Конспект урока «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОДОБИЯ» по математике для 9 класса

Разработка урока по геометрии с применением технологии критического мышления.

Вводное учебное занятие с использованием технологии развития критического мышления.

Учитель: Крючкова И.А.

УРОК ПО ТЕМЕ: «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОДОБИЯ» (9класс).

Цели:

• Актуализировать личностные опорные знания учащихся к изучению новой темы ;

• Создать содержательные и организационные условия для развития у школьников критического мышления;

• Обеспечить создание у школьников образного представления о преобразованиях плоскости;

• Создать условия развития у школьников аналитических и синтетических навыков

(сотрудничество, умение высказывать свою точку зрения).

Оборудование: тетради, чертёжные инструменты, таблицы с изображением различных видов движений, подобия и гомотетии, тексты с новым материалом.

ЭТАП УРОКА

Структурно-логическая схема

Преобразования плоскости

Движения

Не являющиеся движением дввввдвижениями

свойства

виды

Поворот

Параллельный перенос

Симметрия относительно точки и относительно прямой.

Способы построения

Текст «Преобразование подобия»

Преобразование фигуры F в фигуру F´ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и тоже число раз.

Это значит, что если произвольные точки X и Y фигуры F при преобразовании подобия переходят в точки X´ и Y´ фигуры F´, то X´ Y´ = k XY, причём число k одно и тоже для всех точек X и Y . Число k называется коэффициентом подобия. При k = 1 преобразование подобия является движением.

Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. Для обозначения подобия фигур используется специальный значок: ~. Запись F~ F´ читается так: «Фигура F подобна фигуре F´».

Пусть F – данная фигура и О – фиксированная точка. Проведём через произвольную точку X фигуры F луч ОX и отложим на нём отрезок ОX´, равный k ОX, где k - положительное число. Преобразование фигуры F, при котором каждая её точка X переходит в точку X´, построенную указанным способом, называется гомотетией относительно центра О. Число k называется коэффициентом гомотетии, фигуры F и F´ называются гомотетичными.

Гомотетия есть преобразование подобия.

Свойства подобия:

1. При преобразовании подобия прямые переходят в прямые, отрезки в отрезки, лучи в лучи.

2. Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.

3. При преобразовании подобия три точки А, В, С, лежащие на одной прямой, переходят в точки также лежащие на одной прямой. Причём если точка В лежала между точками А и С, то точка В´лежит между точками А´ и С´.

4. Если фигура F1 подобна фигуре F2, а фигура F2 подобна фигуре F3, то фигуры F1 и F3 подобны.

5. У подобных фигур соответствующие углы равны, а соответствующие отрезки пропорциональны. В частности, у подобных треугольников АВС и А1В1С1 1, 1, 1;

АВ/ А1В1 = ВС/В1С1 = АС/А1С1.

Преобразование подобия широко применяется на практике при выполнении чертежей деталей машин, сооружений, планов местности, изготовлении макетов и др. Эти изображения представляют собой подобные преобразования воображаемых изображений в натуральную величину. Коэффициент подобия при этом называется масштабом. Например, если участок местности изображается в масштабе 1: 100, то это значит, что одному сантиметру на плёнке соответствует 1м на местности.

Анализ урока.

Данный урок является первым уроком при изучении темы «Преобразование фигур» и первым уроком в 9 классе после повторения материала, изученного в 8 классе.

Урок организован по технологии развитие критического мышления через чтение и письмо. Он представляет собой комплекс заданий, выполняя которые учащиеся 9 класса подойдут к пониманию темы «Преобразование подобия», помогает включению в работу всех без исключения учащихся.

Урок предполагает разнообразные по форме и содержанию задания для учащихся:

1)работа с текстом ;

2)эвристические задания;

3)индивидуальная работа;

4)групповая работа;

5)фронтальная;

6)работа со структурно-логической схемой.

Урок охватывает не всю тему, но создает условия для осознанного изучения материала и получения нового; способствует осмыслению нового материала и систематизации ранее изученного; даёт возможность развитию навыка анализа материала, навыка групповой работы учащихся; развивает исследовательские умения учащихся.