Конспект урока «Граф. Вершины и ребра графа» по геометрии для 6 класса

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

I. Организационный момент (2 мин)

Цель: проверка готовности обучающихся, и их настроя на работу.

Громко прозвенел звонок.

Начинается урок.

Наши ушки – на макушке,

Глазки широко открыты.

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

Сегодня урок мы начнем с путешествия по карте.

Дети рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.

Личностные: мотивация к учению.

II. Формулировка темы, постановка задач урока.

Цели: создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

- Ребята, перед нами волшебная карта. Мы должны помочь сказочному герою пройти через волшебную страну, но так как эта карта волшебная, то путь мы должны нарисовать сами. Я прочитаю вам путь, а вы соедините объекты, которые в нем указаны. (Приложение 1)

Один ученик по сигналу учителя рисует маркером путь на карте.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, формулирование проблемы.

Регулятивные: умение ставить учебные цели.

Личностные: мотивация к учению.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: целеполагание, контроль.

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Личностные: Осознание практической значимости знаний.

- Давайте посмотрим, что у нас получилось?

- Ребята, какие объекты мы соединили? Сколько их?

- На что похожа наша карта?

- А как по-другому можно назвать карту, план, схему?
- Что есть у каждого объекта?

- А что мы делали, когда соединяли эти объекты?

- Как можно назвать линии, которые их соединяют?

- Путь через страну, карта…

- Яблоня, болото, мост, избушка, мельница, сосна, лес, пещера.

- 8 объектов.
- На карту дорог, на автомобильную карту, план, схема и т.д.

- Граф.

- Точки, вершины графа.

- Проводили линии

- Дороги, пути, ребра графа.

- Какая тема урока?

- Какие цели поставите перед собой?

- Чем мы будем заниматься на уроке?

- Давайте сформулируем определение понятия «Граф»

Граф – множество точек, которые могут соединяться линиями.

 - Граф. Вершины и ребра графа.

- Составлять и строить граф, находить вершины и ребра графа…(ответы детей).

- много точек (множество), точки соединены линиями.

Вывод: Граф – множество точек, которые могут соединяться линиями.

III. Первичное закрепление новых знаний.

Задание № 27 с. 16 в рабочей тетради.

(Приложение 2).

Рассмотрите рисунок.

- что перед нами?

- как называются страны? (прочитать)

- сколько стран на сладкой карте?

- сколько дорог на карте?

- что означают линии на карте?

- что мы видим внизу под картой?

- на что похож граф?

 - карта сладких стран.

 - Зефирия, Конфетия, Шоколандия, Вафландия.

- 4

- 4

- путь, дороги, ребра графа

- 4 графа

- на карту, план.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: умение использовать внешний план для решения поставленной задачи.

Личностные:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

• Какими буквами отмечены точки?

- Как называют эти точки?

• Как вы думаете, что могут означать эти буквы?

• Что могут обозначать эти линии?

• Посмотрите, графов 4, а карта у нас только одна. Какой же граф правильный, рассмотрите их внимательно, на каком графе по­казаны верные дороги?

- 3, К, В, Ш.

- вершинами графа.

- Страны

- Дороги. Они называются ребрами графа.

- 3 и 4

Сравним первый граф с нашей картой. Все ли вершины и дороги обозначены верно?

Нет. Нет дороги между Ш и В. Значит, этот граф нам не подходит.

Рассматриваем 2,3,4 графы

2-нет, т.к. лишняя дорога З-Ш
3-да, 4-да.

Какие графы мы будем обводить?

3,4.Обводят.

- Какой вывод?

Вывод:

- что вы узнали, выполняя это задание?

- Оба графа (3 и 4) - верные, так как количество вершин соответст­вует странам, а количество ребер - дорогам, все вершины соеди­нены верно.

- что объекты мы обозначаем кружочками и заглавной буквой.

 IV. Физминутка

Цель: снятие напряжения с глаз.

Ребята, встаньте, закройте глаза и послушайте музыку.

 Учащиеся выполняют движения под музыку.

V. Закрепление материала

VI. Физминутка

Задание № 28 с. 17 в рабочей тетради.

• Ребята, прочитаем рассказ о зайчатах.

• Рассмотрите граф к первому предложению.

• Что значит: «зай­чата жили дружно». Рассмотрите граф.

• Что в данном графе обозначают вершины? Ребра?

• Прочитаем второе предложение. Кто поссорился?

• Чем второй граф будет отличаться от первого?

• Прочитаем третье предложение. Как теперь изменился граф?

• Сколько ребер у третьего графа?

• Прочитайте последнее предложение. Мама помирила зайчат.

• Обозначим их дружбу: с кем дружит Грызун? (С Бегуном - ребро, с Игруном - ребро, с Прыгуном -ребро.)

• Покажите, с кем дружит Прыгун.

• С кем дружит Игрун? Покажите это на графе.

• Какой зайчик остался? Отметьте на графе, с кем он дружит.

Шли по крыше три кота…

Самостоятельная работа. (Приложение №3)

Задание № 29 с. 17 в рабочей тетради.

Задание выполняет каждый учащийся с помощью интерактивной доски.

- что нам известно?

- что нужно построить?

-прочитайте описание города.

- а как мы узнаем, где что расположено.

Самостоятельная работа.

По описанию текста построить граф.

• Бегун дружил со всеми, Грызун дружил со всеми и т. д.

Зайчат,

Дружбу

- Это значит,
что их отношения прекратились.

• не будет ребра П-Г

- Не будет ребра И-Б

- 4 ребра

- значит, они снова все дружат

Один учащийся проводит физкультминутку, остальные повторяют за ним.

Задания выполняют на листочках.

Последовательно моделируют ситуации в виде графов на доске, указывая количество вершин и ребер.

- описание города (текст), вершины

- граф.

- здания обозначены заглавной буквой.

Задания выполняют на листочках.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

VII. Домашнее задание

Задание № 30 стр. 18 (разобрать)

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные: самоопределение

VIII. Рефлексия

- Что нового вы узнали на уроке?

- Какие новые для Вас были слова?

- Приведите пример, где в жизни мы можем с ними встретиться?

- Как изображаются графы?

- Как по-другому мы можем назвать граф?

- Назовите шаги, которые нужно сделать, чтобы построить граф?

- Оцените себя.

- С каким настроением вы закончили урок?

- Понятие «граф», «вершины графа», «ребра графа»

- Любой маршрут передвижения по городу, странам, воде, зданию. Изображения отношений людей, животных.

- Круги с буквами и отрезками (линиями)
 

- Схема, карта, чертеж, рисунок.

1.Определить и нарисовать вершины.

2.Обозначить вершины.

3.Изобразить ребра.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

 Личностные: Способность

к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.