Презентация "Геометрическая прогрессия" – проект, доклад

Геометрическая прогрессия

Решение задач

Урок алгебры 9 класс Учебник: Алимов Ш.А. Учитель: Постнова А.Ю.

2012-2013 учебный год

Сначала царь обрадовался, такому "скромному" желанию Сеты, но потом оказалось, что такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой в 2000 раз больше всей поверхности Земли, т.к. их количество равно 18 446 744 073 709 551 615. А для их хранения потребуется амбар, с размерами: высота 4 м, ширина 10м, длина 30 000 000км - вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца.

"Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую - 2 зерна, за третью - 4 зерна и т.д."

Дана геометрическая прогрессия {bn}, где b1=7, а b2=28. Найти третий член прогрессии. ответ: 84 56 115 114 112

Рекуррентная формула

q= bn= Свойство bn Sn=

Найти третий член геометрической прогрессии, заданной формулой: 3⋅2n−1. ответ: 20 15 8 16 12

Найти номер члена 8,1 геометрической прогрессии 0,3; 0,9… ответ: 5 3 4 6 1

Найти отрицательный неизвестный член геометрической прогрессии: 2; х; 32… ответ: -9 9 -8 -16 8

Чему равна сумма первых 6 членов геометрической прогрессии, в которой: b2=6, b4=54 и b3<0? ответ: – 365 224 365 364 – 364

Чему равен третий член геометрической прогрессии, если b4=16, а b7=128? ответ: 9 10 8 4 6

Найти q, если b5–b1=9 и b1+b3=3. ответ: ±2 3 -2 2 -3

В геометрической прогрессии b3=64, b7=0,25. Найти b8. ответ: -64 0,025 -0,025 -0,0625 0,02

Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, в которой S2=2, а S4=10? ответ: -3 ±2 2 -2 3

В геометрической прогрессии {bn} b1⋅b2=48. Найти первый член этой прогрессии, если знаменатель равен 3. ответ: -4 -2 8 6 ±4

Найти пятый член геометрической прогрессии, в которой b3=−8, b8=−256. ответ: 32 2 -2 6 -32

Какой вид будет иметь геометрическая прогрессия, если её знаменатель будет равен 1, а первый член будет равен 3? ответ: 3; 1; 1/3… 3; 9; 27… 3; 5; 7… 3; 3; 3… 3; 4; 5…

Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b1=0,5, а сумма первых пяти членов равна 15,5. ответ: 8 2 4 5 0

В геометрической прогрессии {bn} найти количество членов меньших 4374, если b5=54,b8=1458. ответ: 8 9 6 3 7

Учёные изучали какое-то простейшее и обнаружили, что каждый месяц оно делится на две части, т.е. размножается. Месяц назад от этого простейшего образовались двое простейших. Сколько простейших будет в следующем месяце? ответ: 8 12 4 16 20

Задача про кошек, про лошадь, №№

Домашнее задание

В доме было 7 кошек. Каждая кошка съедает 7 мышей. Каждая мышь съедает 7 колосьев. Каждый колос дает 7 растений. На каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?".

В старинной арифметике Магницкого есть забавная задача: "Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: - Нет мне расчета покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 0,25 коп., за второй - 0,5 коп., за третий - 1коп. и т.д. покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 руб. На сколько покупатель проторговался?

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 22√;2;2√… Выберите правильный ответ: 42√−1 11−2√ 22√1−2√ 41+2√ 2√1−2√

Задание 10 из 20: Найти знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27… Выберите правильный ответ: 2/3 -2/3 2 -2 1/3

Задание 14 из 20: Чему равен четвёртый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 2/3; 4/9; 8/27…? Выберите правильный ответ: 16/56 16/81 2/5 2/3 -25/81

Задание 17 из 20: Представить 0,(3) в виде обыкновенной дроби. Выберите правильный ответ: 5/3 2/9 10/3 2/3 1/3

Задание 18 из 20: Представить дробь 8/3 в виде десятичной дроби. Выберите правильный ответ: 2,(6) 0,(6) 0,(5) 0,(25) 2,(3)