Конспект урока «Признаки делимости на 9 и на 3» по математике для 6 класса

ОГБОУ «Смоленская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа I и II видов»

Конспект урока по математике
в 6 классе

«Признаки делимости на 9 и на 3»

подготовила

учитель математики и информатики

Патехина Екатерина Петровна

г. Смоленск

2012

Тип урока: изучение нового материала.

Цели и задачи урока:

• познакомиться с признаками делимости на 9 и на 3;

• научиться определять делимость чисел на 9 и на 3, а так же самостоятельно приводить примеры чисел, делящихся на 9 и на 3 с помощью изученных признаков делимости;

• развивать творческие способности, логическое мышление, внимание, память;

• воспитывать интерес к предмету.

План урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Изучение нового материала

4. Выполнение заданий

5. Гимнастика для глаз

6. Итог урока, домашнее задание.

.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

(задания выполняются устно)

1. Расскажите признак делимости на 10, на 5 и на 2.

2. Любое ли число, делящееся на 5, делится на 10?

3. Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5?

4. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 5?

1) 135*5;

2) 56*.

5. Среди чисел 15,13,74,105,33,20,120,214,675,80 выбрать те, которые делятся:

1) на 10 ;

2. на 5 ;

3. на 2 ;

4. на 2 и на5 одновременно ;

5. не делятся ни на 2 ни на 5 .

3. Изучение нового материала

(с использованием презентации «Признаки делимости на 9 и на 3»)

Слайд 1.

• Сегодня мы поговорим о признаках делимости на 9 и на 3. Запишем тему урока в тетрадь: «Признаки делимости на 9 и на 3».

Слайд 2.

• Рассмотрим задачу: Как, не выполняя деления, узнать, можно ли разложить 486 мандаринов по 9 коробкам?

Слайд 3.

• Решение задачи: В числе 486 содержится 4 сотни, 8 десятков и 6 единиц. Разложим по коробкам 4 сотни мандаринов:

С каждой сотни в 9 коробок можно положить по 11 мандаринов, при этом с каждой сотни останется 1 мандарин.

Таким образом, от 4 сотен мандаринов останется 4 мандарина.

Слайд 4.

• Разложим по 9 коробкам 8 десятков мандаринов: С каждого десятка в 9 коробок можно положить по 1 мандарину, при этом с каждого десятка останется 1 мандарин.

Таким образом, от 8 десятков мандаринов останется 8 мандаринов.

Слайд 5.

• Разложить по 9 коробкам 6 мандаринов нельзя, поэтому не разложенными останутся 4 мандарина от сотен, 8 мандаринов от десятков и еще 6 мандаринов от единиц: 4 + 8 + 6 = 18.

Слайд 6.

• Заметим, что число 18 является суммой цифр числа 486. Так как 18 мандаринов можно разложить по 9 коробкам (по 2 мандарина в каждую), то и все 486 мандаринов можно разложить поровну в 9 коробок. Это значит, что число 486 делится на 9 без остатка.

Слайд 7.

• Признак делимости на 9:

• Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

• Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.

Слайд 8.

• Рассмотрим примеры:

1. Число 96 471 делится на 9, так как сумма его цифр:

9 + 6 + 4 + 7 + 1 = 27 – делится на 9.

2. Число 18 543 не делится на 9, так как сумма его цифр:

1 + 8 + 5 + 4 + 3 = 21 – не делится на 9.

Слайд 9.

• Признак делимости на 3:

• Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

• Если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

Слайд 10.

• Рассмотрим примеры:

• Число 32 802делится на 3, так как сумма его цифр:

3 + 2 + 8 + 0 + 2 = 15 – делится на 3.

• Число 13 916 не делится на 3, так как сумма его цифр: 1+3+9+1+6 = 20 – не делится на 3.

Слайд 11.

• Повторим изученные признаки делимости и потренируемся:

• Делится ли число 36 792 на 9? На 3? (Ответ: 3 + 6 + 7 + 9 + 2 = 27 – делится и на 9, и на 3)

• Делится ли число 45 608 на 9? На 3? (Ответ: 4 + 5 + 6 + 0 + 8 = 23 – не делится ни на 9, ни на 3)

4. Выполнение заданий

Задачи учащиеся выполняют в тетради с использованием интерактивной он-лайн доски www.scribblar.com, задания разноуровневые (уровни А, В и С).

Уровень A.

Рекомендации: Задание находится по ссылке http://www.scribblar.com/wnkyz2g, страницы 1 и 2, при решении задания №1 горошины с числами перетаскиваются на нужный мешок с помощью инструмента . При необходимости задание №1 можно выполнить устно. Задания №2, 3, 4 выполняются письменно в тетради.

