Решение задач по теме "Правильный многоугольник" презентация, проект, доклад

Решение задач по теме «ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК».

МОУ СОШ № 256 г. Фокино 9 класс.

Систематизация знаний.

№ 1088 – выполняем по вариантам в тетрадях.

Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку.

Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ.

Ответ: a6 = R Ответ: PQ.

Построить окружность с радиусом, равным PQ. Отметить на окружности произвольную точку А1. Т.к. R = PQ, а6 = R, то отметим на окружности точки А1, А2, А3, А4, А5, А6 так, чтобы А1А2 = А2А3 = А3А4 = = А4А5 = А5А6. 4. Последовательно соединить отрезками полученные точки.

P Q А1 А2 А3

А1А2А3А4А5А6 – искомый шестиугольник.

А5 А6

Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник?

А4

Построим правильный шестиугольник. Соединим точки через одну: А1, А3, А5. А1А3А5 – искомый правильный треугольник.

Задача. Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник?

Провести высоты треугольников до пересечения с окружностью. Разделить дуги пополам точками В1, В2, В3, В4, В5, В6.

В1 В4 В2 В5 В3

А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 – искомый двенадцатиугольник.

Ап О Н1

План построения правильного 2п-угольника из имеющегося п-угольника.

Провести биссектрисы углов правильного п-угольника. Точка пересечения биссектрис О будет являться центром описанной окружности. Построить эту окружность.

Н2

Из точки О провести перпендикуляры к сторонам правильного п-угольника до пересечения с окружностью.

Соединить последовательно вершины правильного п-угольника с полученными точками пересечения. Полученный многоугольник – искомый правильный 2п-угольник.

Домашнее задание:

П.109, №№ 1094; 1100 ( в, г )

Удачи!