывают.

Предполагают «если знать, что происходит »

Вспоминают определения, приводят примеры.

Соотносят предложения и события и определяют , что вероятность невозможного события можно выразить числом 0, а достоверного 100%, то есть числом 1

Наблюдают

Определяют, что события во втором эксперименте равновероятны - «50 на 50», то есть вероятность вынутого красного или жёлтого яблока равна ½., а вероятность третьего («вынуто зелёное яблоко»)-1/3

Р(С)=1/2, Р(С)=1/3

Определяют: числитель-число исходов нужного события, знаменатель-число всех равновероятных исходов

Работают в группах

Вычисляют самостоятельно

Оценочно – рефлексивный этап

Итак, подведём итоги. (сл №11)

Сегодняшний урок мне хотелось бы завершить словами Блеза Паскаля: «…В мире господствует случай и одновременно действуют порядок и закономерность, которые формируются из массы случайного, согласно законам случайного. Вот почему я придаю такое значение выяснению понятия вероятности и интересуюсь неразрывно связанными с этим вопросами…»

На следующем уроке мы будем решать задачи с более сложными ситуациями.

А сейчас оцените работу и активность своей группы, пользуясь полученной формулой и обозначив буквой А-следующее событие:

«Наша группа работала активно, узнала, что такое вероятность, может вычислять её по особой формуле»

Понятно, что если событие А достоверно, то его вероятность равна 1, а если …

Как это выполнить?

Оцените себя на «5» все, кто «попал в числитель» новой формулы.

В качестве домашней работы предлагаю выполнить на выбор следующие задания: (сл №12)

Формулируют итоги (что узнали, чему научились)

Обсуждают.

Предлагают в качестве числителя в формуле использовать количество активных ребят, понявших новый материал, а знаменателем дроби считать число всех учеников группы

Р(А)=…, тогда чем ближе полученный результат к 1, тем выше оценка группы

Оценивают себя

Выбирают д.з.