№1. Золушке нужно распределить бобы по двум мешкам. Помоги девочке успеть на бал.

Скриншот доски к заданию №1 уровня А.

№2. Приведите три примера чисел, которые:

а) делятся на 3;

б) делятся на 9;

в) не делятся на 3;

г) не делятся на 9.

№3. Верно ли утверждение?

1)   9 - делитель 135; 

2)   3 - делитель 64; 

3) 35 - кратно 3;

4) 144 — кратно 9;

№4. В записи *465 вместо * поставьте такие цифры, чтобы полученное число делилось на 3; делилось на 9.

Скриншот доски к заданиям №2, 3, 4 уровня А.

Уровень В.

Рекомендации: Задание находится по ссылке http://www.scribblar.com/wnkyz2g, страницы 3 и 4, при решении задания №1 горошины с числами перетаскиваются на нужный мешок с помощью инструмента . При необходимости задание №1 можно выполнить устно. Задания №2, 3, 4 выполняются письменно в тетради.

№1. Золушке нужно распределить бобы по двум мешкам. Помоги девочке успеть на бал.

Скриншот доски к заданию №1 уровня В.

№2. Приведите примеры трех чисел, которые:

а) делятся на 3, но не делятся на 9;

б) делятся на 9;

в) не делятся на 3;

№3. Верно ли утверждение?

1)   3 - делитель 2376;  

2)   9 - делитель 117; 

3) 621 - кратно 9; 

4) 432 - кратно 3;  

№4. Какие цифры следует поставить вместо звездочки в записи 483*1456, чтобы получившиеся число делились на 3; делилось на 9?

Скриншот доски к заданиям №2, 3, 4 уровня В.

Уровень С.

Рекомендации: Задание находится по ссылке http://www.scribblar.com/wnkyz2g, страницы 5 и 6, при решении задания №1 горошины с числами перетаскиваются на нужный мешок с помощью инструмента . При необходимости задание №1 можно выполнить устно. Задания №2, 3, 4 выполняются письменно в тетради.

№1. Золушке нужно распределить бобы по двум мешкам. Помоги девочке успеть на бал.

Скриншот доски к заданию №1 уровня С.

№2. Приведите примеры трех пятизначных чисел, которые:

а) делятся на 3;

б) делятся на 3, но не делятся на 9;

в) делятся на 9;

г) не делятся на 3.

№3. Верно ли утверждение?
1) 3 — делитель 456783;

2)9 — делитель 3481729;

3) 7218 - кратно 3;  

4) 58960 - кратно 9;

№4. Какие цифры следует поставить вместо звездочек в записи 285*3474, чтобы получившиеся число делились на 3, но не делилось на 9?

Скриншот доски к заданиям №2, 3, 4 уровня С.

5. Гимнастика для глаз

Упр. 1. Следите глазами за пальцем на расстоянии вытянутой руки «рисующем в воздухе» (прямую слева - направо, справа - налево, круг, зигзаг, спираль).

Упр. 2.Часто поморгайте, зажмурьтесь, широко откройте глаза, спокойно закройте. | Выполнять упражнение 3 - 4 раза.

Упр. 3. Посмотрите в окно, найдите самую дальнюю точку, задержите взгляд на ней в течении 1 минуты.

6. Итог урока, домашнее задание

Рефлексия:

- Что нового ты сегодня узнал на уроке?

- Что понравилось, а что нет?

- Как ты оцениваешь свою работу на уроке?

Домашнее задание:

№1. Определите, делятся ли числа 178001394, 9000000099, 4658 на 9 и на 3?

№2. Три студента, чтобы заработать денег, устроились на заправку мыть машины. Они строго следили за тем, чтобы мыть стёкла по очереди, и каждый из них обслужил одинаковое число машин. Но каждый самостоятельно считал, сколько машин он помыл. В конце недели все трое сложили свои результаты: получилось, что они обслужили 1235 машин. Правильно ли студенты произвели подсчет и если нет, то как без вычислений в столбик объяснить, что произошла ошибка в вычислениях?

Решение домашнего задания:

№1. 1) 1 + 7 + 8 + 1 + 3 + 9 + 4 = 33 – делится на 3, но не делится на 9.

2) 9 + 9 + 9 = 27 – делится и на 9, и на 3.

3) 4 + 6 + 5 + 8 = 23 – не делится ни на 9, ни на 3.

№2. Студенты произвели подсчет неправильно, так как если бы они помыли одинаковое число машин, то число 1235 делилось на 3 без остатка, что не верно.

Список использованной литературы

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2010.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. www.scribblar.com

2. http://allforchildren.ru/pictures/showimg/books/book081jpg.htm