Презентация "Контур с током в магнитном поле" – проект, доклад

Контур с током в магнитном поле

Занятие 4.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1. Магнитный момент контура с током Магнитный момент контура с током – это вектор

=I S

Механический момент, действующий на контур с током в магнитном поле Механический момент, действующий на замкнутый контур с током в однородном магнитном поле с индукцией

определяется выражением

. Величина механического момента равна M=pm B sin

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Элементарный заряд е=1,601019 Кл. Масса электрона m=9,111031кг. Магнитная постоянная 0=4107 Гн/м. Плотность алюминия =2,6103 кг/м.

1. Многовитковый плоский контур содержит 1000 витков тонкого провода. Контур имеет квадратное сечение со стороной, равной 10 см. Найти магнитный момент контура рm , если по нему течет ток, равный 1 А.

Решение. Магнитный момент контура с током равен pm=NIS, где S=а2 – площадь контура. Подставляя численные значения, найдем pm=NIa2=103102 =10 Ам2.

ДАНО: N=1000 a=10 см I=1 А рm =?

Ответ: рm=10 Ам2.

2. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента рm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Указать направления векторов моментов.

2. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента рm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Указать направления векторов магнитного момента

Знак «–» показывает, что векторы магнитного и механического моментов направлены в противоположные стороны.

Дано: e, m Решение.

3. По тонкому стержню длиной l=1 м равномерно распределен заряд q=0,24 мКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью =100 рад/c относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить магнитный момент рm , обусловленный вращением заряженного стержня.

Ответ: рm=10-3 Ам2

4. Из проволоки длиной l=20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил М1 и М2, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1 Тл. По контурам течет ток I=2 А. Плоскость каждого контура составляет угол =45 с направлением поля.

Решение. M = pm ∙ B ∙ sin ,   угол между направлениями векторов магнитной индукции и магнитного момента pm + = 90о M = pm ∙ B∙cos .

М1 и М2 -?

pm=I ∙ S S=(l/4)2  площадь квадратного контура; S=l2/(2)2  площадь кругового контура.

М1=IB(l/4)2cos=20,1(0,05)2( /2)=3,5104 Нм М2=IBl2cos/(4) =20,1(0,2)2 /(83,14)=4,5104 Нм

5. На расстоянии а=20 см от длинного прямолинейного вертикального проводника на длинной упругой нити висит короткая магнитная стрелка, магнитный момент которой pm=0,01 Ам2 . Стрелка находится в плоскости, проходящей через проводник и нить. На какой угол  повернется стрелка, если по проводнику пустить ток I=30 А? Постоянная кручения нити С=2,5109 Нм/град. Система экранирована от магнитного поля Земли.

=? + = 90о =600

6. Квадратная рамка с площадью поверхности S=104 м2 содержит N=400 витков тонкого провода. Рамка подвешена в магнитном поле на упругих нитях, проходящих через середины ее противоположных сторон. Плоскость рамки параллельна линиям индукции, величина которой В=30 мТл. Постоянная кручения С нитей равна 10 мкНм/град. Определить, на какой угол повернется рамка вокруг нити, если через нее пропустить ток I=1 А?

7. Квадратная рамка со стороной длиной а=1 см, содержащая N=200 витков тонкого провода, подвешена в магнитном поле с индукцией В=30 мТл на упругих нитях, проходящих через середины ее противоположных сторон. Постоянная кручения С нитей равна 10 мкНм/град. Ось вращения рамки совпадает с нитью. Определить, на какой угол повернется рамка, если через нее пропустить ток I=1 А? Магнитный момент, возникающий у рамки после включения тока, направлен против индукции внешнего магнитного поля.

=300

8. Катушка гальванометра, состоящая из N=400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной a=3 см и шириной b=2 см, подвешена на нити в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. По катушке течет ток I=0,1 мкА. Найти вращающийся момент М, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля; б) составляет угол =60 с направлением магнитного поля.

M=pmBsin, S=ab  = 90о M = pmB = INabB =1074006104 0,1 = 2,4109 Нм. + = /2,  = /2 -  M = pmBsin = INabBcos = 10740061040,10,5 = 1,2109 Нм.

=60

9. Катушка гальванометра, состоящая из N=600 витков проволоки, подвешена на упругой длинной нити в магнитном поле напряженностью Н=160 кА/м так, что ее плоскость параллельна направлению магнитного поля. Длина рамки катушки а=2,2 см и ширина b=1,9 см. Какой ток I течет по обмотке катушки, если катушка повернулась на угол =0,5о? Постоянная кручения материала нити С=1,01108 Нм/град.

I =? = = 1,26 107 А. 90o

Дома: не решать 10 А, 2Б, 8Б – 10 Б.