» » » ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

Презентация на тему ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 41 слайд.

Слайды презентации

Слайд 1
Подготовили ученики X «А» класса: Зацепина Екатерина, Павлова Юлия. Центральная симметрия.
Слайд 2
Центральная симметрия. Определение: Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
Слайд 3
Приведём примеры фигур, обладающие центральной симметрией: Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность окружность и параллелограмм. параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности,а центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей. O O
Слайд 4
А В О Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АВ. Точка О считается симметричной самой себе.
Слайд 5
Например: На рисунке точки М и М 1 , N и N 1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки. М М 1 N N 1 О Р Q
Слайд 6
Центральная симметрия в прямоугольной системе координат: Если в прямоугольной системе координат точка А имеет координаты ( x 0 ; y 0 ), то координаты (- x 0 ;- y 0 ) точки А 1 , симметричной точке А относительно начала координат, выражаются формулами x 0 = -x 0 y 0 = -y 0 у х 0 А( x 0 ; y 0 ) А 1 ( -x 0 ; -y 0 ) x 0 -x 0 y 0 -y 0
Слайд 7
Центральная симметрии в прямоугольных трапециях: О
Слайд 8
Центральная симметрия в квадратах: О
Слайд 9
Центральная симметрия в параллелограммах: О
Слайд 10
Центральная симметрия в шестиконечной звезде: О
Слайд 11
Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180 ° фигура переходит сама в себя. О 180 °
Слайд 12
Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от других фигур, которые имеют только один центр симметрии(точка О на рисунках), у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник. А В С
Слайд 13
Применение на практике: Примеры симметрии в растениях: Вопрос о симметрии в растениях возник ещё в 5 веке до н. э. На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика . Центральная симметрия характерна для различных плодов: голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении таких цветов как цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. В случае же нечетного количества лепестков, вспомните анютины глазки , он обладает только осевой. Выводы:  По нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие.  Осевая симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям.  Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.
Слайд 14
Ромашка Анютины глазки
Слайд 15
Центральная симметрия в архитектуре: Во второй половине XVIII - первой трети XIX века Петербург приобрёл воспетый А.С. Пушкиным “строгий, стройный вид”, который придала городу архитектура классицизма. Все здания, построенные в стиле классицизм, имеют четкие прямолинейные симметричные композиции. В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор. Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М.И. Кутузову и М.Б. Барклаю-де- Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона. Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из чертежа присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих:средняя часть – арка с куполом и пикой на вершине, два боковых крыла гостиницы. Выводы:  Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.  Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.
Слайд 16
Гостиница «Прибалтийская» Казанский собор
Слайд 17
Центральная симметрия в зоологии: Рассмотрим, как связаны животный мир и симметрия. Центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни. А также есть пример асимметричных животных: инфузория- туфелька и амёба Выводы:  Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое.  Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.  Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных.
Слайд 18
Лягушка Паук Бабочка
Слайд 19
инфузория-туфелька и амёба
Слайд 20
Центральная симметрия в транспорте: Центральная симметрия не совместима с формой наземного и подземного транспорта. Причиной этого служит его направление движения. При рассмотрении вида сверху трамвая, электровоза, телеги, мы видим, что ось симметрии проходит вдоль направления движения. Таким образом, центральную симметрию следует искать в воздушном и подводном транспорте, т. е. в таких видах, где направления: вперед, назад, вправо, влево, – равноценны. Один из таких видов транспорта – это воздушный шар. Другой пример воздушного транспорта – это парашют. Ученые относят его изобретение еще к 13 веку. На нашем чертеже мы представили вид сверху воздушного шара. Отметим, что он аналогичен виду сверху парашюта. Как мы видим, эта фигура центрально симметрична. О – центр симметрии. Дальнейшее развитие парашют получил в изобретении нашими учеными “надувного тормозного устройства”. Оно предназначено для спуска грузов и человека с орбиты. Надувное тормозное устройство представляет собой эластичную оболочку, наполняемую в космосе. Она имеет гибкую теплозащиту и дополнительную надувную оболочку. На базе него предполагается конструирование и спасательных устройств, которые могут использоваться, например, при пожаре в многоэтажных домах. Вид сверху этого устройства представляет собой круг. А круг, как мы знаем, не только обладает осевой симметрией, но и центральной. Центр симметрии совпадает с центром круга. Выводы:  Вид сверху и вид спереди различных видов транспорта обладает либо центральной, либо осевой симметрией.  Для наземного вида транспорта в большей степени характерна осевая симметрия. Причиной этого является направление его движения.  Центральная симметрия чаще встречается в форме воздушного и подводного транспорта, для которого направления: вправо, влево, вперед, назад, – равноценны.  Модели транспорта будущего в той же степени, что и модели настоящего и прошлого обладают различными видами.
Слайд 21
Надувное тормозное устройство Капсула поезда Парашют (вид сверху)
Слайд 22
А А т т а а к к ж ж е е с с с с и и м м м м е е т т р р и и е е й й м м ы ы ч ч а а с с т т о о в в с с т т р р е е ч ч а а е е м м с с я я в в и и с с к к у у с с с с т т в в е е , , а а р р х х и и т т е е к к т т у у р р е е , , т т е е х х н н и и к к е е , , б б ы ы т т у у . . В В б б о о л л ь ь ш ш и и н н с с т т в в е е с с л л у у ч ч а а е е в в с с и и м м м м е е т т р р и и ч ч н н ы ы о о т т н н о о с с и и т т е е л л ь ь н н о о ц ц е е н н т т р р а а у у з з о о р р ы ы н н а а к к о о в в р р а а х х , , т т к к а а н н я я х х , , к к о о м м н н а а т т н н ы ы х х о о б б о о я я х х . . С С и и м м м м е е т т р р и и ч ч н н ы ы м м н н о о г г и и е е д д е е т т а а л л и и м м е е х х а а н н и и з з м м о о в в , , н н а а п п р р и и м м е е р р з з у у б б ч ч а а т т ы ы е е к к о о л л ё ё с с а а .
Слайд 23
Аксиомы стереометрии и планиметрии Подготовила: ученица Х «А» класса Зацепина Екатерина.
Слайд 24
Аксиомы стереометрии.
Слайд 25
А к с и о м а 1 ( С 1 ) : Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А α , В α α Α в Э Э
Слайд 26
А к с и о м а 2 ( С 2 ) : Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку. β α А α А β Э Э } α β = m U m А
Слайд 27
А к с и о м а 3 ( С 3 ) : Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b = d a, b, d α U Э d α в a
Слайд 28
Аксиомы планиметрии.
Слайд 29
А к с и о м а I : Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В= α α α А В
Слайд 30
А к с и о м а I I : Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С
Слайд 31
А к с и о м а I I I : Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АВ > 0
Слайд 32
А к с и о м а I I I : Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В А C + C В > 0 C
Слайд 33
А к с и о м а I I I : Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В А C+C В > 0 C
Слайд 34
А к с и о м а I V : Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ β α φ
Слайд 35
А к с и о м а V : Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 1 80 . Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 1 80 В А
Слайд 36
А к с и о м а V I : На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. А В АВ α Э
Слайд 37
А к с и о м а V I I : От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один. φ = 45° < 180° α b φ = 4 5 °
Слайд 38
А к с и о м а V I I I : Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. α а А В С А 1 В 1 С 1
Слайд 39
А к с и о м а I X : На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А α β φ B
Слайд 40
А к с и о м а 1 ( С 1 ) : Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А α , В α α Α в Э Э
Слайд 41
А к с и о м а I : Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В= α α α А В

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru