Презентация "Действия с многочленами" по математике – проект, доклад

Урок - путешествие

Действия с многочленами

Обобщить, систематизировать знания, умения учащихся в выполнении арифметических действий над многочленами, закрепить знания некоторых формул сокращенного умножения. Развитие умения применять эти формулы и правила действий с многочленами при преобразовании выражений. Показать красоту математики, превратив урок в увлекательное путешествие, где каждый может проявить себя.

Цели урока

Учиться можно только весело….. Чтобы переваривать знания. Надо поглощать их с аппетитом. А.Франц

Что такое многочлен? Что такое одночлен? Приведите примеры многочлена стандартного вида. Контрпримеры. Правила раскрытие скобок. Прочитайте выражения (х+3)2, (х-у)2, 2ху, (х+у)(х-у), х2-у2, 4а2, (4а)2.

Фронтальный опрос

а) 5(x-y) б) 3х(6х-1) в) 2х(3+2х3) г) (х+2)(х-1) д) (2х-3)(3-4х) е) (5-у)(5+у) ж) (3у-4)(4+3у) з) (а-7)(а-7) и) (5в+2)2

Выполните умножение:

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА

( … + 3в)2 = с2 + 6св + … 36х2 - … + 49у2 = ( … - … )2 ( у - … )2 = … - … + 4а2 ( … + … )2 = 25х2 + … + 16у2 ( 6 - … )( 6 + … ) = 36 – 25 а2 ( … - 10х2)( 10х2 + … ) = 64у2 - … …. (а-2в) = 3а2 – 6ав … (х2 – ху) = х3 –х2у ( … + в4)( в4 -… ) = в8 – 121

Вставьте пропущенные одночлены

Путешествие в исторический музей

Диофант III в до н. э.

В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения для степени. Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя переменными, и они были названы его именем. Эти уравнения будем изучать чуть позже.

1707-1783

1. Решите задачу. В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько фазанов было в клетке? 2. Решите уравнения . а) 5(х-1)2-5х(х-3)=-20, б) у2 + 8у-4у-32=0. 3. Найдите значение выражения (2х-у)(2х+у) – ( х2 + у2) при х =1 1/3, у =-2

Э й л е р

Выполните задания и узнаете фамилию ученого

-2 2/3 -8 4 -5

В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько фазанов было в клетке? Решение: Пусть х - фазанов, тогда (15-х)-кроликов, 2х лап у фазанов, 4*(15-х) лап у кроликов. 2х+4(15-х)=42 2х+60-4х=42 2х-4х=42-60 -2х=-18 х=9 9 фазанов. Ответ: в клетке было 9 фазанов.

Решите задачу

Решите уравнение

а) у2+8у-4у-32=0 Решение у(у + 8 ) – (у + 8) = 0, ( у + 8 )( у -1 ) = 0, у + 8 =0 или у - 1 =0, у = - 8 у = 1. Ответ: -8; 1

б) 5(х – 1)2 – 5х(х -3) = -20 Решение 5(х2 -2х+1)-5х2+15х=-20, 5х2 -10х+5-5х2+15х=-20, 5х=-25, х= - 5. Ответ: -5

Спасибо за урок!