Конспект урока «Квадратные уравнения» по алгебре для 8 класса

Сироткина Ирина Николаевна

МБОУ «СОШ № 6» г.Братска

учитель математики

Урок по алгебре 8 класс:

« Квадратные уравнения»

Цель урока: уметь распознавать полное квадратное уравнение,

неполное квадратное уравнение, решать квадратные

уравнения.

Ход урока:

I Работа в тетрадях (повторение квадратных корней)

Математический диктант (по вариантам):

I вариант

1) Квадратным уравнением называется уравнение вида…

2) Уравнение вида а²+с=0,а≠0, с≠0 называется…

3) Вычислите Д уравнения:

3х²-8х -3=0

4) Найдите корни этого квадратного уравнения.

5) При каком условии полное квадратное уравнение имеет один корень?

6) Решите уравнение:

х²-4х +9=0

7) Если х1 и х2-корни уравнения

х² + рх + g=0, то

х1+х2=?

х1۠۰х2=?

II вариант

1. Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида…

2. Уравнение вида ах²+вх+с=0, где а≠0, в≠0 называется…

3. Вычислите Д уравнения:

х²-3х-4=0

4. Найдите корни этого квадратного уравнения

5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня?

6. Решите уравнение:

х²-6х+10=0

7. Если х1 и х2-корни квадратного уравнения

ах²+вх+с=0,то

х1+х2=?

х1۰х2=?

II. Заполните таблицу (таблица раздается на каждый стол)

I вариант

а

II вариант

а

III. К доске 3,4 человека.

Решите уравнения:

а) 2х²-7х=0

б) -х²+5х=0

в) х²-16=0

г) -2х²+7=0

д) 3х²+10=0

е) 5х²=0

IV. Задания из ГИА ( 9 кл.) для сильных учащихся:

1. Найдите значение выражения :

√1.44 - 2(√0.6)²

2. Вычислите:

(2√6)²+(-3√2)²

3. Вычислите значение выражения:

√2.05-2.04

VI. Физкульт.минутка:

Отвели свой взгляд направо,

Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок.

Посмотрели все вперед,

Раз – согнуться - разогнуться,

Два – согнуться – подтянуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

Пять и шесть – тихо сесть.

VII. Составьте к задаче уравнение и решите его: (2 человека у доски,

остальные решают

по вариантам)

1. В прямоугольнике одна из сторон больше другой на 14 см.,

а диагональ равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника.

2) В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см. меньше

гипотенузы, а другой на 6 см. меньше гипотенузы. Чему равны

катеты?

VIII. Маленькие хитрости для учащихся:

Запишите решения и найдите, чему равна сумма коэфффициентов и

свободного члена :

1. х²+х-2=0, х1=1, х2=-2; 1+1-2=0

2. х²+2х-3=0, х1=1, х2=-3; 1+2-3=0

3. х²-3х+2=0, х1=1, х2=2; 1-3+2=0

4. 5х²-8х+3=0, х1=1, х2=3/5, 5-8=3=0

Попытайтесь увидеть закономерность:

- в корнях уравнений

- в соответствии между корнями и коэффициентами

- в сумме коэффициентов

- попытайтесь сформулировать правило нахождения корней.

Вывод: если в квадратном уравнении ах²+вх+с=0, а+в+с=0,то х1=1,

х2=с/а, если а=1, то х1=1, х2=с.

IX. Подведение итогов урока.

С какой пользой прошел для вас урок. Начните свой ответ с любых из

предложений :

- Я знаю, что…

- Я хорошо знаю, что…

- Я должен знать, что…

Поднимите руку, кто свою работу оценил на «5», «4», «3»

X. Д/З: 1) Составить и решить 3 квадратных уравнения, таких, что

а+в+с=0

2)Решить уравнение:

(х+1)²=(2х-1)²