Конспект урока «Вероятность случайного события» по математике для 6 класса

Конспект урока в 6 классе

темы «Вероятность случайного события»

Цель урока:

- развивать воображение, внимание, логическое мышление, а также культуру речи через математически грамотные высказывания;

- способствовать воспитанию таких качеств личности, как взаимопомощь, ответственность, трудолюбие, честность, дружба.

Ключевые понятия и термины урока: 
событие, случайные события, достоверные события, невозможные события, вероятность случайного события, равновозможные события.

Оборудование урока:
- мультимедийная доска,
- монеты, 
- игральные кубики (кости),
- коробка с цветными карандашами

Учебник: А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - 6 класс.

Издательство «Вентана – Граф» 2013 г.

Задачи урока:

Обучающие

• познакомить с понятием «вероятность», "маловероятно", "наиболее вероятно", "нулевая вероятность";

• научить решать задачи, оценивая события и сравнивая события в двух похожих случайных событиях;

Развивающие

• развивать познавательный интерес учащихся; развивать логическое мышление учащихся: сравнивать, рассуждать, делать выводы, обобщать;

Воспитательные

• формировать чувство взаимоуважения и взаимопомощи;

• воспитание чувства коллективизма, товарищества; ответственности за порученное дело.

Формирование УУД:

• Познавательные УУД

формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

• Регулятивные УУД

Принимать и сохранять учебную задачу; адекватно оценивать свои достижения.

• Коммуникативные УУД

Участвовать в диалоге, выполняя принятые правила речевого поведения; уметь строить свои монологические и диалогические высказывания с учетом конкретных речевых задач.

Этапы урока

1. Мотивация к учебной деятельности (3 мин)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (10 мин)

3. Выявление места и причины затруднения (2 мин)

4. Построение проекта выхода из затруднения (3 мин)

5. Реализация построенного проекта (10 мин)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (7 мин) Физкультминутка (2 мин)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7 мин)

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

Ход урока:

Учитель:

– Здравствуйте, садитесь. Ребята, вчера я услышала, как вы на перемене после урока математики обсуждали, кто может победить в конкурсе чтецов по литературе. В разговоре вы не раз произносили: «Это возможно», «Это невозможно», «Он обязательно победит», «Случайно может проиграть», «Это маловероятно», «Это обязательно случится».

Мы не знаем правильного ответа, нам не хватает определенных знаний.

– В повседневной жизни мы часто употребляем эти слова. Да, многое, несмотря на то, что мы планируем заранее, зависит от случая. Мир случайностей постоянно нас преследует. Наука математика обнаружила интересные закономерности, которые позволяют человеку увереннее чувствовать себя при встрече со случайными событиями.

Чем же мы будем сегодня заниматься?

Ответы учащихся:

- Мы познакомимся с новыми правилами, которые нам помогут решать задачи, связанные со случайными событиями.

Учитель:

Сегодня я хочу познакомить вас с оценкой случайных событий, научить находить вероятности событий в простейших случаях. А это очень важно для оценивания вероятности случайного события в практических ситуациях.

Вы, наверное, догадались, как называется сегодня тема урока?

Ответы учащихся:

Случайные события. Вероятность случайного события.

Ну что ж, давайте пойдём путём познаний. А для начала мы вспомним стихи из детства. Уронили Мишку на пол ….

Учащиеся: оторвали Мишке лапу.

Учитель: С какого события всё началось?

Учащиеся: Со случайного: уронили мишку на пол.

.Учитель: Почему это событие случайно?

Учащиеся: Потому что могло произойти или могло не произойти.

Приведите примеры своих любимых стихов, в которых происходят случайные события.

А теперь мы поделимся на группы по 4 человека и проведем опыты.

Опыт 1: (учащиеся работают в группах). Подбросить монету в 1 рубль 20 раз и подсчитать, сколько раз выпадет орел. Записать результаты в тетради.

Опыт 2: (учащиеся работают в группах). Подбросить игральный кубик 10 раз? Подсчитать сколько раз сколько раз выпадет число меньше 5.

Опыт 3: (учащиеся работают в группах). В коробке лежит 5 зеленых, 5 красных и 10 черных карандашей. Наугад выньте 1 карандаш (20 раз), найдите вероятность, что он окажется красным.

Учитель: Обсудим эти опыты, сделаем выводы.

Ответы учащихся.

Учитель: Не все у нас получилось, потому что не хватает знаний.

Теперь познакомимся с правилами.

Слайд - 1

Событие, которое может произойти, а может не произойти в процессе наблюдения или эксперимента, называют случайным событием. 
Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей.

Примеры событий:

1. «При подбрасывании игрального кубика выпадет 6 очков».

2. «Покупая лотерейный билет, вы можете выиграть, а можете и не выиграть».

Учитель: Приведите 1-2 примера случайного события.

Слайд - 2

Определение:

 Если событие при рассматриваемых условиях происходит всегда, то оно называется достоверным. Вероятность появления достоверного события равна 1.

