Конспект урока «Наименьшее общее кратное. Алгоритм нахождения» по математике для 6 класса

«3»

РОМАШКА

На лепестках цветка ромашки написаны задания:

• Разложить на простые множители число 75

• Разложить на простые множители число 76

• Разложить на простые множители число 88

• Разложить на простые множители число 105

• Разложить на простые множители число 75

• Разложить на простые множители число 108

• Разложить на простые множители число 159

К доске вызывается 3 ученика, которые выбирают каждый себе по лепестку и выполняют задания у доски на оценку.

В это время работа с классом в «КРУЖКИ»: на магнитной доске разноцветными кружками загорожены, ранее написанные числа. На листах в коробке листы с заданиями:

• Рассказать признак делимости на 2

• Рассказать признак делимости на 3

• Рассказать признак делимости на 5

• Рассказать признак делимости на 9

• Рассказать признак делимости на 10

Ученики по очереди выходят к коробке с заданиями, выбирают лист. Отвечают на вопрос и подходят к магнитной доске. Выбирают любой кружок с написанным числом и проверяют признак делимости указанный на листе с заданием на данном числе ( т.е. делится это число по указанному признаку)

Числа на доске: 3504; 4116; 9009; 1285; 8745; 6822; 3510

«4»

Повторить определение наименьшего общего кратного

Наименьшим общим кратным называется наименьшее натуральное число, которое делиться на каждое из данных натуральных чисел.

Обозначение НОК ( 2 ;3) = 6

Алгоритм нахождения НОК ( под запись в тетрадь)

1. Разложить все числа на простые множители

2. Написать разложение одного из чисел ( лучше наибольшего)

3. Дополнить данное разложение недостающими множителями из разложения других чисел,

4. Вычислить полученное произведение

Задание 1. Найдем наименьшее общее кратное 75 и 60

- сначала надо проверит, не делиться ли большее число на другие числа.

Если ДА, то большее число будет наименьшим общим кратным этих чисел

- затем определить, не являются ли данные числа взаимно простыми.

Если ДА, то наименьшим общим кратным будет произведение этих чисел.

Далее используем алгоритм

НОК ( 75; 60) = 3 * 5 * 5 * 2 * 2 = 75 * 4 = 300

75. 3 60 2

25. 5 30 2

5. 5 15 3

1 5 5

1

Повторить алгоритм

«5»

1) Микропаузы при утомлении глаз:

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз.

Быстро моргать в течение 10-12 секунд. открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.

Посмотреть на потолок, на колени, на окно, на дверь

Нарисовать глазами «8».

«6»

Слово «КРАТ» - старинное русское слово ( 11 век), означающий «раз». Слово «многократно» означает «много раз».

Понятием кратного пользуются в жизненной практике при установлении вида года. Через каждые три обыкновенных года, в каждом из которых по 365 дней ( в феврале 28 дней), бывает четвертый год, так называемый високосный, в котором 366 дней ( в феврале 29 дней).

Если число, которым выражается указанный год, есть число, кратное 4, то указанный год високосный. Так 2012 год – високосный, так как 2012 кратно 4, а 2013 – не високосный, так как 2013 не кратно 4.

«7»

Задание записывается на доске и ученики по очереди выходят и решают у доски задания, согласно алгоритму, остальные решают в тетради.

Задание 2. Найдите

НОК ( 6 ; 8) = 2* 3 * 2* 2 = 24

НОК ( 18; 24) 2* 2* *3 *3 = 72

НОК ( 24; 36) = 2* 2* 2* 3* 3= 72

НОК ( 30; 42) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

НОК ( 45 ; 60) = 2 * 2 * 3 *3 *5 = 180

НОК ( 15; 21) = 3* 5 * 7 = 105

НОК (54; 90) = 2* 3 * 3 * 5 * 3 = 270

Индивидуальная карточка с заданием:

Карточка 1:

Найдите НОК ( 40; 56) и НОД ( 40; 56)

Найдите НОК ( 110; 330) и НОД ( 110; 330)

Карточка 2:

Найдите НОК ( 50; 66) и НОД ( 50; 66)

Найдите НОК ( 110; 440) и НОД ( 110; 440)

«8»

- Что мы называем наименьшим общим кратным

- Назовите самое маленькое простое число

- Сформулируйте алгоритм нахождения НОК

«9»

Выучить алгоритм нахождения НОК , № , № (из учебника)

5