Есть события, которые при рассматриваемых условиях не происходят никогда. Например, Буратино по совету лисы Алисы и кота Базилио  решил зарыть свои золотые монеты на поле Чудес, чтобы из них появилось денежное дерево. Какой будет вероятность того, что их посаженных монет вырастет дерево? Вероятность вырастания денежного дерева из монет, «посаженных» Буратино, равна 0.

Учитель: Каким событием является «В январе всего 31 день»?

Ответы учащихся.

– Является достоверным событием.

Учитель: Есть ли другие мнения?

Каким событием является «После зимы обязательно будет лето»?

Ответы учащихся.

– Невозможным.

Учитель: Согласны ли вы?

Слайд - 3

Равновозможные или равновероятные события

Если все исходы эксперимента имеют равные шансы, то они называются равновозможными. В эксперименте с монетой может выпасть «орел», а может – «решка».

Не все события равновозможны. Может сломаться машина, не прозвенит звонок. В обычных условиях такие события маловероятны. Более вероятно, что машина не сломается, звонок прозвенит. Вероятность наступления случайного события зависит от условий, в которых оно рассматривается

Определение вероятности : вероятность события А равна отношению числа исходов, благоприятствующих наступлению события А, к числу всех равновозможных исходов. Вероятность события

обозначается буквой Р.

число благоприятных исходов

Р (А) = ------------------------------------------------------------------------

число всех возможных исходов

Учитель: поставьте оценки в «Лист успеха» за разные виды деятельности на уроке.

Учитель: Запишем формулу для нахождения вероятности в тетрадь и проверим нашу готовность решать задачи и ответим на вопросы проводимых опытов.

Закрепим навык вычисления вероятности случайного события, выполнив и разобрав № 809, 811, 813.

Учитель: Проведем физкультминутку.

Все подняли руки - раз

На носках стоит весь класс,

Два присели, руки вниз,

На соседа посмотри.

Раз! - И вверх,

Два! - И вниз,

На соседа посмотри.

Будем дружно мы вставать,

Чтобы ногам работу дать.

Раз - присели, два - поднялись.

Пусть мужает ваше тело.

Кто старался приседать,

Может уже и отдыхать.

Учитель: Попробуем выполнить задачи самостоятельно.

Решить следующие задачи:

1) Найти вероятность того, что число выпавших при броске игральной кости очков четно. Нечетно.

2) В коробке 25 шаров. Из них 7 белых, 9 черных, остальные цветов радуги. Какова вероятность вытащить шар цвета радуги?

3) В доме пустуют 33 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 7 – на последнем. Эти квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на последнем этаже?

(Самопроверка результатов своей работы осуществляется учащимися по критериям, записанных на доске.)

Критерий оценивания:

«5» - 3 задачи

«4» - 2 задачи

«3» - 1 задача

Учитель: Молодцы вы хорошо справились с задачами!

Учитель: поставьте оценку в «Лист успеха» за самостоятельную работу и подведите итог.

Запишем домашнее задание:

Выучить теорию п.28, приготовить мини-проект по теме «Вероятность случайного события». Вы должны собрать информацию по теме, используя Интернет ресурсы, учебную литературу, оформить проект в виде буклета или альбома. Проект должен содержать теоретический материал, самостоятельно составленные и решенные задачи, выводы. По итогам мы проведем конкурс проектов.

Подведем итоги урока и сделаем выводы:

Слайд-4

Охарактеризуйте следующие события как достоверные, невозможные, равномерные или случайные:

1.Сегодня воскресный день.

2.Попугай научится говорить

3.Мой день рождения три раза в году

4.Завтра я буду летать

5.Сорванный цветок погибнет.

6.Температура тела опустится до 10 градусов.

• 7.Осенью снегири улетают на юг.

Закончите предложение

Слайд-5

• Сегодня я узнал…

• Было интересно…

• Было трудно…

• Я выполнял задания…

• Я понял, что…

• Теперь я могу…

• Я почувствовал, что…

Сегодня вы научились решать задачи на нахождение вероятности, познакомились с новыми понятиями. В жизни часто приходиться поступать так, чтобы шансы на успех были наибольшими, случайное событие нельзя предугадать, но можно найти его вероятность. Мне бы хотелось, чтобы в незнакомых ситуациях, вы реально оценивали свои шансы и возможности! На уроке были ответственными, трудолюбивыми, внимательными. Спасибо всем за урок!

Использованные ресурсы

• Литература

1) Бунимович Е.А., Булычёв В.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: Пособие для общеобразоват. учеб.заведений. - М.: Дрофа,2002г.

2) Дихтярь М.Б., Эргле Е.В. – Элементы комбинаторики в школьном курсе математики.-Саратов: ГОУ ДПО «СарИПКиПРО»,2006г.

3) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. – Алгебра.Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 классов общеобр. учреждений. М.-«Просвещение»,2006г.

4) МерзлякА.Г., ПолонскийВ.Б., Якир М.С.. – Математика-6 класс: учебник для учащихся общеобр. учреждений Издательство «Вентана – Граф», 2013 г.

• Единая коллекция ЦОР

1. http://goo.gl/OFCaK

2. https://docs.google.com/document/d/1XsUJ_kmZ5ymrUp1UCm_1sSTtK_1ye73YTXENZi4om9A/edit?usp=sharing